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1、杏南中学2013-2014学年高一10月月考数学试题第卷一、选择题:（每题有四个选项，只有一个是正确的，本题共12个小题，每小题5分满分60分）1集合，则 ( D )A.B. C. D. 2已知集合A到B的映射f:xy=2x+1，那么集合A中元素2在B中对应的元素是 （ B ）A、2 B、5 C、6 D、83设集合，若，则的范围是 ( A )A B C D 4已知是偶函数，且，那么的值为 （ B ）A5 B10 C8 D不确定5下列函数是偶函数的是 ( A ) A. B. C. D. 6化简： （ A ）A. 4 B C.或4 D.7. 下列各组函数是同一函数的是 （D ）A与B与C与D与8
2、下列函数中，在区间上是增函数的是 （ A ）A B C D 9若奇函数在上为增函数，且有最小值0，则它在上 （ D ）A是减函数，有最小值0 B是增函数，有最小值0C是减函数，有最大值0 D是增函数，有最大值010已知函数在上是减函数，则实数的取值范围是（ A ）A B C D 11给出函数如下表，则的值域为 （ B ）x1234g(x)1133x1234f(x)4321 A. B.1,3 C. 1,2,3,4 D. 以上情况都有可能12若函数是定义在R上的偶函数，在上是增函数，且，则使的的取值范围是 （ B ）A B. 或 C. D. 二、填空题（共4小题，16分）13函数的定义域为_15设
3、函数，则的最小值和最大值为_和 _8_ _14已知，且为奇函数，若，则16若函数同时满足：对于定义域上的任意，恒有；对于定义域上的任意，当时，恒有，则称函数为“理想函数”。给出下列四个函数中： ； ； ；，能被称为“理想函数”的有_ _ （填相应的序号） 。三、解答题17(本小题满分12分)已知集合 （1）求 （2）若的取值范围. 解：（1），6分 9分 （2）若，则12分18(本小题满分12分)已知函数. （1）在右图给定有直角坐标系内画出的图象； （2）写出的单调增区间；（3）求的最值。解：（1）函数的图象如右图所示；4分 （2）函数的单调递增区间为；8分 （3）当时， 当时，12分19.
4、 （本小题满分12分）已知函数的定义域为集合，函数的定义域为集合，（1）求，；（2）若，求实数的取值范围。解：（1）要使函数有意义，则 4分 即 要使函数有意义，则 即8分 （2） 实数的取值范围为12分20(本小题满分12分)已知函数是定义在上的奇函数，当时，.（1）求；（2）求出函数的解析式。解：（1）4分 （2）当时，则6分 又 为奇函数 即 10分综上，函数的解析式为12分21. （本小题满分12分）已知函数 （1）当时，求函数的最大值和最小值；（2）求实数的取值范围，使在区间上是单调函数 15-5xy10 解：（1）当时， 即，其图象如右下图所示： 6分（2）的对称轴方程为又在区间上是单调函数 若在区间上是单调递增，则，即8分 若在区间上是单调递减，则，即10分 综上可知，实数的取值范围为12分22(本小题满分14分) 已知函数是定义在上的奇函数，且有.（1）求函数的解析式；（2）用定义证明在上是增函数； （3）解不等式。解：（1）由 4分（2）任取，且由在上是增函数 8分（3）由，解得 14分
