《【备考2014 志鸿优化设计】2013版中考数学总复习 单元综合检测七 新人教版》由会员分享,可在线阅读,更多相关《【备考2014 志鸿优化设计】2013版中考数学总复习 单元综合检测七 新人教版(9页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、单元检测七圆(时间:90分钟总分:120分)一、选择题(每小题4分,共40分)1如图,量角器外缘边上有A,P,Q三点,它们所表示的读数分别是180,70,30,则PAQ的大小为()(第1题图)A10 B20 C30 D402图中圆与圆之间不同的位置关系有()(第2题图)A2种 B3种 C4种 D5种3如图,在RtABC中,C90,B30,BC4 cm,以点C为圆心,以2cm的长为半径作圆,则C与AB的位置关系是()(第3题图)A相离 B相切 C相交 D相切或相交4如图,O1,O2,O3两两相外切,O1的半径r11,O2的半径r22,O3的半径r33,则O1O2O3是()A锐角三角形 B直角三角
2、形C钝角三角形 D锐角三角形或钝角三角形(第4题图)5如图,PA,PB是O的切线,AC是O的直径,P40,则BAC的度数是()(第5题图)A40 B30 C20 D106已知圆锥的底面半径为1 cm,母线长为3 cm,则圆锥的侧面积是()A6 cm2 B3 cm2 C6 cm2 Dcm27如图,以O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB切小圆于点C,若AOB120,则大圆半径R与小圆半径r之间满足()(第7题图)ARr BR3rCR2r DR2r8在RtABC中,斜边AB4,B60,将ABC绕点B按顺时针方向旋转60,顶点C运动的路线长是()A B C D9如图,半径为1的小圆在半径为9的大圆内滚
3、动,且始终与大圆相切,则小圆扫过的阴影部分的面积为()(第9题图)A17 B32 C49 D8010如图,在直角坐标系中,四边形OABC为正方形,顶点A,C在坐标轴上,以边AB为弦的M与x轴相切,若点A的坐标为(0,8),则圆心M的坐标为()A(4,5) B(5,4) C(4,6) D(4,5)(第10题图)二、填空题(每小题4分,共24分)11如图,从O外一点A引圆的切线AB,切点为B,连接AO并延长交圆于点C,连接BC.若A26,则ACB的度数为_(第11题图)12如图,宽为2 cm的刻度尺在圆上移动,当刻度尺的一边与圆相切时,另一边与圆的两个交点处的读数恰好为“2”和“8”(单位:cm)
4、,则该圆的半径为_cm.(第12题图)13如图,AB是O的直径,点C,D都在O上,连接CA,CB,DC,DB.已知D30,BC3,则AB的长是_(第13题图)14如图,O1,O2的直径分别为2 cm和4 cm,现将O1向O2平移,当O1O2_ cm时,O1与O2相切(第14题图)15某盏路灯照射的空间可以看成如图所示的圆锥,它的高AO8米,母线AB与底面半径OB的夹角为,tan ,则圆锥的底面积是_平方米(结果保留)(第15题图)16如图,在半径为,圆心角等于45的扇形AOB内部作一个正方形CDEF,使点C在OA上,点D,E在OB上,点F在上,则阴影部分的面积为_(结果保留)(第16题图)三、
5、解答题(56分)17(6分)如图,在RtABC中,C90.(1)求作:ABC的一条中位线,与AB交于D点,与BC交于E点(保留作图痕迹,不写作法)(2)若AC6,AB10,连接CD,则DE_,CD_.18(8分)如图,已知AB是O的直径,点C是O上一点,连接BC,AC,过点C作直线CDAB于D,点E是AB上一点,直线CE交O于点F,连接BF,与直线CD交于点G.求证:BC2BGBF.19(10分)已知在ABC中,以AC边为直径的O交BC于点D,在劣弧上取一点E使EBCDEC,延长BE依次交AC于点G,交O于点H.(1)求证:ACBH;(2)若ABC45,O的直径等于10,BD8,求CE的长20
6、(10分)如图,在RtABC中,ACB90,AC6 cm,BC8 cm,P为BC的中点,动点Q从点P出发,沿射线PC方向以2 cm/s的速度运动,以P为圆心,PQ的长为半径作圆设点Q运动的时间为t s.(1)当t1.2时,判断直线AB与P的位置关系,并说明理由;(2)已知O为ABC的外接圆,若P与O相切,求t的值21(10分)如图,点D在O的直径AB的延长线上,点C在O上,且ACCD,ACD120.(1)求证:CD是O的切线;(2)若O的半径为2,求图中阴影部分的面积22(12分)如图,BD为O的直径,ABAC,AD交BC于点E,AE2,ED4.(1)求证:ABEADB;(2)求AB的长;(3
7、)延长DB到F,使得BFBO,连接FA,试判断直线FA与O的位置关系,并说明理由参考答案一、1B如图,由圆周角与圆心角的关系,可得BAP35,BAQ15,PAQ20.故选B.2A3B如图,过点C作CDAB于D.B30,BC4 cm,CD2 cm,即点C到AB的距离等于C的半径故C与AB相切,故选B.4B由题意,可得O1O23,O2O35,O1O34.324252,O1O2O3是直角三角形故选B.5CPA,PB是O的切线,PAPB,OAPA.PABPBA(180P)70,PAC90.BACPACPAB20.6B7C8B9B半径为1的小圆在半径为9的大圆内滚动,且始终与大圆相切,空白处的圆的半径为
8、7,小圆扫过的阴影部分的面积为814932.故选B.10D二、113212如图,EF826(cm),DC2 cm,设OFR,则ODR2.在RtODF中,OD2DF2OF2,(R2)22R2,R.136141或31536由题意可知AOB为直角三角形,tan ,即,解得OB6,所以底面O的面积为R26236.16如图,连接OF,AOB45,CDO90,ODCD.又四边形CDEF是正方形,CDEFDE.设正方形的边长为x,则OE2x,EFx,在RtOEF中,OE2EF2OF2,(2x)2x2()2,则x1,S阴影S扇形AOBSCODS正方形CDEF()21112.三、17解:(1)如图,作BC的垂直
9、平分线与AB交于D点,与BC交于E点,线段DE即为所求(2)3518证明:AB为O的直径,ACB90.又CDAB,BCDA.又AF,BCGF.又CBGFBC,BCGBFC.BC2BGBF.19解:(1)证明:连接AD(如图),DACDEC,EBCDEC,DACEBC.又AC是O的直径,ADC90.DCADAC90.EBCDCA90.BGC180(EBCDCA)1809090.ACBH.(2)BDA180ADC90,ABC45,BAD45.BDAD.BD8,AD8.又ADC90,AC10,DC6.BCBDDC8614.又BGCADC90,BCGACD,BCGACD.CG.连接AE.AC是直径,A
10、EC90.又EGAC,CEGCAE.CE2ACCG1084.CE2.20解:(1)直线AB与P相切如图,过P作PDAB,垂足为D.在RtABC中,ACB90,AC6 cm,BC8 cm,AB10 cm.P为BC中点,PB4 cm.PDBACB90,PBDABC,PBDABC.,即.PD2.4(cm)当t1.2时,PQ2t2.4(cm)PDPQ,即圆心P到直线AB的距离等于P的半径直线AB与P相切(2)ACB90,AB为ABC的外接圆的直径OBAB5 cm.连接OP,如图P为BC中点,OPAC3 cm.点P在O内部,P与O只能内切52t3或2t53.t1或4.P与O相切时,t的值为1或4.21(1)证明:连接OC.ACCD,ACD120,AD30.OAOC,ACOA30.OCDACDACO90.CD是O的切线(2)解:A30,COD2A60.S扇形OBC.在RtOCD中,CDOCtan 602.SRtOCDOCCD222.图中阴影部分的面积为2.22解:(1)证明:ABAC,ABCC.CD,ABCD.又BAEEAB,ABEADB.(2)ABEADB,AB2ADAE(AEED)AE(24)212,AB2.(3)直线FA与O相切,理由如下:连接OA,BD为O的直径,BAD90,BD4,BFBOBD2.AB2,BFBOAB,可证OAF90,直线FA与O相切1