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1、大连市2010年初中毕业升学考试（数学）一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确）1. （2010年大连市，1，3分）-2的绝对值等于（）A. B. C. -2 D.2【分析】负数的绝对值是它的相反数，-2的绝对值是2【答案】D 【涉及知识点】绝对值【点评】这是一道基础题，考查绝对值的计算【推荐指数】2. （2010年大连市，1，3分）下列运算正确的是（）A. B. C. D. 【分析】A同底数幂相乘底数不变指数相加而不是相乘，错；C两个单项式相加而是相乘；D幂的乘方底数不变，指数相乘而不是相加，错.【答案】B 【涉及知识点】幂的运算【点评】本
2、题综合考查了幂的各种运算法则，在进行幂的有关运算时，首先要分清运算性质，再选择相应法则进行计算【推荐指数】3. （2010年大连市，1，3分）下列四个几何体中，其左视图为圆的是（ ） A. B. C. D.【分析】图中B、C、D的左视图不是圆【答案】A 【涉及知识点】三视图【点评】确定物体的三视图应注意三视图的特征:主视图体现物体的长和高,俯视图体现物体的长和宽,左视图体现物体的高和宽,它们之间的关系是“主左高相等,主俯长相等,左俯宽相等”【推荐指数】4. （2010年大连市，1，3分）与最接近的两个整数是（） A.1和2 B.2和3 C.3和4 D.4和5【分析】因为321042，所以34【
3、答案】C 【涉及知识点】实数的估算.【点评】运用平方法的一般步骤是首先将原数平方，看其在哪两个平方数之间，运用这种方法可以估计一个带根号的数的整数部分，估计其大致范围【推荐指数】5. （2010年大连市，1，3分）已知两圆半径分别为4和7，圆心距为3，那么这两个圆的位置关系是（）A.内含 B.内切 C.相交 D.外切【分析】4+7=11,7-3=3，所以半径之差等于圆心距，两圆内切【答案】B 【涉及知识点】两圆位置关系.【点评】确定两圆位置关系是看半径之和、半径之差与圆心距比较【推荐指数】6. （2010年大连市，1，3分）在一个不透明的盒里，装有10个红球和5个蓝球，它们除颜色不同外，其余均
4、相同，从中随机摸出一个球，它为蓝球的概率是（）A. B. C. D. 【分析】【答案】C 【涉及知识点】概率【点评】如果一个试验有n个等可能的结果，当其中的m个结果之一出现时，事件A发生，那么事件A发生的概率为，其中m表示事件A发生可能出现的结果数，n表示一次试验所有等可能出现的结果数【推荐指数】7. （2010年大连市，1，3分）如图1，则的度数是（）A. B. C. D.BAOCD 【分析】根据三角形内角和可知D=A=90-35=55【答案】C 【涉及知识点】三角形内角和.【点评】本题考查三角形内角和，是基础题【推荐指数】8. （2010年大连市，1，3分）如图2，反比例函数和正比例函数的
5、图像都经过点，若，则的取值范围是（）A. B. C. 或D. 或xyOA图2【分析】根据图像可知或时，【答案】D. 【涉及知识点】一次函数，反比例函数.【点评】处理这类问题的关键是正确理解函数的图像及其性质【推荐指数】二、填空题（本题共9小题，每小题3分，共27分）9. （2010年大连市，1，3分）-5的相反数是 【分析】-5的相反数是5【答案】5 【涉及知识点】相反数【点评】这是一道基础题，要注意将相反数与倒数区分开来【推荐指数】10. （2010年大连市，1，3分）不等式的解集为 【分析】x2【答案】x2 【涉及知识点】一元一次不等式【点评】本题考查一元一次不等式的解法【推荐指数】11.
6、 （2010年大连市，1，3分）为了参加市中学生篮球比赛，某校篮球队准备购买10双运动鞋，尺码（单位：厘米）如下：25 25 27 25.5 25.5 25.5 26.5 25.5 26 26则这10双运动鞋尺码的众数是 【分析】本题中25.5出现了4次，所以众数是25.5【答案】25.5 【涉及知识点】众数【点评】众数是“数”出来的. 有时候，一组数据中的众数不止一个，有时候，一组数据中也可能没有众数但要注意众数不是出现最多的次数，如1，2，3，2，4，2，这组数据中众数是2，但不能说是2出现的次数3为众数.【推荐指数】12.方程的解是 【分析】两边同乘以（x-1），得2x=x-1，解得x=
7、-1【答案】x=-1 【涉及知识点】分式方程【点评】本题考查分式方程的解法【推荐指数】13. （2010年大连市，1，3分）如图3，AB/CD，FG平分，则EFD，则 图3E12BADCFG【分析】因为AB/CD，所以EFD=1=60，因为FG平分，则EFD，所以2=30【答案】30 【涉及知识点】平行线的性质【点评】两直线平行的条件和性质是初中数学基本内容，是学好初中几何的基础，也是每年中考重点内容，在中考中多以选择题或填空题的形式出现【推荐指数】14. （2010年大连市，1，3分）如图4，正方形ABCD的边长为2，E、F、G、H分别为各边中点，EG、FH相交于点O，以O为圆心，OE为半径
8、画圆，则图中阴影部分的面积为 OGHDCFBEA图4图5【分析】圆石中心对称图形，所以图中阴影部分面积等于圆面积的一半【答案】0.5 【涉及知识点】圆的性质【点评】本题考查圆和正方形的对称性【推荐指数】15. （2010年大连市，1，3分）投掷一个质地均匀的骰子，向上的面的点数是6的概率为 【分析】可通过树状图解决【答案】C 【涉及知识点】概率的计算.【点评】树状图是处理概率问题的有效途径【推荐指数】16. （2010年大连市，1，3分）图5是一张长9cm、宽5cm的矩形纸板，将纸板四个角各剪去一个同样的正方形，可制成底面积是12 的一个无盖长方体纸盒，设剪去的正方形边长为，则可列出关于的方程
9、为 【分析】根据题意可知地面边长分别为（9-2x），（5-2x）【答案】（9-2x），（5-2x）=12 【涉及知识点】一元二次方程应用【点评】本题考查一元二次方程的应用【推荐指数】17. （2010年大连市，1，3分）如图6，直线1：与轴、轴分别相交于点、，AOB与ACB关于直线对称，则点C的坐标为 DOAxyLBC图6ECBDFA图7【分析】过点C作CDx轴，根据题意易知AC=1，CAD=60，所以AD=，CD=【答案】（，） 【涉及知识点】一次函数【点评】确定点的坐标的一般思路是过该点作坐标轴的计算构造直角三角形解决【推荐指数】三、解答题（本题共3小题，每小题12分，共36分）18. （
10、2010辽宁大连，18，12分）如图，点A、B、C、D在同一条直线上，AB=DC，AE/DF，AE=DF，求证：EC=FBECBDFA【分析】要求证EC=FB，只要证明EACDFB，而已知AE=DF,由AB=CD可得到AC=BD，因此只要找夹角相等就行了，根据AE/DF利用平行线的性质，可得A=D，从而解决问题.【答案】在EAC与DFB中，AB=CD，AC=BD，又AE/DF，A=D,且有AE=DF, EACDFB, EC=FB. 【涉及知识点】全等三角形的判定【点评】本题是基础题，要求考生掌握全等三角形的判定方法，考察图形识别能力和推理论证能力【推荐指数】19. （2010辽宁大连，19，1
11、2分）先化简，再求值：，其中【分析】根据分式混合运算的顺序，先进行括号里的减法运算，再做除法；进行除法运算先将除式分子、分母颠倒位置后再与被除式相乘【答案】原式=；当时，原式=+1=. 【涉及知识点】分式的运算 乘法公式【点评】本题是分式的混合运算，主要是通过通分将异分母分式的加减法变成同分母分式的加减法，再将除法运算变为乘法运算，注意约分，整个运算过程体现了转化的数学思想对学生基本运算能力得到了有效的考查【推荐指数】20. （2010辽宁大连，20，12分）某品牌电器生产商为了了解某市顾客对其商品售后服务的满意度，随机调查了部分使用该品牌电器的顾客，将调查结果按非常满意、基本满意、说不清楚、
12、不满意四个选项进行统计，并绘制成不完整的统计图（如图1、如图2），根据图中所给信息解答下列问题：（1）此次调查的顾客总数是 人，其中对此品牌电器售后服务“非常满意”的顾客有 人，“不满意”的顾客有 人；（2）该市约有6万人使用此品牌电器，请你对此品牌电器售后服务非常满意的顾客的人数非常 满意人数200160120804000基本 满意说不清楚不满意20080图1选项图2非常满意26%不满意说不清楚基本满意50%【分析】第（1）问由统计图中基本满意的有200人，占50%，根据频率=频数数据总数，可求顾客总数为400人；由扇形统计图中各项目的百分比之和为1可解决其它问题；第（2）问根据样本中非常满
13、意的占26%，估计该市使用此品牌电器的6万人非常满意的也占26%【答案】（1）400；104；16；（2）6000026%=15600（人）该市对此品牌电器售后服务非常满意的顾客约有15600人【涉及知识点】统计图 用样本估计总体【点评】本题以某品牌电器售后服务的满意度为背景，考察了学生对条形统计图和扇形统计图的掌握情况，同时考查了用样本估计总体的基本思想，问题的设计和谐、得当，较好地利用了本题模型所蕴含的考查目标【推荐指数】四、解答题（本题共3小题，其中21、22题各9分，23题10分，共28分）21. （2010辽宁大连，21，9分）如图，ABC内接于O,AB为直径，点D在AB的延长线上，.（1）判断DC是否为O的切线，并说明理由；（2）证明：AOCDBC.CBAOD 【分析】第（1）问要说明DC是O的切线，关键要说明OCD=90，根据“一条弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一半”可以得出COD=60；第（2）问先说明OBC是等边三角形，再利用“AAS”或“SAS”可证.【答案】（1）DC是否为O的切线,理由：,OA=OC,，OCCD，CD是O的
