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1、高三数学文二轮模拟检测 .4一.本大题共0小题每题5分，共分在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目规定的.已知集合，,若，则实数的取值范畴是( )（A) (B) (C） (D）.已知复数，其中为虚数单位,则的实部为( ）A B D. 已知,函数在上单调递减.则的取值范畴是( )A. B C D 在平面直角坐标系中，为坐标原点,直线与圆相交于两点,若点在圆上，则实数 ( ） A B .输入否是结束开始输出5. 如图是一种算法的流程图.若输入的值为，则输出的值是( ）A. . 6. 某防疫站对学生进行身体健康调查，欲采用分层抽样的措施抽取样本.某中学共有学生名，抽取了一种容量为的样本，已知样本
2、中女生比男生少人，则该校共有女生（ )A.人 .人 C.人 .人 7.已知点与点在直线的两侧，且, 则的取值范畴是（ )A B C D.8.已知三棱锥中,，,则有关该三棱锥的下列论述对的的为（ ）A表面积 .表面积为 C.体积为 D. 体积为9.某四棱锥的三视图如图所示，记A为此棱锥所有棱的长度的集合，则（ ）侧(左)视图俯视图正(主)视图414111(） ，且 (B），且 (C） ,且 （D),且0. 已知偶函数满足，且当时，,则有关的方程在上根的个数是( ）A. 个 B.个 . 个 D. 二、填空题：本大题共5小题，每题5分,共25分11. 抛物线的焦点坐标为 ;12已知与之间具有很强的线
3、性有关关系，现观测得到的四组观测值并制作了右边的对照表，由表中数据粗略地得到线性回归直线方程为,其中的值没有写上.当不不不小于时，预测最大为_ 1 已知,觉得邻边的平行四边形的面积为,则和的夹角为 ;14.如图，是可导函数，直线是曲线在处的切线,令,则 _.对于下列命题:其中所有真命题的序号是 _ . 函数在区间内有零点的充足不必要条件是；已知是空间四点，命题甲：四点不共面,命题乙:直线和不相交，则甲是乙成立的充足不必要条件；“”是“对任意的实数,恒成立”的充要条件；“”是“方程表达双曲线”的充足必要条件.三、解答题:本大题共6小题,共75分,解答时应写出必要的文字阐明、证明过程或演算环节16
4、 （本小题满分12分)已知函数，(）求函数的最小正周期和单调递增区间；()若函数图象上的两点的横坐标依次为,为坐标原点,求的外接圆的面积.17.(本小题满分12分）已知函数（)从区间内任取一种实数,设事件=函数在区间上有两个不同的零点，求事件发生的概率； 中学联盟网（）若持续掷两次骰子（骰子六个面上标注的点数分别为）得到的点数分别为和,记事件在恒成立，求事件发生的概率. 1(本小题满分分）如图，在四棱锥中,底面为正方形，平面，已知,为线段的中点()求证：平面；（)求四棱锥的体积.19.(本小题满分2分）已知数列满足:且. .co(）令,判断与否为等差数列,并求出;（）记的前项的和为,求.2(本
5、小题满分13分）已知函数，,其中，为自然对数的底数.（）若在处的切线与直线垂直，求的值;（)求在上的最小值;(）试探究能否存在区间,使得和在区间上具有相似的单调性？若能存在,阐明区间的特点,并指出和在区间上的单调性;若不能存在,请阐明理由（本小题满分14分）已知动圆与圆相切,且与圆相内切,记圆心的轨迹为曲线;设为曲线上的一种不在轴上的动点，为坐标原点,过点作的平行线交曲线于两个不同的点. .com(）求曲线的方程;（)试探究和的比值能否为一种常数？若能,求出这个常数，若不能，请阐明理由；()记的面积为，求的最大值.高三数学文二轮模拟检测答案 4一、选择题：本大题共10小题每题分,共5分D D
6、A C D B 或 三、解答题:本大题共6小题,共5分，解答时应写出必要的文字阐明、证明过程或演算环节16解：(）2分因此,函数的最小正周期为.3分由(）得()， 函数的单调递增区间是(）5分(）, ， 7分从而 ,0分设的外接圆的半径为,由的外接圆的面积2分7解:（)函数在区间上有两个不同的零点,即有两个不同的正根和4分 6分（）由已知:,因此,即， 在恒成立 8分当时，适合； 当时,均适合； 当时,均适合； 满足的基本领件个数为.10分 而基本领件总数为，11分. 12分. 18.证明:（) 连结和交于，连结，1分为正方形,为中点,为中点,，4分平面，平面平面分 （） 作于平面,平面，,为
7、正方形,平面，平面,分,，平面 8分平面,平面，, 10分四棱锥的体积 12分19解:（）即4分,是觉得首项,觉得公差的等差数列5分 6分(）对于当为偶数时，可得即,是觉得首项，觉得公比的等比数列; 8分当为奇数时,可得即，是觉得首项，觉得公差的等差数列10分 12分20.解：()，在处的切线与直线垂直，3分（）的定义域为，且 .令，得4分 若,即时，在上为增函数，; 5分若,即时,，在上为减函数,；6分若,即时，由于时，；时,因此综上可知8分（）的定义域为,且 时,在上单调递减. 9分令,得若时,，在上,单调递增，由于在上单调递减，因此不能存在区间,使得和在区间上具有相似的单调性；0分若时,在上，单调递减;在上,单调递增.由于在上单调递减，存在区间，使得和在区间上均为减函数 综上,当时，不能存在区间，使得和在区间上具有相似的单调性;当时,存在区间，使得和在区间上均为减函数1解:（I)设圆心的坐标为,半径为由于动圆与圆相切，且与圆相内切,因此动圆与圆只能内切 2分圆心的轨迹为觉得焦点的椭圆，其中， 故圆心的轨迹:分（II)设，直线，则直线由可得:， 6分由可得:8分和的比值为一种常数,这个常数为9分(III）,的面积的面积到直线的距离 1分令,则(当且仅当，即,亦即时取等号）当时，取最大值1分
