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1、相似图形水平测试二一、试试你的身手(每题分,共30分）1.在比例尺为1500的福建省地图上,量得省会福州到漳州的距离约为46厘米,则福州到漳州实际距离约为 千米2若线段,，,成比例，其中，,则 3.已知，则的值为 .4.两个相似三角形面积比是92,其中一种三角形的周长为36c,则另一种三角形的周长是 .5.把一种矩形的各边都扩大倍,则对角线扩大到 倍，其面积扩大到 倍6厨房角柜的台面是三角形(如图)，如果把各边中点连线所围成三角形铺成黑色大理石，其他部分铺成白色大理石，则黑色大理石的面积与白色大理石的面积之比为 7.顶角为36的等腰三角形称为黄金三角形，如图2,，都是黄金三角形，已知,则的长
2、.8在同一时刻,高为1m的标杆的影长为.5m,一古塔在地面上影长为5m，那么古塔的高为 .如图3,中，,则 .10.如图4,在和中，,与的周长之差为10cm,则的周长是 二、相信你的选择（每题3分，共30分)1.在下列说法中，对的的是（)A.两个钝角三角形一定相似B.两个等腰三角形一定相似C两个直角三角形一定相似D两个等边三角形一定相似2如图5，在中，,分别是、边上的点，则( ）6B.45.3203如果三角形的每条边都扩大为本来的倍，那么三角形的每个角（ )A都扩大为本来的倍都扩大为本来的10倍C.都扩大为本来的5倍D都与本来相等如图6, 在中，,于,若，,则（）AB4C2D35.如图，,分别
3、是线段和线段的中点，那么线段的长是( )A65C4.5D.3.如图8,点是的边延长线上的一点,与相交于点，是的对角线,则图中相似三角形共有（ ).2对B对.4对D.5对7.如图9，小正方形的边长均为,则下图中的三角形（阴影部分）与ABC相似的是()8如图10,梯形的对角线交于点,有如下四个结论：； ;；其中始终对的的有（ )A. 1个2个C.个D4个.用作相似图形的措施,可以将一种图形放大或缩小,相似中心位置可选在（ )A原图形的外部B原图形的内部C原图形的边上.任意位置.如图11是小孔成像原理的示意图,根据图中所标注的尺寸,这支蜡烛在暗盒中所成的像的长是（)AcmcmC. cm.1m三、挑战
4、你的选择(本大题共60分).（8分)我们已经学习了相似三角形，也懂得:如果两个几何图形形状相似而大小不一定相似，我们就把它们叫做相似图形例如两个正方形，它们的边长，对角线等所有元素都相应成比例，就可以称它们为相似图形.现给出下列对几何图形：两个圆；两个菱形；两个长方形;两个正六边形请指出其中哪几对是相似图形,哪几对不是相似图形,并简朴地阐明理由.2.(分)如图2,梯形中，为上一点，且 若，,B=1,求B的长3（分)如图13，已知中,点是的中点,则和有如何的关系?请你阐明理由.(分)某中学平整的操场上有一根旗杆(如图14），一数学爱好小组欲测量其高度，既有测量工具(皮尺、标杆)可供选用，请你用所
5、学的知识,协助她们设计测量方案.规定:()画出你设计的测量平面图；（2）简述测量措施，并写出测量的数据（长度用，b,c表达)5.(14分)阳光通过窗户照到室内,在地面上留下.7米宽的光亮区，如图1,已知亮区一边到窗下墙脚的距离8.米,窗口高18米，那么窗口底边离地面的高是多少米?6.（14分）如图16，在一种长40m、宽30的长方形小操场上,王刚从A点出发，沿着ABC的路线以ms的速度跑向地.当她出发s后，张华有东西需要交给她,就从A地出发沿王刚走的路线追赶，当张华跑到距B地m的D处时，她和王刚在阳光下的影子正好重叠在同一条直线上.此时,A处一根电线杆在阳光下的影子也正好落在对角线AC上.（1
6、）求她们的影子重叠时,两人相距多少米（DE的长)？（2)求张华追赶王刚的速度是多少（精确到0.m/s)?相似图形水平测试二参照答案一、123.cm3940或54，166.7.30m9910.25m二、D 2.C 3.DA 5D6.B.A8.C9.D 10.三、1 、是相似图形，、不一定是相似图形 理由：两个圆和两个正六边形分别为相似图形,由于它们的相应元素都成比例;两个菱形和两个长方形都不是，由于它们的相应元素不一定都成比例(或举出具体的反例）2解：由于,且，因此及. 因此.故又,因此. 因此.又,且及，故因此 3.解:由于,因此，,因此,因此同样，因此,因此，又是的中点,因此4.解:（）如图，沿着旗杆的影竖立标杆，使标杆影子的顶端正好与旗杆影子顶端重叠.(2)用皮尺测量旗杆的影长米，标杆的影长米,标杆米根据,得,因此米即旗杆的高为米.解:由已知可得，因此,因此又,因此,解得即窗口底边离地面的高是4米.6.(1）根据投影的特性可知，因此，因此，.又，因此,因此（m）()由于，,因此，即，因此（m）,因此王刚从到的时间为42=14(s)，因此张华从到的时间为14-4=1（s)，因此张华的速度为（40)137(/s).
