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1、2.3不等式的解集（教学设计）教材分析这节课是北师大版八年级数学下册第二章第三节的内容，在本节前学习了不等关系，使我们了解到数量关系还包含了不等关系，在学习了不等式的基本性质的基础上，本节内容是对不等关系的进一步研究，因此本节知识的学习具有重要意义；本节也是为学习一元一次不等式（组）及一元一次不等式与一次函数做铺垫，因此本节内容在本章中占有重要地位。学情分析学生是在已经掌握不等式的性质、数与数轴上的点一一对应的基础上学习本节内容。在本班学生中由于女生较多，基础相对薄弱，所以对概念的理解可能会相对较难。因此在教学时，我选择用教师引导、简单问题引入的方式使他们对学习产生兴趣，同时也能容易理解和接受
2、所学知识。教学目标知识与能力：1、理解不等式的解、解集的含义，会求简单不等式的解集；2、能在数轴上表示不等式的解集，体会数形结合思想。 过程与方法：1、通过生活中的实例引入不等式的解和解集，掌握二者的区别和联系；2、经历类比数在数轴上的表示方法把不等式的解集表示在数轴上的过程，发展学生的创新意识。 情感、态度与价值观：让学生体会数学来源于生活，运用于生活，数学与我们的生活息息相关。教学重难点重点：理解不等式解与解集的意义。难点：掌握不等式解集的数轴表示法。教学方法采用启发引导、实例探究、讲练结合的教学方法。教具准备三角板、多媒体教学过程设计一、 组织教学同学们与我一起玩游戏，游戏规则：我说举右
3、手，你就举左手；我说举左手，你就举右手；我说举双手，你就不举；我说不举，你就举双手。设计意图：有趣又简单的游戏，能让学生集中注意力，同时活跃课堂氛围。二、 复习旧知上节课学习了不等式的基本性质，你还记的不等式的基本性质有哪些吗？（学生回答，教师呈现多媒体）设计意图：让学生回顾上一节内容，也为本节课教学做准备。三、 讲授新课（一）创设情境，导入新课师：这节课我们一起来探索：不等式的解集。（板书课题）同学们对不等式的基本性质掌握地很好，所以老师请你们欣赏烟花。烟花虽美，但这幅点引火线的场景就不美了。燃放某种烟花时，为了确保安全，燃放者在点燃引火线后要在燃放前转移到10m以外的安全区域.已知引火线的
4、燃烧速度为0.02m/s,燃放者离开的速度为4m/s，那么引火线的长度应满足什么条件？分析：要使人转移到安全地带，在时间上：引火线燃烧的时间燃放者撤离的时间。解：设导火线的长度应为x cm，根据题意，得 x5.所以引火线的长度应大于5cm。（学生回答，教师板书）设计意图：让学生初步感受成功的喜悦，通过欣赏烟花的美、点引火线的危险做对比，进行安全教育。通过对生活实际情境的分析，体会不等式的意义及解不等式的概念。（二） 师生互动，课堂探究想一想：1、下列各数中，哪些能使不等式x5成立？3，4， 5， 6，7.2，8.5， 9你还能找出一些使不等式x5成立的x的值吗? 板书：能使不等式成立的未知数的
5、值，叫做不等式的解。一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。求不等式解集的过程叫做解不等式。2、 不等式的解与不等式的解集的区别与联系练习：判断下列说法是否正确？(1) x=2是不等式x+34的解； （ ）(2) 不等式x+12的解有无穷多个； （ ）(3) x3是不等式3x9的解集； （ ）(4) x=2是不等式3x7的解集； （ ）自主探究：在数轴上表示不等式的解集问题1 如何在数轴上表示出不等式x= -1、x=5的点？问题2 例题精讲：如何在数轴上表示出不等式x2的解集呢练习：画一画: 利用数轴来表示下列不等式的解集. (1) x1 (2) x问题3 （生探索独立完成）在数
6、轴上表示x 5的解集.归纳：用数轴表示不等式解集的方法：（1）画数轴；（2）定边界点：若这个点在解集之中，则用实心点表示；不包含在解集中，则用空心点表示.（3）定方向：大于向右画，小于向左画.（板书）设计意图：通过探索、猜想，归纳出不等式的解与解集的概念，用表格的形式对比，深化学生对不等式解与解集的概念的理解。对所学知识点及时检测，从检测中发现问题及时反馈并矫正。自主探究部分问题1回顾数轴三要素及数在数轴上表示的方法，为不等式解集在数轴上的表示做铺垫。在问题2的基础上，将问题3交给学生，可充分发挥学生的自主性、探究性能力。（三） 巩固应用1.将下列不等式的解集分别表示在数轴上(1) x 0 有
7、无数个解;（2）不等式 2x - 3 0 的解为 x1.5 ;3. 用不等式表示图中所示的解集设计意图：紧扣本节课的重难点，再次检测及运用本节知识，及时反馈学生对知识的掌握情况，并及时纠正。此部分以学生活动为主，充分体现学生。（四） 课堂小结1.什么叫做不等式的解，不等式的解集？什么叫做解不等式？2.在数轴上表示不等式的解集的方法。3.体会数形结合的思想。设计意图：通过对知识梳理，形成知识系统。（五）布置作业1.预习下节内容.2.不等式x-12的正整数解是四、 板书设计2.3不等式的解集1、能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。2、一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。3
8、、求不等式解集的过程叫做解不等式。4、用数轴表示不等式解集的方法：（1）画数轴；（2）定边界点；（3）定方向。教学反思通过游戏引入激发了学生的学习热情，通过复习导入并以看烟花奖励的方式引入新课，同时进行安全教育，很大程度上集中了学生的注意力，课堂效果较好。借助学生有一定的数学基础及思维发散的能力，教师引导、共同总结得出不等式的解及解集、解不等式的概念，此处教师在引导时应注意语言的表达应清晰明了。鉴于不等式的解及解集较难区分，因此设计表格以直观形象地认识不等式的解、解集的区别与联系，并配以相应的练习以检测矫正。讲授不等式解集的数轴表示法时，因学生对“数与数轴上的点一一对应”有深入的认识，因此只需类比数在数轴上的表示方法再加以引导即可总结出不等式解集表示在数轴上的方法。本节课，除了个别基础较薄弱的学生不能完全理解不等式的解与解集的区别之外，学生对其它知识的学习应该都比较到位。
