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1、 1 1第五篇第1节 一、选择题1设数列an的前n项和Snn2，则a8的值为()A15B16C49 D64解析：由a8S8S7644915，故选A.答案：A2(20xx山师大附中高三模拟)数列an中，a11，an1，则a4等于()A. B.C1 D.解析：由a11，an1得，a212，a311，a411.故选A.答案：A3对于数列an，a14，an1f(an)，依照下表则a20xx()x12345f(x)54312A.2 B3C4 D5解析：由题意a2f(a1)f(4)1，a3f(a2)f(1)5，a4f(a3)f(5)2，a5f(a4)f(2)4，a6f(a5)f(4)1.则数列an的项周期
2、性出现，其周期为4，a20xxa45033a35.故选D.答案：D4(20xx江西八校联考)将石子摆成如图所示的梯形形状称数列5,9,14,20，为“梯形数”根据图形的构成，此数列的第20xx项与5的差，即a20xx5()A20xx20xx B202020xxC100920xx D101020xx解析：anan1n2(n2)，a15.a20xx(a20xxa20xx)(a20xxa20xx)(a2a1)a120xx20xx455101020xx5.a20xx5101020xx，故选D.答案：D5对于数列an，a14，an1f(an)，依照下表则a20xx()x12345f(x)54312A.2
3、 B3C4 D5解析：由题意a2f(a1)f(4)1，a3f(a2)f(1)5，a4f(a3)f(5)2，a5f(a4)f(2)4，a6f(a5)f(4)1.则数列an的项周期性出现，其周期为4，a20xxa45033a35.故选D.答案：D6(20xx太原一模)已知函数f(x)若数列an满足anf(n)(nN*)，且an是递增数列，则实数a的取值范围是()A.，3 B.，3C(2,3) D(1,3)解析：由题意，anf(n)要使an是递增数列，必有解得，2a0，an0，解得n6或n6(nN*)时，an0.令n2n300，解得0n6.当0n6(nN*)时，an0.(3)Sn存在最小值，不存在最大值由ann2n30230，(nN*)知an是递增数列，且a1a2a5a60a7a8a9，故Sn存在最小值S5S6，不存在最大值
