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1、1 光电效应：光照射到金属上，有电子从金属上逸出的现象。这种电子称之为光电子。2 光电效应有两个突出的特点：存在临界频率 0 ：只有当光的频率大于一定值 v0时，才有光电子发射出来。若光频率小于该值时，则不论光强度多大，照射时间多长，都没有光电子产生。光电子的能量只与光的频率有关，与光的强度无关。光的强度只决定光电子数目的多少。3 爱因斯坦光量子假说：光(电磁辐射)不仅在发射和吸收时以能量 E= h 的微粒形式出现，而且以这种形式在空间以光速C 传播，这种粒子叫做光量子，或光子4 康普顿效应：高频率的 X 射线被轻元素如白蜡、石墨中的电子散射后出现的效应。康普顿效应的实验规律：射光中，除了原来
2、 X 光的波长 外，增加了一个新的波长为 的 X 光，且 ；波长增量 =- 随散射角增大而增大5 戴维逊-革末实验证明了德布罗意波的存在6 波函数的物理意义：某时刻 t 在空间某一点(x,y,z)波函数模的平方与该时刻 t 该地点(x,y,z)附近单位体积内发现粒子的几率密度(通常称为几率)dw(x,y,z,t)成正比。按照这种解释，描写粒子的波是几率波7 波函数的归一化条件 Y(x, y, z, t) 2 dD= 18 定态：微观体系处于具有确定的能量值的状态称为定态。定共 5 页第 1 页态波函数：描述定态的波函数称为定态波函定态的性质：由定态波函数给出的几率密度不随时间改变。粒子几率流密
3、度不随时间改变。任何不显含时间变量的力学量的平均值不随时间改变9 算符: 作用在一个函数上得出另一个函数的运算符号，量子力学中的算符是作用在波函数上的运算符号。10 厄密算符的定义：如果算符 F满足下列等式f*Ffdx = (F )* dx，则称 F为厄密算符。式中 和 为任意f f波函数，x 代表所有的变量，积分范围是所有变量变化的整个区域。推论：量子力学中表示力学量的算符都是厄密算符。11 厄密算符的性质：厄密算符的本征值必是实数。厄密算符的属于不同本征值的两个本征函数相互正交。12 简并：对应于一个本征值有一个以上本征函数的情况。简并度：对应于同一个本征值的本征函数的数目。13 量子力学
4、中力学量运动守恒定律形式是：d F = F + 1 = 0dttih F, H 量子力学中的能量守恒定律形式是 dH = 1 H , H = 0微扰论：由E(0)求出E ，由D(0)求出D14 nnnndtih 的近似求解方法。15 斯特恩-革拉赫实验证明电子存在自旋理由16 黑体辐射揭示了经典物理学的局限性。17 玻尔的量子化条件：在量子理论中，角动量必须是 h 的整数倍18 索末非提出的广义量子化条件是A pdq = nh2Dh1i px19 一粒子有波i函数由2Dh- 1 D(x, t )e- h px dxD(x, t )= - c (p, t )ehdp描写，则c (p, t )=A
5、h220 粒子在势场 U(r)中运动，则粒子的哈密顿算符为2H = - +U (r )2m21 量子力学中，态和力学量的具体表示方式称为表象。22、厄密算符的本征值是实数，特点是本征矢是正交、归一和完备的。23 束缚态、简并态和偶宇称态？在无穷远处为零的状态为束缚态；简并态是指一个本征值对应一个以上本征函数的情况； 将波函数中坐标变量改变符号，若得到的新函数与原来的波函数相同，则称该波函数具有偶宇称（6 分）24 全同玻色子的波函数特点？并写出两个玻色子组成的全同12粒子体系的波函数。全同玻色子的波函数是对称波函数。两个玻色子组成的全同粒子体系的波函数为：D =D(q )D (q ) +D(q
6、 )D (q )S11221221数25 简述测不准关系的主要内容，并写出时间t 和能量E 的测不准关系。设F 和G 的对易关系FG - G F = ik ， k 是一个算符或普通的数。以F 、G 和k 依次表示F 、G 和k 在态D中的平均值，令 DF= F - F ，DG= G - G ，( DF )2 ( DG )2 k 2则有4 ，这个关系式称为测不准关系。时间Dt DE hht 和能量E 之间的测不准关系为：2 坐标x 和动量 p x 之间的测不准关系为：Dx Dp x 23 德布罗意关系是粒子能量 E、动量 P 与频率n、波长l之间的关系，其表达式为：E=hD, p=h /D 。3
7、根据波函数的统计解释，D(x, t) 2 dx 的物理意义为：粒子在xdx 范围内的几率 。5. 坐标的x 分量算符和动量的x 分量算符 px 的对易关系为：x, p= ih 。6. 量子力学关于测量的假设认为：当体系处于波函数y(x)所描写的状态时，测量某力学量 F 所得的数值，必定是算符F 的 本 征 值 。- i E t7. 定态波函数的形式为： f(x, t) = fn (x)eh n 。8. 一个力学量 A 为守恒量的条件是： A 不显含时间，且与哈密顿算符对易。 9根据全同性原理，全同粒子体系的波函数具有一定的交换对称性，费米子体系的波函数是_反对称的,玻色子体系的波函数是_对称的
8、_。r10每个电子具有自旋角动量 S只能取两个数值为：h ）2，它在空间任何方向上的投影利用坐标和动量算符的对易关系，证L明x ,轨L道y +角ih动L量z算符的对易关系：证明：Lx , L y + yp z + zp y , zp x + xp z + yp z , zp x + xp z + zp y , zpx + xp z + yp z , zp x + yp z , xp z + zp y , zp x + zp y , xp z + yp z , zp x + zp y , xp z + y p z , zp x + y, zp x p z + z p y , xp z + z,
9、xp z p y+ y p z , zp x + z, xp z p y+ yz p z , p x + y p z , z p x + xz, p z p y + z, x p z p y+ y(+ih) p x + x(ih) p y+ ih xp y + yp x + ihLz“”“”At the end, Xiao Bian gives you a passage. Minand once said, people who learn to learn are very happy people. In every wonderful life, learning is an eter
10、nal theme. As a professional clerical and teaching position, I understand the importance of continuous learning, life is diligent, nothing can be gained, only continuous learning can achieve better self. Only by constantly learning and mastering the latest relevant knowledge, can employees from all walks of life keep up with the pace of enterprise development and innovate to meet the needs of the market. This document is also edited by my studio professionals, there may be errors in the document, if there are errors, please correct, thank you!
