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1、3.1直线的参数方程授课时间：3月21日（周二）上午第2节 授课人：吴志勇 教学目标：通过探究直线参数方程的过程及参数的含义,加深对直线参数方程的理解应用。教学重点：参数的几何意义，利用直线的参数方程解决问题.教学难点：求直线的参数方程中的几何意义的理解及应用.教学方法：启发、探究、交流与讨论教学内容：一、复习引入1.如果直线L过定点，且倾斜角为（），则直线L的方程为. 若点，是直线L上两相异点，则直线L的方向向量为=，直线单位方向向量.2.已知两个向量，则共线的充要条件是 二、直线的参数方程我们已经学过了圆，圆锥曲线的参数方程，那么怎样建立这条直线的参数方程呢？（一）直线的参数方程的推导 直
2、线L过，倾斜角为，求L的参数方程。Loxy因为，（），所以存在实数，使得，即于是，即，得到直线L的参数方程为 。练习1.已知直线的参数方程，那么它的倾斜为 2.直线的倾斜角是 （ ）A. B. C. D. （二）、参数的几何意义及应用推导直线参数方程的过程中的几何意义是什么？ (1) 表示参数t对应的点M到定点的距离（2） 分析的位置。探究例1.已知直线与抛物线交于A,B两点，求线段AB的长度和点到A,B两点的距离之积先由学生思考并动手解决，教师适时点拨、引导，鼓励一题多解，学生可能有以下解法：解法一：由，得设，,由韦达定理得：又 则解法二、因为直线过定点M，且的倾斜角为，所以它的参数方程是 （为参数）， 即 （为参数）把它代入抛物线的方程，得，解得，由参数的几何意义得：，在学生解决完后，教师予以纠正、完善然后进行比较：在解决直线上线段长度问题时多了一种解决方法三、小结1.直线的参数方程； 2. 参数的几何意义；3.直线参数方程的应用。四、作业：五、课后思考：直线的参数方程（t为参数），直线的倾斜角与的关系。
