《江西省宜春市上高二中2020届高三数学上学期第三次月考试题理(最新整理).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省宜春市上高二中2020届高三数学上学期第三次月考试题理(最新整理).docx（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江西省宜春市上高二中2020届高三数学上学期第三次月考试题 理一、单选题（本大题共12小题，每小题5分,共60分)1设集合，则（ ）A. B. C。 D。 2中国传统扇文化有着极其深厚的底蕴. 一般情况下，折扇可看作是从一个圆面中剪下的扇形制作而成，设扇形的面积为，圆面中剩余部分的面积为，当与的比值为时，扇面看上去形状较为美观，那么此时扇形的圆心角的弧度数为 （ ) A.B。C。D。3在ABC中， M是AB的中点，N是CM的中点，则( ）A，BCD4。下列四个结论：命题“否定是“”；若是真命题，则可能是真命题；“且”是“”的充要条件;当时,幂函数在区间上单调递减。其中正确的是（ ）A。B。 C
2、. D。 5.我国著名数学家华罗庚先生曾说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好,隔裂分家万事休.在数学的学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，也常用函数的解析式来琢磨函数的图象的特征,如函数的图象大致是（ ）6、已知，则( ）A。B.C。D.7。函数的单调递减区间是（ )A。 B。 C. D。 8若，且则下列结论正确的是 （ ）A BC D9、如图是函数在区间上的图象，为了得到这个函数的图象，只需将的图象上的所有的点（)A。 向左平移个长度单位，再把所得各点的横坐标变为原来的,纵坐标不变B。 向左平移个长度单位,再把所得各点的横坐标变为原来的2倍,纵坐标不变C。 向左平移
3、个长度单位，再把所得各点的横坐标变为原来的，纵坐标不变D。 向左平移个长度单位，再把所得各点的横坐标变为原来的2倍,纵坐标不变10在边长为1的正三角形ABC中, 且则的最大值是（ ）AB-CD11设函数 ，若互不相等的实数满足，则的取值范围是（ ）A B C D12。已知函数存在极值，若这些极值的和大于，则实数的取值范围为（ ）A B C D二、填空题（本大题共4小题,每小题5分,共20分）13已知函数,若正实数满足，则的最小值为_。14、若,则实数的值为_.15、已知且则= 16若函数是R上的单调函数，且对任意的实数x都有，则 。 三、解答题（70分）17。（本小题满分10分）已知函数.(1
4、)当时，求不等式的解集；（2)若二次函数与函数的图象恒有公共点，求实数的取值范围。18（本小题满分12分)据报道，全国很多省市将英语考试作为高考改革的重点，一时间“英语考试该如何改革”引起广泛关注，为了解某地区学生和包括老师、家长在内的社会人士对高考英语改革的看法，某媒体在该地区选择了3600人进行调查，就“是否取消英语听力”问题进行了问卷调查统计，结果如下表：态度调查人群应该取消应该保留无所谓在校学生2100人120人人社会人士600人人人（)已知在全体样本中随机抽取人，抽到持“应该保留”态度的人的概率为，现用分层抽样的方法在所有参与调查的人中抽取人进行问卷访谈，问应在持“无所谓态度的人中抽
5、取多少人？(）在持“应该保留”态度的人中,用分层抽样的方法抽取人,再平均分成两组进行深入交流，求第一组中在校学生人数的分布列和数学期望19（本小题满分12分）已知函数（1）若对任意,都有成立,求的取值范围；(2)若先将的图象上每个点纵坐标不变,横坐标变为原来的2倍，然后再向左平移个单位得到函数的图象,求函数在区间内的所有零点之和20(本小题满分12分)如图，直三棱柱中，分别为、的中点.（1）证明：平面；（2）已知与平面所成的角为，求二面角的余弦值. 21。（本小题满分12分)如图，在平面四边形ABCD中， AB4，AD2，BAD60，BCD120。（1）若BC2，求CBD的大小；(2）设BCD
6、的面积为S，求S的取值范围22（本小题满分12分）.已知函数,(1）若在内单调递减，求实数的取值范围；（2）若函数有两个极值点分别为，证明：2020届高三年级第三次月考数学（理科）试题答题卡 一、选择题（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案二、填空题（每小题5分,共20分）13、 14、 15、 16、 三、解答题（共70分）17.(10分)18。 （12分）19。 （12分)20. (12分）21。 （12分） 22.(12分)2020届高三年级第三次月考数学（理科）试题答案112:CADAB ABDAB CB 13. 1 14. 1 15。 16. 17. 解:（）
7、当时，3分由易得不等式解集为；5分（2)由二次函数，该函数在取得最小值2,因为在处取得最大值，7分所以要使二次函数与函数的图象恒有公共点,只需，即.10分18。（）解：因为抽到持“应该保留”态度的人的概率为0.05,所以，所以。 2分所以持“无所谓态度的人数共有。. 3分所以应在“无所谓”态度抽取人. 4分（）解:由（）知持“应该保留”态度的一共有180人, .。5分所以在所抽取的6人中,在校学生为人,社会人士为人， 。7分则第一组在校学生人数,，, 。9分即的分布列为：123.11分所以 .12分19。解:（1）. 若对任意,都有成立，则只需即可 ,，当,即时， 有最小值，故。 （2)依题意
8、可得，由得，由图可知，在上有4个零点： ,根据对称性有，从而所有零点和为.20【详解】（1）取中点，连接、， ,平面，平面，而平面，平面， 平面为中点,，四边形为平行四边形,平面（2）以为坐标原点,射线为轴的正半轴，建立如图所示的直角坐标系设,，则,，设平面的法向量,则，又，故，取，得因为与平面所成的角为,，所以， ，解得,由(1）知平面的法向量，所以二面角的余弦值为21。解:(1）在中，因为，则，所以(3分)在中，因为,，由，得,则(5分）所以（6分)（2）设,则在中，因为,则（8分）所以(11分）因为，则,所以故的取值范围是(12分）22. （1)。 在内单调递减， 在内恒成立， 即在内恒成立令，则，当时,，即在内为增函数；当时，即在内为减函数 的最大值为， （2)。若函数有两个极值点分别为，则在内有两根，由（I），知 由，两式相减，得不妨设, 要证明，只需证明 即证明，亦即证明 令函数,即函数在内单调递减时，有，即不等式成立 综上,得
