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1、对小学“数学思想”教学的思考资中县双龙镇中心学校 彭玉林内容摘要：数学思想是对数学理论和内容的本质认识，我们在小学数学的教学中必须重视并加强数学思想的教学，根据课程标准的要求和学生的实际，采用适当的方法和措施，有机地对学生进行数学思想的渗透，并提高他们运用数学思想方法去解决问题的能力。关键词：数学思想 重视加强 有机渗透 解决问题有幸连续两年参加了“国培计划”小学数学学科的远程教育培训，在学习和班级论坛的交流中，我发现很多参加培训的骨干老师在“数学思想”的这一问题中存在着较大的问题：很多老师在小学数学的教学中对学生进行数学思想的教学缺乏一定的方法和策略，有的老师对数学思想的认识存在一定的偏差，
2、甚至还有的老师不清楚小学数学中包含的基本数学思想有哪些，有少数老师更认为在小学数学的教学中对学生进行数学思想的教学没有必要。这些现象和问题在一般老师的日常教学中表现更为明显。对此，我想谈一谈自己在小学“数学思想”教学方面的一些粗浅看法。第一、必须重视并加强数学思想的教学我们教学的根本任务和目的就是要全面提高学生的素质，其中思维素质对学生成长和成才有着极其重要的作用。全日制义务教育小学数学课程标准（实验稿）中指出：“教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。”其中，
3、“数学思想”与“基本知识”、“基本技能”和“基本活动经验”并称为“四基”，数学教学不仅要让学生获得必要的知识和能力，更要有效地培养学生的数学思想，为学生的进一步发展奠定必要的基础。 因此，在小学数学教学中，我们必须重视并加强数学思想的教学，这是小学数学教学的基本内容和任务之一，也是新课程改革的重要环节和目的之一，是真正推行素质教育的基本要求。对数学思想教学的轻视、忽视，是对数学课程标准学习和把握不够的表现，不仅会影响到小学数学教学的质量，更会对学生在数学方面的进一步学习和发展产生不利的影响。所谓数学思想，是对数学理论和内容的本质认识，数学思想的种类很多，在不同的文献资料中有不同的分类方法，例如
4、，有的将其归结为“函数与方程、转化与化归、分类讨论、数形结合”四大基本思想，还有的将其细化为“对应、假设、比较、符号化、类比、转化、分类、集合、数形结合、统计、极限、代换、可逆、化归、建模、整体”等不同的思想。但不管怎样划分，我们都能在教学的各部分内容和环节中找到它们的影子。数学思想往往与方法相联系，数学思想是对数学知识、规律等的本质认识，数学方法是解决数学问题的策略和程序，是数学思想的具体反映，人们通常将数学思想与方法看成一个整体概念数学思想方法。实际上，在新的小学数学教材体系中始终存在着两条线，即“明线”上的数学知识和“暗线”中的数学思想方法。数学思想可谓是数学的精髓和灵魂，是学生认知结构
5、形成的纽带，是知识转化为能力的桥梁，是培养学生数学观念和创新思维的载体，我们必须重视并加强数学思想方法的教学。第二、小学数学思想的教学重在“渗透”。我们的数学教学必须建立在学生现有的认知水平和已有的知识经验的基础之上。小学生的年龄小，其认知主要以直观的感性认知为主，知识经验、生活体验尚不够丰富，长于直观的形象思维而抽象的逻辑思维能力有限。这些特点决定了我们在数学思想的教学中，切忌脱离实际、空洞说教、生搬硬套、死记硬背，而应该系统而有步骤地采取合适的方法和技巧，用学生可以理解和接受的手段和方式，对学生进行有机的“渗透”，从而逐步发展学生的数学思维能力。对学生进行数学思想的“渗透”必须要讲究一定的
6、方法和技巧，这与老师的教学风格有着一定的关联，但不论是何种方法或技巧，其本质都不外乎就是从抽象到具体、从特殊到一般的原则，就是要将抽象的问题具体化，将复杂的问题简单化，将隐藏的问题显现化，将理论的问题生活化小学数学思想的教学应该要有机地融合于数学的教学过程之中，要在知识的学习、技能的培养、活动的体验各个环节中，有意识地进行组织和引导，动员学生积极主动地去观察和发现、对照和比较、猜想和验证、实验和操作、讨论和交流、总结和归纳、推广和拓展在这样的教学过程中对学生进行数学思想的教学，使他们在潜移默化中领悟思想，在有机渗透中学会方法。要做到对学生进行数学思想的有效渗透，还必须要充分发挥老师的主导作用和
7、学生的主体作用。一方面，老师要在思想上加强对数学思想教学的重要性的认识，在备课的环节中就要通过深入地钻研课程标准和教材，挖掘教学中可以渗透的数学思想和方法，并精心设计好学生能更好的理解和接受的方式方法，并在课堂教学中加以落实；老师的教学反思不仅要关注自己在教学的成败得失，也要侧重于对数学思想的教学的感悟和体会。另一方面，数学思想的教学必须要发挥学生的主体作用，数学思想的获得，必须要靠学生的实践、体会和领悟，这是他人无法代替的；我们应该要让学生在自主学习、合作学习和探究学习的过程中，注意发动学生的思维，通过反复训练，并引导学生注意对经验、教训进行总结和反思，形成一定的方法和技巧，循序渐进，不断积
8、累，最终将数学思想方法内化、深化。 第三、引导学生应用数学思想解决问题学以致用，我们进行数学思想教学的最终目的是为了让学生能更好地运用数学思想方法去解决问题，而这也是检验我们数学思想教学成效的一个重要标准。有相当一部分学生往往解决问题的水平和能力不高，只会“死题”，不会“活题”，往往条件稍微变化就不知所措、无从下手，缺乏必要的变通和迁移，更难以谈得上创新。造成这种现象的原因是多方面的，但归根结底，还是在数学思想方法上的缺失。授之以“鱼”不如授之以“渔”，我们应该让学生学会如何去发现问题、分析问题和解决问题，让他们在解决问题的实际过程中，探索方法，掌握规律，形成技巧；我们还应该让学生学会如何根据
9、这些思想方法去触类旁通、举一反三，逐步养成用数学的思想方法去解决问题的思维习惯。这样就能使学生在任何问题面前都有解决之道、解决之法，从而提高解决问题的成效。这是一个循序渐进的过程，需要老师不断地加强引导，也需要学生长期地思索领悟。数学来源于生活，生活中处处有数学。全日制义务教育小学数学课程标准（实验稿）强调我们的数学教学要“从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。”这一点在我们的新教材中得到了明显的改善和体现。同样，数学思想的教学也必须紧密联系生活实际，将课本的理论与生活的实际结合起来。学生在解决与生活实际相联系的问题时，往往更有兴趣，其思维更为活跃，更容易自觉地去理解、领悟相应的数学思想方法，也能够留下更加深刻的印象，为进一步的对数学思想方法的运用、巩固和提升打下更好的基础。总之，我们每一个小学数学教师必须重视数学思想的教学，加强对数学思想及其教学的学习及研究，采取行之有效的方法措施，有机、有效的对学生进行数学思想的渗透，提高他们运用数学思想方法去解决问题的能力，让学生切实领略到数学的实质、意义，从而真正提高我们数学教学的质量，提高学生的数学素养。5
