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1、 侗族鼓楼之数学元素正棱锥【知识点】 正棱锥【教学情境】 鼓楼和花桥，被称为侗族建筑艺术的瑰宝。而鼓楼又是侗族建筑艺术的精华，寨子的建造一般都以鼓楼为中心。在侗族寨子里面，鼓楼是最大、最显目的标志性建筑，也是侗寨区别于其他民族村寨的显著标志，被认为是“侗族文化的旗帜”。早期的鼓楼是为了传递信息，防御外族入侵而起着“预警”的作用。鼓楼除了在人文、生活、战争、历史等方面起着无与伦比的作用外，同时也对我国乃至全世界关于民族数学研究的挖掘、发展，有着深远的影响。【数学情境】 图一、图二是黔东南州侗族鼓楼的两幅图。图1、图2是图一、图二的抽象几何图，观察这些图案，你能发现什么？ 图一 图二 图1 图2【
2、提出问题】1、 这些图形由哪些基本图形组成？2、 它们都有些什么基本特征？我们称这样的图形为什么图形？3、 图1、图2中多边形都是正多边形，且顶点在底面上的投影都是底面的中心，大家猜想一下我们又称这样的图形为什么图形？4、 联想圆柱表面积的求解方法，试想图1、图2的表面积怎么算？5、 联想求圆锥体（V=S*h （S为底面积，h为高）体积的方法，试想图1、图2的体积怎么求得？ 【解决问题】1、 图1中由正四边形、三角形组成；图2由正八边形、三角形组成；2、 有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形；我们称这样的图形为棱锥；3、 我们称其为正棱锥；4、 正棱锥的表面积=侧面积+底面积5、 正棱锥的体积 V=S*h 【S为底面积，h为高（如图1中GF,图2中KO） 】【教学建议】实际图形与抽象几何图之间, 学生很难联想到把鼓楼的楼脚舍弃，从中抽象出棱锥图案，教学时会首先让同学们尽情的想象，描述鼓楼的形状，从而再引导同学们得出棱锥的相关概念。这样也充分体现了新课改以学生自主探究为主的教学模式。 凯里学院理学院2009级数学教育（一）班 李 东
