《第十七章 复习课.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第十七章 复习课.doc（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第十七章 复习课（林经武、夏艳峰录入）典例解读例1 如图，正四棱柱的底面边长为5 cm，侧棱长为8 cm，只蚂蚁欲从正四棱柱底面上的顶点A沿棱柱的表面到顶点C处吃食物，那么它需要爬行的最短路程的长是多少？【解前导析】（1）沿正四棱柱的表面从A到C的走法有过底面和侧面两种情形，由对称性知识只需考虑两种情况（1）沿面AB到面BC；（2）沿面AB到AC将立体图形转化为平面图形后，由两点之间线段最短来确定最短路径【规范解答】（1）沿侧棱BB，将侧面AB和侧面BC展开如图（1）所示，连结ACAB = BC = 5，CC = 8，由勾股定理得AC = = = （2）沿底边AB，将底面AC和侧面AB展开如图
2、（2）所示，连结ACAB = 5，BC = BB + BC = 8 + 5 = 13；由股定理得AC = = = 蚂蚁需要爬行的最短路径的长为cm易错警示例2 己知a、b、c、为ABC的三边，且满足a2c2 b2c2 = a4 b4，试判断ABC的形状【错解】a2c2 b2c2 = a4 b4，c2(a2 - b2) = (a2 + b2) (a2 - b2)，c2 = a2 + b2，ABC是直角三角形【错误原因】考虑不全面造成漏解，在化简过程中，没有考虑a2 - b2 = 0的情况从而导致镨误【正解】（1）当a2 - b2 0时，化简得c2 = a2 + b2，所以ABC是直角三角形（2）
3、当a2 - b2 = 0时，a = b，ABC是等腰三角形，故ABC是直角三角形或等腰三角形一、选择题1下列命题的逆命题成立的是（ ）【C】A全等三角形的对应角相等B如果两个数相等，那么它们的绝对值相等C两直线平行，同位角相等D如果两个角都是45，那么这两个角相等2如图（1），是一个边(m + n)的正方形，小颖将图（1）中的阴影部分拼成图（2）的形状，由图（1）和图（2）能验证的式子是（ ）【B】A(m + n)2 - (m - n)2 = 4mn B(m + n)2 - (m2 + n2) = 2mnC(m - n)2 + 2mn = m2 + n2 D(m + n) (m - n) =
4、m2 n23（黔西南州中考）一直角三角形的两边长分别为3和4则第三边的长为（ ）【D】A5 B C D5或4如图，已知在RtABC中，C = 90，AC = 24 m，BC = 7 m，一只妈蚁爬行速度为1 cm/s，则这只蚂蚁从A到B最快要（ ）【B】A2 600 s B2 500 s C2 400 s D3 100 s5（黄石中考）如图所示，在矩形纸片ABCD中，AB = 6 cm，BC = 8 cm，现将该纸片沿EF对折，使点C与A重合，点D落在点D处，则AF的长为（ ）【B】Acm Bcm Ccm D8 cm二、填空题6命题“直角三角形中，30角所对的直角边等于斜边的一半”的逆命题是
5、，它是 命题【在直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的角等于30，真】7有六根细木棒，它们的长度分别是2、4、6、8、10、12（单位：cm），从其中取出三根首尾顺次连接搭成一个直角三角形，则这三根细木糖的长度分别为 【6、8、10】8如果梯子底端离建筑物9 m，那么15 m长的梯子可达到建筑物的高度是 m【12】9如图所示，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长是7，则图中四个小正方形A，B，C，D的面积之和是 【49】10 如图，一座桥横跨一江，桥长12m，一艘小船自桥北头出发，向正南方驶去，因水流原因到达南岸以后，发现已偏离桥
6、南头5m，则小船实际行驶 13 m三、解答题11 有一块土地如图所示，B=D=90，AB=20m，BC=15m，CD=7m，请你计算这块土地的面积 答案：连接AC 在RtABC中，B=90， 在RtADC中，D=90， 则这块土地的面积为12 如图，一架长25米的梯子斜靠在竖直的墙上，这是梯子底端离墙07米，为了安装壁灯，梯子顶端离地面2米，请你计算一下，此时梯子底端应再向远离墙的方向拉多远？ 答案：在RtCDE中，CD=25，CE=2， BE=07， 答：梯子底端向远离墙的方向拉08米13 如图（1）是一面矩形彩旗完全展平时的尺寸图（单位：cm） 其中矩形是由双层白布缝制的穿旗杆用的旗裤，阴
7、影部分DCEF为矩形绸缎旗面 将穿好彩旗的旗杆垂直插在操场上，旗杆从旗杆顶到地面的高度为220cm 在无风的天气里，彩旗自然下垂，如图（2） 求彩旗下垂时最低处离地面的最小高度hA5 D12090FECB （1） （2）（下面是扫描图）答案：彩旗自然下垂的长度就是矩形DCEF的对角线DE的长度，所以本题需先求出对角线DE的长在RtDEF中，DF=120，FE=90，h=220150=70所以彩旗下垂时的最低处离地面的最小高度是70 cm14 为了丰富少年儿童的业余文化生活，某社区在如图所示AB所在的直线上建一图书阅览室，本社区有两所学校所在的位置在点C和D处 CAAB于A，DBAB于B，已知A
8、B=25km，CA=15km，DB=10km，试问：阅览室E应建在距A多少千米处，才能使它到C、D两所学校的距离相等？ 答案：设阅览室E到A的距离为xkm 连接CE、DE 在RtEAC中，在RtEBD中，点E到点C、D的距离相等，CE=DE，CE2=DE2即，解得因此，阅览室E应建在距A10km处15 有一辆装满货物的卡车，高25米，宽16米，要开进如图所示的上边是半圆，下边是长方形的桥洞，已知半圆的直径为2米，长方形的另一边长是23米 （1）此辆卡车能否通过此桥洞？试说明你的理由； （2）为了适应车流量的增加，想把桥洞改为双行道，并且要使宽为12米，高为28米的卡车能安全通过，那么此桥洞的宽至少应增加到多少米？答案： （1）如图所示，当桥洞中心线两边各为08米时，解得，能通过（2）如图所示，故 桥洞的宽至少应为26米
