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1、6.1平方根同步练习（1）知识点：1.算术平方根：一般地，如果一个正数的平方等于a，那么这个正数叫做a的算术平方根。A叫做被开方数。1. 平方根：如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根2. 平方根的性质：正数有两个平方根，互为相反数 0的平方根是0 负数没有平方根同步练习： 一、基础训练 1（05年南京市中考）9的算术平方根是（ ） A-3 B3 C3 D81 2下列计算不正确的是（ ）A=2 B=9 C=0.4 D=-6 3下列说法中不正确的是（ ） A9的算术平方根是3 B的平方根是2 C27的立方根是3 D立方根等于-1的实数是-1 4的平方根是（ ） A8 B4 C2 D 5
2、-的平方的立方根是（ ） A4 B C- D 6的平方根是_；9的立方根是_ 7用计算器计算：_（保留4个有效数字） 8求下列各数的平方根 （1）100；（2）0；（3）；（4）1；（5）1；（6）009 9计算：（1）-；（2）；（3）；（4） 二、能力训练 10一个自然数的算术平方根是x，则它后面一个数的算术平方根是（ ） Ax+1 Bx2+1 C+1 D 11若2m-4与3m-1是同一个数的平方根，则m的值是（ ） A-3 B1 C-3或1 D-1 12已知x，y是实数，且+（y-3）2=0，则xy的值是（ ） A4 B-4 C D- 13若一个偶数的立方根比2大，算术平方根比4小，则这
3、个数是_14将半径为12cm的铁球熔化，重新铸造出8个半径相同的小铁球，不计损耗，小铁球的半径是多少厘米？（球的体积公式为V=R3） 三、综合训练 15利用平方根、立方根来解下列方程（1）（2x-1）2-169=0； （2）4（3x+1）2-1=0； （3）x3-2=0； （4）（x+3）3=4平方根第2课时 要点感知1 一般地,如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的_或_,这就是说,如果x2=a,那么x叫做a的_.预习练习1-1 (2014梅州)4的平方根是_.1-2 36的平方根是_，-4是_的一个平方根.要点感知2 求一个数a的平方根的运算，叫做开平方，平方与开平方互为逆运算.正数有
4、_个平方根,它们_；0的平方根是_；负数_.预习练习2-1 下列各数：0，(-2)2，-22，-(-5)中,没有平方根的是_.2-2 下列各数是否有平方根？若有，求出它的平方根；若没有，请说明为什么？ (1)(-3)2； (2)-42； (3)-（a2+1）.要点感知3 正数a的算术平方根可以用表示；正数a的负的平方根可以用表示_,正数a的平方根可以用表示_,读作“_”.预习练习3-1 计算：=_，-=_，=_.知识点1 平方根1.(2013资阳)16的平方根是( ) A.4 B.4 C.8 D.82.下面说法中不正确的是( ) A.6是36的平方根 B.-6是36的平方根 C.36的平方根是
5、6 D.36的平方根是63.下列说法正确的是( ) A.任何非负数都有两个平方根 B.一个正数的平方根仍然是正数 C.只有正数才有平方根 D.负数没有平方根4.填表：a2-2a2812255.求下列各数的平方根： (1)100； (2)0.008 1； (3).知识点2 平方根与算术平方根的关系6.下列说法不正确的是( ) A.21的平方根是 B.的平方根是 C.0.01的算术平方根是0.1 D.-5是25的一个平方根7.若正方形的边长为a,面积为S,则( ) A.S的平方根是a B.a是S的算术平方根 C.a= D.S=8.求下列各数的平方根与算术平方根： (1)(-5)2； (2)0； (
6、3)-2； (4).9.已知25x2-144=0，且x是正数，求2的值.10.下列说法正确的是( ) A.因为3的平方等于9，所以9的平方根为3 B.因为-3的平方等于9，所以9的平方根为-3 C.因为(-3)2中有-3，所以(-3)2没有平方根 D.因为-9是负数，所以-9没有平方根11.|-9|的平方根是( ) A.81 B.3 C.3 D.-312.计算：=_,-=_,=_.13.若8是m的一个平方根，则m的另一个平方根为_.14.求下列各式的值： (1)； (2)-； (3).15.求下列各式中的x： (1)9x2-25=0； (2)4(2x-1)2=36.16.全球气候变暖导致一些冰
7、川融化并消失.在冰川消失12年后，一种低等植物苔藓就开始在岩石上生长.每一个苔藓都会长成近似圆形，苔藓的直径和其生长年限，近似地满足如下的关系式：d=7(t12).其中d代表苔藓的直径，单位是厘米；t代表冰川消失的时间，单位是年. (1)计算冰川消失16年后苔藓的直径； (2)如果测得一些苔藓的直径是35厘米，问冰川约是在多少年前消失的？17.在物理学中，电流做功的功率P=I2R，试用含P，R的式子表示I，并求当P=25、R=4时，I的值.18.(1)一个非负数的平方根是2a-1和a-5，这个非负数是多少？ (2)已知a-1和5-2a是m的平方根，求a与m的值.挑战自我19.已知2a-1的平方
8、根是3,3a+b-1的平方根是4,求a+2b的平方根.6.2 立方根要点感知1 一般地,如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的_,即如果x3=a,那么_叫做_的立方根.预习练习1-1 (2014黄冈)-8的立方根是( ) A.-2 B.2 C.2 D.-1-2 -64的立方根是_,-是_的立方根.要点感知2 求一个数的立方根的运算，叫做开立方，开立方与立方互为逆运算.正数的立方根是_；负数的立方根是_；0的立方根是_.预习练习2-1 下列说法正确的是( ) A.如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是0 B.一个数的立方根不是正数就是负数 C.负数没有立方根 D.一个不为零的数的立
9、方根和这个数同号，0的立方根是0要点感知3 一个数a的立方根可以用表示,读作“_”,其中_是被开方数,_是根指数.预习练习3-1 计算：=_.知识点1 立方根1.(2014潍坊)的立方根是( ) A.-1 B.0 C.1 D.12.若一个数的立方根是-3,则该数为( ) A.- B.-27 C. D.273.下列判断：一个数的立方根有两个，它们互为相反数；若x3=(-2)3，则x=-2；15的立方根是；任何有理数都有立方根，它不是正数就是负数.其中正确的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个4.立方根等于本身的数为_.5.的平方根是_.6.若x-1是125的立方根，则x-7的立方根是
10、_.7.求下列各数的立方根： (1)0.216； (2)0； (3)-2； (4)-5.8.求下列各式的值： (1)； (2)； (3)-.知识点2 用计算器求立方根9.用计算器计算的值约为( ) A.3.049 B.3.050 C.3.051 D.3.05210.估计96的立方根的大小在( ) A.2与3之间 B.3与4之间 C.4与5之间 D.5与6之间11.计算：_(精确到百分位).12.已知=1.038,=2.237,=4.820,则=_,=_.13.(1)填表：a0.000 0010.00111 0001 000 000 (2)由上表你发现了什么规律?请用语言叙述这个规律：_. (3)根据你发现的规律填空：已知=1.442,则=_,=_
