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1、第七章 平面直角坐标系 暑期自主复习巩固提升测试一、选择题1在平面直角坐标系中，点P（2，5）在 （ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2若点A(2，m)在x轴上，则点B(m1,m+1)在 （ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3P（2，y）与Q（x，3）关于x轴对称，则xy的值为（ ）A.1 B.5 C.5 D.14若点A（n，2）与B（3，m）关于原点对称，则nm等于（ ）A1 B.5 C.1 D.55过点C（1，1）和点D（1，5）作直线，则直线CD （ ）A.平行于y轴 B.平行于x轴 C.与y轴相交 D.无法确定6已知x轴上的点P到y轴的距
2、离为3，则点P的坐标为（ ） A（3，0） B（0，3） C（0，3）或（0，3） D（3，0）或（3，0）7一条东西向道路与一条南北向道路的交汇处有一座雕像，甲车位于雕像东方5 km处，乙车位于雕像北方7 km处.若甲、乙两车以相同的速度向雕像方向同时驶去，当甲车到雕像西方1 km处时，乙车在（ ）A雕像北方1 km处 B雕像北方3 km处C雕像南方1 km处 D雕像北方3 km处8如图所示，小刚家在学校的北偏东30方向，距离学校2 000米，则学校在小刚家的位置是( )A.北偏东30，距离小刚家2 000米;B.西偏南60，距离小刚家2 000米C.西偏南30，距离小刚家2 000米; D
3、.北偏东60，距离小刚家2 000米9小明和小刚买了两张票去观看电影，小明坐位号是11排7座记为（11，7），小刚的记为（11，9）其含义是( )A.9座 B.11排 C.11排9座 D.9排11座10在平面直角坐标系内，把点（3，1）向右平移一个单位，则得到的对应点 的坐标是（ ）（A）（3，2）；（B）（3，0）；（C）（4，1）；（D）（2，1） 11如图，在平面直角坐标系中，以O（0，0），A（1，1），B（3，0）为顶点，构造平行四边形，下列各点中不能作为平行四边形顶点坐标的是（ ）A（3，1） B（4，1） C（2，1） D（2，1）12如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示
4、方向运动，第1次从原点运动到点(1，1)，第2次接着运动到点(2，0)，第3次接着运动到点(3，2)，按这样的运动规律，经过第2011次运动后，动点P的坐标是（ ）Oxy(2,0)(4,0)(6,0)(8,0)(10,0)(12,0)(1,1)(5,1)(9,1)(3,2)(7,2)(11,2)A. （2011,0） B. （2011,1） C. （2011,2） D. （2010,0）二、填空题13左下图中A、B、C、D各点的坐标分别为_. 14如图所示，某市区有3个加油站，若加油站1的位置表示为(2，1)，则加油站2的位置表示为_，加油站3的位置可表示为_.15已知点P1（a，3）与P2（
5、2，3）关于原点对称，则a=_16到x轴的距离为3，到y轴的距离为2的坐标为 _ 17在平面直角坐标系中，若点P(m3，m1)在第二象限，则m的取值范围为 18小明从家里出发向正北方向走200m就到了学校，如果以小明家为原点，学校的位置为，如果以学校为原点，他家的位置为19如图所示，点A表示2街与5大道的十字路口，点B表示4街与3大道的十字路口，点C表示5街与4大道的十字路口.如果用（4，3）（5，3）（5，4）表示由B到C的一条路径，那么，用同样的方式写出由A经B到C的路径为_.(写出一种情况即可)20在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点请你观察图中正方形A1B1C1D1，
6、A2B2C2D2，A3B3C3D3每个正方形四条边上的整点的个数按此规律推算出正方形A10B10C10D10四条边上的整点共有个三、解答题21已知点A（a1，2），B（3，b+1）,根据下列要求确定a、b的值：（1）直线ABx轴；（2）直线ABy轴；（3）AB两点在第一、三象限的角平分线上.22如图，这是某市部分简图，请以火车站为坐标原点建立平面直角坐标系并分别写出各地的坐标 23在平面直角坐标系中，画出点A（0，2），B（1，0），过点A作直线L1x轴，过点B作L2y轴，分析L1，L2上点的坐标特点，由此，你能总结出什么规律？24在如图所示的平面直角坐标系中描出A（2 3），B（3，2），C
7、（4，1）三点，并用线段将A、B、C三点依次连接起来，你能求出它的面积吗？25在平面直角坐标系中，ABC的边AB在x轴上，且AB=3，顶点A的坐标为（5,0），顶点C的坐标为（2,5）.（1）画出所有符合条件的ABC，并直接写出点B的坐标.（2）求ABC的面积.- 4 -http:/参考答案一、选择题1B 2B 3B 4D 5A 6D 7A 8B 9C 10D 11A12C解析根据动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），第4次运动到点（4，0），第5次接着运动到点（5，1），横坐标为运动次数，经
8、过第2011次运动后，动点P的横坐标为2011，纵坐标为1，0，2，0，每4次一轮，经过第2011次运动后，动点P的纵坐标为：20114=502余3，故纵坐标为四个数中第三个，即为2，经过第2011次运动后，动点P的坐标是：（2011，2），故选C.二、填空题13A(2，3),B(3，2),C(2，1),D(1，2)14(5，2) (4，4)15216（3，2）或（3，2）或（3，2）或（3，2）171m318，19（2，5）（3，5）（4，5）（4，4）（4，3）（5，3）（5，4）；2080三、解答题21（1）a2 b=1 （2）a=2 b1 （3）a=3, b=4解析 本题主要考查学生对
9、点在坐标系中的对称问题的掌握. （1）ABx轴，即两点的纵坐标不变即可（2）ABy轴，即两点的横坐标不变即可（3）第一、三象限两坐标轴夹角的平分线上的点的横、纵坐标相等.（1）直线ABx轴a13, 2=b+1,a2, b=1（2）ABy轴a1=3,2b+1a=2 b1（3）AB两点在第一、三象限的角平分线上a1=2, 3=b+1a=3, b=422图略：火车站（0，0），医院（ 2， 2），文化宫（ 3，1），体育场（ 4，3），宾馆（2，2），市场（4，3），超市（2， 3）解析 主要考查了建立直角坐标系确定点的位置确定原点位置，建立直角坐标系，根据坐标系表示各地的坐标解：以火车站为原点建立
10、直角坐标系各点的坐标为：火车站（0，0）；医院（2，2）；文化宫（3，1）；体育场（4，3）；宾馆（2，2）；市场（4，3）；超市（2，3）23平行于x轴的直线上所有点的纵坐标都相同，平行于y轴的直线上所有点的横坐标都相同解析 本题主要考查了平面直角坐标系中平行于x轴、y轴的直线上所有点特点.解：如答图，过点A（0，2）且平行于x轴的直线L上所有点的纵坐标都是2；过点B（1，0）且平行于y轴的直线L上所有点的横坐标都是1由此得到的规律是：平行于x轴的直线上所有点的纵坐标都相同，平行于y轴的直线上所有点的横坐标都相同2410解析 本题主要考查坐标与图形性质. 根据点的坐标画图形，一定要明确点所在的象限及坐标，求不规则三角形的面积，一般用“割补法”SABC=S长方形DECF SCFB SAEB SADC=3510.5212.5=1025（1）图见解析，B（2，0）或（8，0）（2）7.5 解析 本题主要考查了坐标与图形的性质. 根据已知条件，先在图中找到A、C两点，由ABC的边AB在x轴上，AB=3，确定B的位置，再画出三角形解：（1）所有符合条件的ABC如图所示，B（2，0）或（8，0） （2）SABC=7.55
