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1、五、 狭义相对论动力学基础动量的定义是Pf*,在牛顿力学中，质量与速度无关。在相对论力学中，质量与速度有关，否则动量守恒定律不能在洛仑兹变换下 保持形式不变。由动量守恒定律及相对论速度变换式，从理论上可证明运动粒子的质量与运 动粒子的速率 v 有如下关系：式中m0是物体在相对于参照系静止时的质量，称为静质量；m是物体相对于参 照系以速率v的运动时的质量，又称为相对论质量。注意：（20.5.1）式中的v不是 两个参照系间的相对速率，而是某一粒子相对于某一参照系的速率。运动粒子的 质量与运动粒子的速率v的关系，使我们认识到物质与运动是相互关联的。下面我们从一个特例来说明相对论质量（20.5.1）式
2、。设在S系中，有一质量为M的粒子静止于o,在某一时刻该粒子分裂为完 全相等的两半A和B,分别沿x轴的正负方向运动。根据动量守恒定律，这两 半的速率应相等，我们将它们设为S系相对于S系的运动速度u。因此在S系 中看来，A以速率u向左运动，B以速率u向右运动（如下图所示）；在S系中 看来， A 静止而 B 运动， B 运动速度刻It根据相对论速度逆变换公式求出在S系中观察，粒子分裂前粒子速度为u动量为Mu ；分裂后A、B的总动量为 m v 。质量守恒和动量守恒要求BB叫十陀左=M叫匕=Mu由以上两式得如果沿用牛顿力学的质量概念，即m=m=m，显然上式不能成立。为了使动量 守恒定律在任何惯性系中均成
3、立，且动量定义保持不变，就不能再认为质量与运 动无关。由(20.5.3)式解出从(20.5.2)式得到将代入(20.5.4)式，得因此，在 S 系中观察，静止的 A 粒子质量 m 和运动的 B 粒子质量 m 是不 AB 同的。如果将上式中m写成m , mB写成m, vB与成v,上式就变成(20.5.1)式。A 0 B B0，则ws代叫如果，这时可认为物体的质量与它的速率无关，等于其静止质量,这就是牛顿力学讨论的情况。牛顿力学是相对论力学在低速情况下的近 似。例如，当一火箭以v=11.2m/s的速率运动时,m=1.0000000009 m。而当微观0 粒子以接近光速的速率v=0.98c运动时，心5叽。当v=c时，若m 0，则m=8,这是无意义的；若m =0，则m可有一定量值。0主0Mad
