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1、1 平行四边形的面积第一课时教学内容平行四边形的面积(一)。(教材第8788题)教学目标1.使学生通过探索,理解和掌握平行四边形的面积计算公式,会计算平行四边形的面积。2.使学生通过操作、观察、比较等活动,初步认识转化的方法,培养学生的观察、分析、概括、推导能力,发展学生的空间观念。3.培养学生的合作意识和探究精神。重点难点重点:推导平行四边形的面积计算公式。难点:会计算平行四边形的面积。教具学具每人一个平行四边形纸片和一把剪刀。教学过程一 导入1.投影出示教材第86页的主题图,说说你发现了哪些图形,你会计算它们的面积吗?2.观察学校门前的两个花坛,分别是什么形状?哪个花坛的面积大?3.师:我
2、们已经学过了长方形的面积计算方法,今天我们就来研究平行四边形的面积计算方法。二 教学实施1.用数方格的方法计算平行四边形的面积。(1)我们在研究长方形面积的计算方法时用过数方格的方法来计算面积的大小。现在请同学们也用这种方法算出这个平行四边形的面积。(投影出示画着长方形和平行四边形的方格纸)说明:每一个方格表示1cm2,不满一格的都按半格计算。请同学们数出数据,并填在教材第87页的表中。(2)比较。提问:观察表格中的数据,你发现了什么?平行四边形底高面积6424长方形长宽面积6424同桌相互讨论,得出结论:平行四边形和长方形的底与长、高与宽及面积分别相等,这个平行四边形的面积等于它的底乘高,这
3、个长方形的面积等于它的长乘宽。(3)小结。从上面的研究我们知道,平行四边形的面积也可以用数方格的方法求出来,但数起来比较麻烦,而且不能算得精确。特别是较大的平行四边形,像一块平行四边形菜地的面积,用数方格的方法就不好数了。因此我们也要像求长方形面积那样,找出平行四边形的面积计算公式。2.通过动手操作,推导平行四边形面积的计算公式。(1)用数方格的方法我们已经发现平行四边形的面积等于底乘高。那么,是不是所有的平行四边形都可以用这种方法求面积呢?下面就以小组为单位研究一下。我们已经会计算长方形的面积了,能不能把一个平行四边形转化成一个长方形呢?想一想该怎么做。拿出准备好的平行四边形进行剪拼。(2)
4、请学生到实物投影前演示自己剪拼的过程。教师用投影演示“剪平移拼”的过程。(3)引导学生比较。(黑板上贴出剪拼成的长方形和原来的平行四边形)这个由平行四边形转化成的长方形的面积与原来的平行四边形的面积比较,有没有变化?为什么?这个长方形的长与平行四边形的底有什么关系?这个长方形的宽与平行四边形的高有什么关系?小组讨论后,请代表汇报,教师归纳并板书:3.教师指出用S表示平行四边形的面积,用a表示平行四边形的底,h表示平行四边形的高,请同学们用字母表示平行四边形的面积。板书:S=ah4.运用平行四边形的面积计算公式来解决教材第88页例1。师:从题中找出求平行四边形的面积所需的各个量。生:我从题中知道
5、了平行四边形的底是6m,高是4m,直接代入公式即可求解。学生口述,教师板书:S=ah =64 =24(m2)答:它的面积是24m2。三 课堂作业新设计1.计算下表中平行四边形的面积。底8cm1.2m0.5cm21cm高4cm6m3cm0.2cm面积2.计算下面各个平行四边形的面积。(单位:m)我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。为什么在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在1978年就尖锐地提出:“中小学语文教学效
6、果差,中学语文毕业生语文水平低,十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课时,恰好是30%,十年的时间,二千七百多课时,用来学本国语文,却是大多数不过关,岂非咄咄怪事!”寻根究底,其主要原因就是腹中无物。特别是写议论文,初中水平以上的学生都知道议论文的“三要素”是论点、论据、论证,也通晓议论文的基本结构:提出问题分析问题解决问题,但真正动起笔来就犯难了。知道“是这样”,就是讲不出“为什么”。根本原因还是无“米”下“锅”。于是便翻开作文集锦之类的书大段抄起来,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不参考作文书就很难写出像样的文章。所以,词汇贫乏、内容空洞、千篇一律便成了中学生作文的通病。要解决这
7、个问题,不能单在布局谋篇等写作技方面下功夫,必须认识到“死记硬背”的重要性,让学生积累足够的“米”。3.一块平行四边形的草坪,底是12米,高是11.8米。这块草坪的面积是多少平方米?我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。为什么在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在1978年就尖锐地提出:“中小学语文教学效果差,中学语文毕业生语文水平低,十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课时,恰好是30%,十年的时间,二
8、千七百多课时,用来学本国语文,却是大多数不过关,岂非咄咄怪事!”寻根究底,其主要原因就是腹中无物。特别是写议论文,初中水平以上的学生都知道议论文的“三要素”是论点、论据、论证,也通晓议论文的基本结构:提出问题分析问题解决问题,但真正动起笔来就犯难了。知道“是这样”,就是讲不出“为什么”。根本原因还是无“米”下“锅”。于是便翻开作文集锦之类的书大段抄起来,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不参考作文书就很难写出像样的文章。所以,词汇贫乏、内容空洞、千篇一律便成了中学生作文的通病。要解决这个问题,不能单在布局谋篇等写作技方面下功夫,必须认识到“死记硬背”的重要性,让学生积累足够的“米”。4.一块平行
9、四边形钢板,底是15米,高是底的1.2倍。这块钢板的面积是多少平方米?5.下面平行四边形的面积和周长各是多少?(单位:cm)一般说来，“教师”概念之形成经历了十分漫长的历史。杨士勋（唐初学者，四门博士）春秋谷梁传疏曰：“师者教人以不及，故谓师为师资也”。这儿的“师资”，其实就是先秦而后历代对教师的别称之一。韩非子也有云：“今有不才之子师长教之弗为变”其“师长”当然也指教师。这儿的“师资”和“师长”可称为“教师”概念的雏形，但仍说不上是名副其实的“教师”，因为“教师”必须要有明确的传授知识的对象和本身明确的职责。6.观察,回答问题。 先用细铁丝围成边长为5厘米的正方形,然后拉成一个底长6厘米、高
10、3厘米的平行四边形(如图)。(1) 这个平行四边形的面积是多少? (2)与平行四边形底边相邻的一条边长多少厘米? (3)与平行四边形底边相邻的一条边上的高是多少厘米? 参考答案课堂作业新设计1. 32cm27.2m21.5cm24.2cm22. 3.36m21.28m23. 141.6平方米4. 270平方米5. 面积:96cm2周长:48cm6. (1)63=18(平方厘米)(2)(54-62)2=4(厘米)(3)184=4.5(厘米)板书设计平行四边形的面积长方形的面积=长宽 平行四边形的面积=底高如果用S表示平行四边形的面积,用a表示平行四边形的底,用h表示平行四边形的高,那么平行四边形
11、的面积计算公式可以写成S=ah。同时根据S=ah可以推出a=Sh和h=Sa。例1:S=ah =64 =24(m2)课后反思1.注重数学思想方法的渗透。先让学生回忆学过了哪些平面图形,想一想长方形的面积是怎样求的,做到用“旧知”引“新知”,把“旧知”迁移到“新知”中。2.注重学生数学思维的发展,设计了剪一剪、拼一拼等学习活动,逐步引导学生观察思考得出结论:因为长方形的面积=长宽,所以平行四边形的面积=底高。3.注重师生互动、生生互动,在这节课中,始终面向全体学生,以学生为主体,教师为主导,学生学习的积极性很高。备课参考教材与学情分析平行四边形的面积计算教学是在学生掌握了平行四边形的特征以及长方形
12、、正方形面积计算的基础上进行的,它同时又是进一步学习三角形面积、梯形面积、圆面积和立体图形表面积计算的基础。课堂设计说明小学生的空间想象力不够丰富,对平行四边形面积计算公式的推导有一定的困难。因此本节课的学习就让学生充分利用好已有知识,调动他们多种感官全面参与新知的发生、发展和形成过程。先用数方格方法计算图形的面积,帮助学生进一步理解面积和面积单位的含义,为推导平行四边形的面积计算公式提供感性材料。再通过割补实验,把一个平行四边形转化为一个与它面积相等的长方形,把新旧知识联系起来,使学生明确图形之间的内在联系,便于从已经学过的图形面积计算公式推导出新的图形面积计算公式,使学生明确面积计算公式的意义和来源。第 页
