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1、例谈注重回顾反思教学,打造高效数学课堂沛县湖西中学 郝培影根据近一年来的考查，学生对数学的学习产生畏难情绪之一就是没有及时的巩固学习的内容，对问题的探索不够深入，缺乏主动探索数学问题的能力和兴趣，所以教师在课堂上要及时引领、指导学生加强回顾反思，提高学生的学习效率。那么怎样具体的引导学生回顾反思，提高学习效率呢？现就结合自己的教学实践,谈一谈本人的拙见1 解答过程的回顾与反思,养成谨慎思考习惯引领学生回顾整个解答过程,重新检查答案以及得出答案的途径,可以校对自己的解题步骤,提高自己的解题能力，有利于养成良好的思维品质.（1）对解题形式化过程的反思许多问题，首先要转化为不等式组、方程组，或者不等
2、式与方程的混合组，转化的是否等价直接会对问题的正确处理起到关键性的影响，所以必须使文字叙述与形式化的符号表达具有一致性，数学的形式化要遵循于问题的原意.例 求使关于的方程的解集在闭区间之内的实数的取值范围.解 设,则.由此条件,原方程解集在之内的充要条件为: 解得 .至此,学生认为问题已经解决.教师进一步引导:(1)原方程是否一定是二次方程?(2)对“闭区间”怎么理解?学生反思,讨论得到:时,只要即可,解得;不是的解,设,解得或2,经检验满足题意.所以,原题所求的范围是:或.（2）对解题思路的审查反思解题就好比建房：思路,就是解题计划的“框架”,按思路解题就是实行计划,就是在“框架”中填进具体
3、的“材料”,使成为一个有机的整体.由此可见,思路是否合乎问题情境,是解题后首要审查反思的了.例 解不等式:解 根据不等式性质可知,即.所以不等式的解集为教师剖析 这种解法的思路是:要解,根据性质有,从而有.于是转化为“求的解”就是“求的解”,对吗？通过教师对思路的框架分析,学生意识到此解法借助了不等式的放缩,使解集扩大了,产生了增根.加强了对解题思路的缜密性的锻炼.2 解题结果的校对与反思,培养学生的类比技能所谓解题结果的校对与反思,就是根据推出的结论或计算的结果,从多方面分析多角度论证其准确性,加深对结论的理解,锻炼学生的联想类比技能,思考问题更加深入.例 学生推导出长方体的对角线公式为，其
4、中分别为长宽高的值.教师可引导学生做如下校对与反思：“你得到的公式关于长宽高的值对称吗?”“设高渐减，长方体变为一个长方形.这个过程中,图形怎么变?对角线长又怎么变?在你的公式中,能得到长方形对角线公式吗?”“设高渐增,则对角线也渐长.你的公式能否体现这一点?”“若长宽高成比例增加,则对角线也依同一比例增加.在你的公式中,是否满足这个特点?”“正方体是特殊的长方体,你的公式又是怎样体现的?”通过这一系列的问句,学生对公式进行了多次验证,一定会留下深刻的印象;通过这一系列问句,使公式的形式特征获得了新的解释,与多种事实类比联系.因此公式就更容易记住,知识掌握的会更牢固,也同时发展了学生的数学素质
5、.3 引导学生多角度思考,培养学生创新意识一个优秀的学生必须学会多角度的思考问题,在冗繁的解答面前第一反映是“能有其他解法吗?”就这样,在找到了一个题目的一个比较满意的解答后,仍会有兴趣去找其他解法.从而从不同角度去思考这个问题,引出新的解法,发现新的规律,发展自己的思维,开拓自己的视野.例 过点的直线被两条平行直线与所截得线段的中点在直线上，求直线的方程.解法一：设直线的方程为 因为方程组的解为 所以直线和的交点为因为方程组的解为所以直线和的交点为从而的中点为在直线上，有，解得.所以直线的方程为,即.教师：此种解法思路清晰，但计算量过大，还有其他方法吗？引导学生从平行的性质分析，通过讨论，得
6、到新的解法：解法二：因为直线与平行，所以直线与这两条直线所截得线段的中点也是直线与这两条直线所截得线段的中点联立直线与得到交点为，联立直线与得到交点为，所以中点为，又直线过点，所以直线的方程为：，化简为：.解法三：与两条直线与距离相等的直线为这条直线与、直线交于一点联立直线与得到交点，又直线过点，所以直线的方程为：三种解法层层深入，尤其解法三简洁明快，让人振奋通过此题的探讨，可以使学生充分认识到解决数学问题决不能仅仅追求一个结果，只有经过深刻的思考，多角度的进行研究，才能洞察问题深层含义，才能更清晰地认识问题、解决问题，从而掌握问题4 对结果或方法的应用进行思考,培养学生的应用能力问题正确解出
7、后，可以引导学生做如下的回顾工作：想一想解这道题的方法有什么特点？这种方法在其他问题上用到过吗？能用到哪几种问题上去？问题的结论有没有几何意义？利用此种结论能处理什么样的问题？甚至可做深层次的探究：蕴涵的数学思想，以及这些思想方法的意义等等.例如在平面向量有这样一道例题：中，为直线上一点，.求证:.对于此题教师可引导学生作如下探究:（1）本题结论与点的位置有无必然联系？结论中向量的系数有什么规律？（2）上述结论表明：起点为，终点为直线上一点的向量可以用表示.那么平面内的任一向量可以用表示吗?（3）时表示怎样的几何意义？（4）若，能说明三点共线吗？若等差数列的前项和为，若，且三点共线（该直线不过点O），则 通过这种解题后的反思探究，既可夯实学生对“双基”的理解，又能加强对知识有效迁移，触类旁通，不断提高解题能力，形成良好的数学素养，这也是新课程改革的既定目标.学生是课堂教学的主体,只有把学生的思维充分跳动起来的教学才是有效的教学.如果教师在课堂教学过程中注重对问题的回顾反思引导,定会有助于激发学生的学习兴趣,使学生处于积极的思考状态,逐渐打消学生的畏惧心理，提高课堂教学效率,真正实现“减负、增效”,打造高效课堂
