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1、1基础知识1.1 GPS精密单点定位的基本原理GPS精密单点定位一般采用单台双频GPS接收机，利用IGS提供的精密星历和卫星钟差，基于载波相位观测值进行的高精度定位。观测值中的电离层延迟误差通过双频信号组合消除，对流层延迟误差通过引入 未知参数进行估计。1.2 时间系统RTKLIB内部使用GPST（GPST时间）用于GNSS的数据处理和定位算法。数据在 RTKLIB内部处理之前， 需要转换成GPST时间。使用GPST的原因是避免处理润秒。RTKLIB使用以下结构体表示时间：typedef structtime_t time; /* time（s） expressed by standard t
2、ime_t */double sec; /* fraction of second under 1 s */ gtime_t;1.2.1 GPST 和 UTC（Universal Time Coordinated）关系参考【图1】，参考【图2】：图1转换关系公式图2通过使用GPS导航信息中的UTC参数，GPST到UTC或者UTC到GPST之前的转换可以用更准确的表达 方式，如【图3】。图3-!二 乜 U 这些参数是由GPS导航消息提供的。1.2.2 BDT （北斗导航卫星系统时间）BDT （北斗导航卫星系统时间）是一个连续的时间系统，没有润秒。开始历元的时间是【UTC 2006年1月1号00:
3、00:00】。北斗时间计算公式【图4】：图4UTC和GPST时间转换同上面的GPS样，只不过UTC参数来自与北斗导航信息中。1.3 坐标系统接收机和卫星的位置在 RTKLIB中表示为在ECEF(地心地固坐标系)坐标系统中的X, Y, Z组件。1.3.1 大地坐标到ECEF坐标的转换转换公式如【图5】。第三个公式最后一行有错，应该为：(v(1 e2)+h)si n图5参数说明：a:地球参考椭球的长半径f:地球参考椭球的扁平率h:椭球高度:纬度:经度当前版本的RTKLIB使用的值为【图6】：图6图7参考椭球体1.3.2 ECEF坐系到大地坐标的转换转换公式如【图8】图81.3.3 本地坐标到ECE
4、F坐标的转换在接收机位置的本地坐标，也被称为ENU坐标，通常使用在 GNSS导航处理。ECEF坐标到本地坐标转换的旋转矩阵表示为【图 9】。图9曰旋转矩阵参数说明：.：接收机位置的纬度:接收机位置的经度通过使用Er和接收机的坐标rr【ECEF】，坐标cef【ECEF可以被转换到本地坐标的坐标local，公式如【图10】。图102RTKPPf定位算法2.1 单点定位（pntpos ）1:satposs 2: estpos 3: estvel1. 计算计算卫星位置、速度和时钟（satposs）a）通过广播星历计算卫星钟差（ephclk）卫星编号到卫星系统的转换（satsys根据卫星的编号，获取到对
5、应的卫星导航系统。选择星历（seleph）1、传入信号传输时间，卫星编号，导航数据等参数。2、遍历导航数据，遍历导航数据里面的星历数据，判断星历数据的卫星编号是否和传 入的卫星编号相等。3、如果星历数据的卫星编号和传入的卫星编号相等，就计算星历参考时间（toe）和信号传输时间的时间差。如果不相等，继续处理下一条星历数据。4、判断计算出来的时间差，如果时间差大于了允许的最大时间差，继续查找下一个星 历数据。否则，判断时间差最小的星历数据，记录星历数据的位置。5、返回之前记录出来的星历数据。使用广播星历计算卫星时钟偏差（eph2clk）1、传入信号发射时刻的时间和星历数据。（星历参数toc）的时间
6、差。 tgd:（代码中有个迭代过程,2、计算信号发射时刻的时间和本时段钟差参数参考时间3、通过下式计算钟差，这里还没有处理相对论校正项和 资料上没看到写）卫星钟差计算出来之后，信号发射时刻的时间还要加上这个钟差。b）计算卫星在信号发射时刻的位置、速度和时钟（satpos）根据星历表选项来选择不同的处理，如下：计算出tk ；广播星历（EPHOPT_BRDC : ephpos （广播星历到卫星位置和钟差） 1、根据公式2、根据使用的卫星系统，选择使用的地球引力常数（mu）和地球的角速度（omge）3、根据公式计算出平近点角4、求解开普勒方程 尿M:沁口山，按照以下公式迭代求解。Ej -sinj -
7、MI -fcosE = liin Ejfx5、 根据以下公式计算出u（改正后的纬度幅角）,r（改正后的径向）,i（改正后的轨道倾角）的值。6、根据以下公式计算卫星在轨道平面内的坐标。7、根据不同的卫星系统，做不同的计算。GPS计算方式：北斗计算方式：00、0、0cos 000sin 8cosi?001其中8按照公式计算出时间tc。9、按照以下公式计算出钟差和钟漂。精密星历（EPHOPT_PRE）: peph2pos广播 +SBAS（ EPHOPT_SBA）satpos_sbas广播 +SSR_APC（ EPHOPT_SSRAF）: satpos_ssr广播 +SSR_COM（ EPHOPT_S
8、SRCOM satpos_ssrQZSS LE星历（EPHOPT_LEX： lexeph2pos2. 使用伪距估算接收机的位置，返回估算状态结果（estpos）a）伪距残差（rescode）把ecef坐标系转换成大地坐标系（ ecef2pos）1、按照以下公式做转换，暂时还没看懂。计算几何距离和接收机到卫星的单位矢量（geodist）1、 用卫星的坐标向量做欧几里德范数，返回值和地球长半轴（WGS84）比较。小于地球长半轴（WGS84），返回-1 ；2、计算卫星坐标和接收机坐标的差值向量。3、用差值向量做欧几里德范数，再用上一步计算出来的差值向量和计算结果做除法，得到视线向量。按照如下公式：4
9、、使用以下公式计算几何距离。计算卫星方位角/仰角（satazel）1、把接收机ecef坐标转换到大地坐标；2、 判断高度是否大于地球半长轴（WGS84）的负数值;3、 如果高度小于等于地球半长轴（WGS84 ）的负数值，方位角为 0,仰角为PI/2;4、 如果高度大于地球半长轴（WGS84）的负数值，把ECEF向量转换到局部坐标。然后对转换出来的坐标做内积。5、使用如下公式计算卫星方位角和仰角。伪距使用编码残差改正（prange）暂时没找到对应的文档对应。电离层改正（ionocorr）通过广播电离层模型（klobuchar模型）计算出电离层延迟（ion model）1、校验传入的电离层模型参数
10、，校验失败，使用默认的电离层模型参数；2、 使用以下公式计算出地球为中心的角度（半圆）；3、 使用以下公式计算子的电离层的纬度/经度（半圆）；4、使用以下公式计算地磁纬度。5、计算本地时间，返回值按这个公式【tt-=floor（tt/86400.0）*86400.0;】处理，保证tt的范围（0=tt86400 ）。6、计算倾斜因子。7、电离层延迟计算，公式如下。对流层改正（tropcorr）通过标准大气压和 saastamoinen模型计算对流层延迟（tropmodel）1、使用以下公式计算总气压。2、使用以下公式计算绝对温度。h冋3、使用以下公式计算水蒸汽的分压。代码中没有使用。4、使用以下
11、公式计算【Saastamoi nen模型】。伪距残差残差值=伪距-（物理距离+dtr-光速*时钟偏差+电离层误差+对流层误差）时钟系统和接收器的偏置补偿伪距测量误差方差（varerr）b）方差权重值（weight by varia nee）c）最小二乘估计（lsq）最小二乘估计通过求解正规方程（X =（ A * A）A - 1* A * Y）1、计算矩阵A*Y的结果，保存到矩阵 Ay ；2、计算矩阵A*A 勺结果，保存到矩阵 Q；3、 求的矩阵Q的逆矩阵，结果保存到矩阵Q； 4、最后 x=Q*Ayd）欧几里德范数（norm）公式：1也| :二J卅+好1、 通过最小二乘法估算出来的参数dx【长度
12、为4】，分别加到位置向量上 x【长度为4】。2、 对这个速度向量做欧几里德范数，返回值同1E-4比较，小于这个值时，就得到估算出的 接收机的位置为向量x的值。e）验证求解（valsol）1、 对伪距残差值做内积，然后同卡方分布的自由度分布值（alpha=O.OO1 ）做比较，大于卡方分 布的自由度分布值的数据，无效。2、计算dops;暂时还没没找到资料。3、 用计算出来的dops和配置的最大dops阈值比较，大于配置的最大 dops阈值的数据无效。3. 使用多普勒估算接收机速度（estvel）a）多普勒残差（resdop）把ecef坐标系转换成大地坐标系（ ecef2pos）把xyz坐标转换成
13、 enu坐标（xyz2enu）计算ecef中的瞄准线向量计算相对于接收机在 ECEF中的卫星速度多普勒残差计算b)c)1、速率公式:最小二乘估计（Isq）最小二乘估计通过求解正规方程（ 计算矩阵A*Y的结果，保存到矩阵 计算矩阵A*A 的结果，保存到矩阵1、2、3、4、十 厂一，一代X =( A * A)A - 1* A * Y)Ay；Q；求的矩阵Q的逆矩阵,结果保存到矩阵Q； 最后x=Q*Ay欧几里德范数（n orm）公式+玮3、通过最小二乘法估算出来的参数dx【长度为4】，分别加到速度向量上 x【长度为4】。4、对这个速度向量做欧几里德范数，返回值同1E-6比较，小于这个值时，就得到估算出
14、的接收机速度为向量x的值。2.2 精确定位 （pppos）1:udstate_ppp 2: satposs 3: testeclipse 4: res_ppp 5: res_ppp 6: filter 7: res_ppp1. 暂时更新状态（udstate_ppp ）a）位置更新b）时钟更新c）对流层参数更新d）相位偏差更新1、通过LLI检测周跳；2、通过Geometry-Free相位跳变检测周跳（如果双频测量值可用）；2. 计算卫星的位置和速度和时钟（satposs）c）通过广播星历计算卫星钟差（ephclk）卫星编号到卫星系统的转换（satsys根据卫星的编号，获取到对应的卫星导航系统。选择星历（seleph）1、传入信号传输时间，卫星编号，导航数据等参数。2、遍历导航数据，遍历导航数据里面的星历数据，判断星历数据的卫星编号是否和传入的卫星编号相等。3、 如果星历数据的卫星编号和传入的卫星编号相等，就计算星历参考时间（toe）和信号传 输时间的时间差。如果不相等，继续处理下一条星历数据。4、判断计算出来的时间差，如果时间差大于了允许的最大时间差，继续查找下一个星 历数据。否则，判断时间差最小的星历数据，记录星历数据的位置。
