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1、一元一次不等式与一次函数教学设计鹿苑镇中学 高 晓教学内容：北师大版八年级数学下册一元一次不等式与一次函数。教学目标：1. 从实际问题中抽象出数学模型，会用一元一次不等式与一次函数的关系解决简单的实际问题；2.通过观察、实践、讨论等活动，积累利用一元一次不等式解决实际问题的经验，提高分类考虑、讨论问题的能力，感知函数、方程与不等式的内在联系，体会函数、不等式和方程同样都是刻画现实世界数量关系的重要模型；3.通过学会运用一元一次不等式解决实际问题，进一步强化用数学的意识，从而使学生乐于接触社会环境中的数学信息，愿意谈论某些数学话题，能够在数学活动中发挥积极作用。教学重点：应用一元一次不等式与一次
2、函数的关系解决实际问题教学难点： 如何建立一元一次不等式的数学模型解决实际问题教学方法：以探究式教学为主，以活动教学、启发式教学等教学方法为辅课程类型：新授课教学准备：电教准备，多媒体课件教学过程：教师活动学生活动设计意图一、创设情境，设置悬念课件展示一些贴近生活的图片，让学生观察，教师通过与学生谈话，提出问题设置悬念，从而导入新课。二、合作探究，学习新知（ 课件显示例题1）“十一”期间，某校四名教师计划带领若干名学生去某地旅游，他们联系了报价均为300元的甲乙两家旅行社，两家旅行社的服务质量相同。经协商：甲旅行社的优惠条件是：四名教师全额付款，学生打七五折：乙旅行社的优惠条件是：老师学生都按
3、八折收费。你能帮老师决策到底该选哪家旅行社呢？学生认真观看，引领学生进入到实际问题的情境中。 思考老师所提出的问题。学生认真读题，在教师的引导下理解题意，指名说出题目中重点语句的意思运用一些贴近生活的图片，让学生很容易的把自己置身于生活的情景中。从而激发学生的学习热情，感受数学在生活中无处不在1.从学生已有的生活实际经验出发，设置问题，引导学生观察、思考、讨论、交流，自主构建不等式应用题的解法。通过对问题中数量关系的分析，抽象出一元一次不等式模型解决实际问题。教师引导学生解决下列问题：1.假设四名教师计划带领x名学生去旅游，若选择甲旅行社时的所需的费用为y1元，选择乙旅行社时所需的费用为y2元
4、。根据题意分别写出y1和y2与x的函数关系式。2. y1 和y2的值确定吗？为什么？3.到底应该选择甲乙哪家旅行社结论确定吗？为什么？4.你能帮助老师们出谋划策吗？你是怎么想的，与同伴交流交流！ （教师提出问题之后深入小组参与活动，与学生一起探究问题，倾听学生的交流，并对学生提供的情景给予肯定和鼓励。）学生发表见解之后教师总结，课件演示解题过程，教师强调解题步骤。例1的总结：通过同学们的共同努力我们解决了这一实际问题。在解决问题的过程中，我们是通过将一次函数，一元一次方程和一元一次不等式相结合的办法来解决实际问题的，这就是今天我们重点研究的一元一次不等式与一次函数的应用。（课件显示例题2）某服
5、装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元，厂方在开展促销活动期间，向客户提供了两种优惠方案：1. 买一套西装送一条领带；2. 西装领带都按定价的90付款。李叔叔是一家服装店的老板，现在要到该服装厂购买西装20套，领带x（x20）条，请你帮李叔叔制定一套省钱的进货方案吗？本题的教学教师应留给学生充足的时间放手交给学生来完成，学生完成后板书解题过程，再次强调运用一元一次不等式与一次函数解决实际问题的方法三、新知应用（电脑显示随堂练习题）甲乙两家商店出售同样的茶壶和茶杯，茶壶每只定价都是20元，茶杯每只定价都是5元。两家商店的优惠办法不同：甲商店是购买1只茶壶赠送 1只茶杯；
6、乙商店是按售价的 90收款。某顾客需购买4只茶壶、若干只（超过4只）茶杯。去哪家商店购买优惠更多? 教师巡视四、课堂小结教师引导：这节课你学到了什么？明白了什么道理？有什么重要的发现？还有什么不懂得地方？教师总结：1.通过本节课的学习，我们学到了除了 运用函数，方程的模型可以解决实际问题，运用不等式我们同样可以解决现实生活中存在的许多问题。2.通过这节课的学习，我们发现：遇到生活中的有关数学的一些实际问题不应停留于事件的表面，盲目地实施，而应通过思考，计算，分析获得结论后再实施。3.用数学的眼光看现实生活中的问题，我们会发现丰富多彩的生活中也处处存在着数学！五、布置作业课本25-26页1，2，
7、3题学生完成后教师批改，总结教师应重点关注：（1）不同层次学生对知识的理解程度，有针对性地给予分析；（2）对学生在练习中反映出的问题，有针对性地讲解学生先独立思考，再组内交流解决问题的过程，组内发表见解指名学生代表说说自己的想法，全班互相交流学生仔细观察板书，总结解题步骤。学生在教师的引导下认识本解节课的学习重点学生认真分析题意，寻求解决问题的方法。学生独立思考后，首先小组交流，反馈订正，之后小组代表发言，全班交流学生认真倾听学生大胆设想，敢于尝试学生自主独立完成，解完之后小组内互相交流，共同探究得出问题的结果独立思考，各抒己见学生提出不同的看法，全班共同交流，教师反馈订正，得出结论学生积极动
8、脑，提炼解题模型，注重解题过程由学生自己回忆总结并交流收获和体会（学生各抒己见）这节课上，我感受最深的是这节课上，我感到最困难的是这节课上，我发现生活中这节课上，我学会了学生自己总结，同桌之间交流。学生课后独立做在作业本上。教师批改，总结。教师应重点关注：（1）不同层次学生对知识的理解程度，有针对性地给予分析；（2）对学生在练习中反映出的问题，有针对性地讲解。2. 通过数学活动和相互交流，在主动学习、探究学习的过程中获得知识，培养合作的意识，体会建模和分类的数学思想方法。3.通过探索，使学生敢于面对数学活动中的困难，并有克服困难和运用知识解决问题的成功体验，树立学好数学的自信心。循序渐进，在引
9、导学生教学了例1之后，本道例题的教学大胆交给学生尝试来完成，重在培养学生分析问题解决问题的能力与自主学习的能力。充分体现学生是课堂的主体，是学习的主人。通过数学活动和相互交流，在主动学习、探究学习的过程中获得知识，培养合作的意识，体会建模和分类的数学思想方法。激发学生的学习兴趣，增强学生的学习信心通过本题的练习，让学生通过亲身经历体会，认识到数学源于生活，体会到数学知识在生活中的应用，引导学生用数学的眼光审视生活。进一步树立学生学好数学的信念。通过激发学生的主动参与意识，调动学生的学习兴趣，为每一位学生都创造在数学学习活动中获得成功的体验机会，并为程度不同的学生提供充分展示自己的机会。使小结活
10、动不流于形式而具有实效性，为学生创设条件，以梳理自己在本节课中的收获。小结活动既要注重引导学生将数学知识体系化，又要从能力、情感态度等方面关注学生对课堂的整体感受。及时了解学生的学习效果，调整教学安排。通过课后独立思考，自我评价学习效果；学会反思，发现问题；通过阅读教材、查找资料或与同学交流寻求解决问题的方法。 设计思想本课主要采用“教师创设问题情境学生自主探索与小组合作交流师生共同概括明晰”的教学思路，把探索知识的主动权完全交给学生，让学生真正成为学习的主人。通过问题情境的设置，诱发学生的学习兴趣，营造师生之间民主和谐的学习氛围和每个学生平等参与学习的机会，从而达到培养学生善于思考、勤于学习的习惯和分析问题、解决问题的能力的目的。在教学中，要给予学生充分的思维空间，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，使学生在对数学问题理解的同时，在思维能力、情感态度、价值观念等方面得到进一步发展，使自主探索、动手实践和合作交流成为学生学习的主要方式。要努力创设现实的、有意义的、富有挑战性的情境来说明学习数学知识的有用性、必要性，使学生认识到现实生活中蕴涵着大量的数学信息，启迪学生面对实际问题时，应主动尝试从数学角度运用所学知识和方法加以解决。
