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1、五、圆的认识教学目标：1、学生认识圆，学会用工具画图，掌握圆的特征，认识圆是轴对称图形。2、学生理解直径与半径的关系，理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值。3、学生理解、掌握求圆的周长与面积的公式，并能正确地计算。4、学生直观地认识弧、圆心角和扇开的特征。5、学生学会求简单组合图形的面积。6、通过本单元的教学，发展学生的空间观念，培养思维的灵活性。1、 圆的认识第一课时教学内容：圆的认识教学目标： 1、学生认识圆，掌握圆的特征，会用工具画图，认识圆是轴对称图形。2、学生理解直径与半径的关系，理解并掌握在同一个圆里，直径等于半径的2倍，半径等于直径的二分之一。3、通过操作，发现规律，培养学生抽象
2、概括的能力。教学过程：一、导入：师：我们以前学过哪些平面图形？（投影示）学过的平面图形中有哪些是轴对称图形？今天我们来认识圆，在日常生活中你见过哪些物体表面是圆形的？哪些物体在运动中形成圆形？学生举例。教师：圆是怎样形成的？它有哪些特征？这节课我们就来学习有关圆的知识。（示课题：圆的认识）二、新授：1、学习画圆：师：用什么工具画圆？怎样画圆？自学P134第二节。（1）认识圆规。（2）示范画圆。a、 先把圆规两脚分开，定好两脚间的距离。（板书：定长）b、然后把带针的一脚固定在一点。（板书：定点）c、 再把装有铅笔的一只脚旋转一周，就画出了一个圆。（板书：曲线围成）d、模仿画圆。（巡回指导）2、认
3、识各部分名称。（1）师：画圆时，固定的一点叫圆心，用字母“O”表示。（板书：圆心“O”）教师示范画圆： 圆内这条线段称为半径，用字母“r”表示。（板书：半径r）（2）学生作半径，思考并回答：半径的两个端点分别在什么位置？怎样的线段称为半径？同一个圆内能作几条半径？师：谁能在圆内作一条最长的线段？指名试一试。观察并思考：这条线段称为直径，用字母d表示（板书：d），它有什么特点？怎样的线段称为直径？同一个圆内，你能作几条直径？（3）看课本P136练一练第1题，指出图中圆的直径与半径。（4）练一练第2题。先说说作图步骤再画图，并标出圆心、半径、直径，用字母表示。3、直径与半径的关系。（1）练一练第3
4、题。反馈：在同一个圆内（或等圆内），直径等于半径的2倍，半径等于直径的二分之一。用字母表示：d=2r，r=d2（2）练一练第4、5题。4、认识圆是轴对称图形。（1）剪下圆片。（2）对折思考：直径两边的两半圆是否重合？这说明了什么？谁是对称轴？圆的对称轴有几条？为什么？（3）练一练第6题。三、小结。四、练习：1、判断：（1）圆心能确定圆的位置。（2）通过圆心的线段叫直径。（3）圆的半径都相等。（4）在同一个圆内，半径是直径的二分之一。2、练一练第4，5题。3、作业本P693、圆的周长第一课时：教学内容：圆周长公式教学目标：1、学生理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值，并介绍我国数学家对圆周率的研
5、究史实，向学生进行爱国主义教育。2、学生理解、掌握圆周长的公式，能正确地计算圆的周长。教学准备：圆规、直尺、圆片、绳子等。教学过程：一、导入：1、我们已经学过哪些平面图形？2、什么叫长方形、正方形的周长？三角形的周长呢？3、圆有没有周长呢？教师：圆也有周长，任何一个封闭的平面图形都有周长。4、出示课题，明确要求。二、新授：1、圆周长的意义。教师边指着圆形，边讲：圆一周的长度，叫做圆的周长。2、操作实验。教师问；有什么办法可以知道教师手中这圆的周长呢？（用线围绕圆周，再度量出这条线的长度，就是圆的周长；把圆在直尺上滚动一周，这一周的长度就是圆的周长。）用圆纸片在直尺上滚动的办法，分别测量直径2厘
6、米、3厘米、4厘米的圆的周长，教师板书每次实验的结果。圆的直径 圆的周长2厘米工 6厘米多一些3厘米 9厘米多一些4厘米 12厘米多一些然后教师引导学生观察黑板上的实验结果，发现圆的周长和直径的关系：圆的周长是直径的3倍多一些。接着让学生动手测自己剪的圆片的周长和直径各是多少，再看周长和直径有什么关系。使学生确信：圆不论大小，圆周长总是直径的3倍多一些。（板书：圆的周长直径=3倍多一些）教师指出；圆的周长与直径有一个固定的倍数，我们通常把这个倍数叫做圆周率（把上面板书中的3倍多一些改成圆周率）圆周率记作（板书），读pi。3、讲述圆周率的来历。早在一千五百多年以前，我国古代数学家祖冲之，就精密地
7、计算出的值在3.1415926和3.1415927之间，比欧洲的数学家早一千多年，是当时世界上算得最精确的圆周率的值。这说明我国人民是聪明的，是很有才干的，我们的祖国是多么伟大。经过精密计算，知道是个无限不循环小数。在计算时可以根据需要，用四舍五入法取它的近似值，如果取两位小数就是3.14，取三位小数就是3.142。我们课本中取两位小数，即3.14。4、圆周长公式的推导。大家已经知道圆的周长约是它直径的3.14倍，那么如果已经圆的直径，怎样求它的周长呢？启发学生根据圆周率的意义：圆的周长直径=,推得：圆的周长=直径。用字母C表示周长，C=d。如果已知圆的半径，怎样求它的周长呢？启发学生根据半径
8、和直径的关系，得出：半径乘以2是直径，再乘以就可以求出圆的周长。用字母表示：C=2r。5、教学例1。看图，已知圆的直径，要求什么？想一想，应用哪一个公式来求这个圆的周长？d=7C =d=3.147=21.98(厘米)四、巩固练习： 1、试一试，已知圆的半径是4分米，求圆的周长，想一想，应该用哪一个公式来求这个圆的周长？（学生列式计算后再讲评）2、练一练第13题，要求学生做题前都要搞清已知什么，要求什么，想一想应该用一个公式来求圆的周长，再列式计算。五、小结：因为不论圆的大小，圆的周长总是直径的3倍多一些，这个固定的倍数叫圆周率，记作，所以圆的周长=直径，用字母表示：C =d或C=2r。我们计算
9、圆的周长时，先要弄清楚题中告诉我们什么条件，再想应该用哪一个公式计算。六、作业：作业本P70第2课时：教学内容。圆周长公式的应用教学目标：1、学生牢固掌握圆的周长计算公式。2、能运用圆的周长公式正确地解决一些实际问题。教学过程：一、准备练习：1、问：（1）什么叫圆周率？用公式怎么表示？（2）圆的周长怎么求？用字母表示是怎样的？2、求下列各个圆的周长。 r=3分米 d=8厘米3、导入： 上节课我们学习了圆周长的计算方法，我们应该牢固掌握，并且能运用圆的周长公式正确地解决一些实际问题。（板书课题：圆周长公式的应用）二、新授：1、示例2 一个圆形花坛，周长是23.55米，它的直径是多少米？（1）读题
10、后，让学生理解题义。（2）让学生试着列式计算。2、独立完成试一试。三、练习：1、练一练第1、2题。先引导学生弄清圆的周长与直径的关系，启发学生根据C=d推导出d=C，再根据直径和半径的关系求它的半径。也可以根据r=C/2直接求圆的半径。2、练一练3-6题1、第5题要求“这三道铁箍长多少”就要先求这个圆形的什么？第6题，让学生在理解的基础上分析数量关系，即车轮的周长每分转几周=每分汽车前进的米数。所以应先算车轮的周长，再算汽车每分前进的路程。四、小结：针对练习情况进行小结。五、作业： 作业本P714、圆的面积第1课时：教学内容：圆面积公式教学目标：1、学生理解圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积
11、的计算公式。2、会用圆面积公式，正确地计算圆的面积。教学过程：一、引入： 教师：同学们，前面我们认识了圆，并学习圆周长的求法，这节课我们来研究圆的面积。（板书：圆的面积）二、新授：1、提问：（1）什么是面积？（2）圆的面积指的是什么？（3）我们会计算哪些图形的面积？（4）我们在学习平行四边形和三角形的面积计算公式时，用什么方法推导的？2、导下： 以上两种图形面积公式的推导，用的是割补法和拼接法，是要把研究的图形经过适当的变化，转化成学过的图形，然后根据学过图形的面积计算公式推导出新的图形面积公式。今天我们也按这种思路来推导圆的面积计算公式。但圆是曲线围成的图形，这样的图形怎样割补呢？（板书：割
12、补图形），割补后的面积计算公式如何推导呢？（板书：推导公式）三、割补图形：1、把圆面8等分。（1）教师边讲解，边演示。（2）同学们观察一下，拼接成的图形像什么图形？为什么说像长方形，而不是长方形？像这种情况，我们说它是近似的长方形。（3）能不能想个办法把边变得直一些，把近似的长方形变得更接近长方形呢？2、把圆面16等分。（1）演示。问：16等分的圆割补后的图形和8等分的情况相比，边怎么样？图形怎么样？（2）怎样才能使这个图形的边更直，这个图形更像一个长方形呢？3、把圆面32等分。4、回顾比较这三种情况。师：通过以上三组对比演示，同学们想到了什么？把圆面等分的份数越多，割补后的图形的边就越直，图
13、形就越接近长方形。如果继续把圆面等分成64份、128份、256份分的份数就这样两倍两倍地翻下去，不断分下去，割补后的图形该是个什么情形？如果把圆面等分成很多份，我们就可以把割补后的图形看作是长方形，边也可以看作是一条线段了。（板书） 等分份数 边 图形 8 波浪形 近似 16 较直 更近似 32 更直 非常近似 我们找到了把一个圆转化成长方形的方法，如何根据长方形的面积推导出圆的面积呢？四、推导公式1、圆转化成长方形，尽管图形变了，但什么没变？ （板书）长方形面积 圆的面积2、长方形的面积怎么求？（板书：长宽）（1）近似的长方形的长相当于圆的哪一部分？（板书：C2=2r2=r）（2）近似的长方
14、形的宽等于圆的哪一部分？（板书：r）3、通过观察讨论得出：长方形的面积=长 宽C22r2圆的面积=r r =r2 S=r24、小结。5、指导学生看书后，动手操作，推导公式。（1）能不能把圆面拼成近似的平行四边形，推导出圆面积的计算公式呢？（2）推导操作，思考推导过程。（3）检查演示。近似的平等四边形的底相当于圆的哪一部分？近似的平等四边形的高相当于圆的哪一部分？我们根据拼成的近似的平行四边形也能推导出同样的公式，课后还可以继续研究其他方法。五、公式应用1、尝试例1，注意单位和运算顺序。2、练一练第1题口算。3、练一练第2、3题，已知直径求圆面积，应该先求什么？再求什么？六、小结。七、作业：作业本P72第2课时：教学内容：圆面积公式的应用教学目标：1、学生进一步掌握圆面积的计算公式，并
