《安定区三中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安定区三中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、安定区三中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级姓名 分数、选择题1 .已知函数F(x)=ex满足F (x) = g(x)+h(x),且g(x) , h(x)分别是R上的偶函数和奇函数,若Vx (0, 2使得不等式g(2 x) -ah(x)20恒成立，则实数的取值范围是()D. (2&*)A. (3,2向B. 3,2 依C. (0,272l+2i2 .设a, b为实数，若复数i-=1+1,则a-b=()a+biA . - 2 B. - 1 C. 1 D. 2一x x 11 一 .3 .设f (x) = ( e -e)(孑12)，则不等式f (x) v f (1 + x)的
2、解集为(1A. (0, + 00)B. (- 00, -2)，1、，1、C. (2, +3D. ( 2, 0)4.A、已知函数Ji6f (x) =a sin x - J3cos x 关于直线 x = -土 对称6且f(x1)f乂)= 4，则Xi+X2的最小值为B、D、5 .为了解决低收入家庭的住房问题，某城市修建了首批108套住房，已知 A,B,C三个社区分别有低收入家7.利用独立性检验来考虑两个分类变量庭360户，270户，180户，现采用分层抽样的方法决定各社区所分配首批经济住房的户数，则应从 C社区抽取低收入家庭的户数为(A. 48 B. 36 C. 24 D. 18【命题意图】本题考查
3、分层抽样的概念及其应用，在抽样考查中突出在实际中的应用，属于容易题.6 .如图，正方体ABCD - A1B1C1D1中，点E, F分别是AAi, AD的中点，则CDi与EF所成角为()C. 60D, 90可信度，如果P ( K2k)k 0.455A . 25%k 5.024,那么就有把握认为0.500.400.250.7081.3232.072B. 75%X和丫有关系0.150.102.7063.841C. 2.5%”的百分比为(0.055.0240.0256.6350.0100.005 0.0017.87910.828D. 97.5%x和丫是否有关系时，通过查阅下表来确定断言X和丫有关系”的
4、9.已知“是三角形的一个内角，且 sind+cosa=-,则这个三角形是（A.钝角三角形B.锐角三角形C.不等腰的直角三角形D.等腰直角三角形10.在等差数列an中，ai=2, a3+a5=8,则 a7=()A. 3 B. 6 C. 7 D, 811,已知圆C： x2+y2-2x=1,直线l： y=k (x-1) +1,则l与C的位置关系是()A. 一定相离B. 一定相切C .相交且一定不过圆心D.相交且可能过圆心12 .如图，在4ABC中，AB=6 ,AC=4比，A=45,。为4ABC的外心，则无？菽等于（A . - 2 B, - 1 C. 1 D, 2二、填空题13 .已知x是400和16
5、00的等差中项，贝U x=.14 .若xa”是x2-2x-3可”的充分不必要条件，则 a的取值范围为 .15 .如图，在三棱锥 PABC中，PA = PB=PC, PA -L PB , PA _L PC , PBC为等边三角形，则 PC与平面ABC所成角的正弦值为【命题意图】本题考查空间直线与平面所成角的概念与计算方法，意在考查学生空间想象能力和计算能力.16 .在三棱柱ABC-AiBiCi中，底面为棱长为1的正三角形，侧棱 AAi,底面ABC ,点D在BBi上，且BD=1 ,若AD与平面AA iCiC所成的角为 %则sin “的值是.17 .函数y=i - (xC R)的最大值与最小值的和为
6、2 .K4+2/+1x+ y50,若z= 2x+ by (b 0)的最小值为3,则b =.x- 2y+K0三、解答题i9.如图 i,在 RtABC 中，/ C=90, BC=3, AC=6 , D、E 分别是 AC、AB 上的点，且 DE/BC ,将 ADE沿DE折起到 AiDE的位置，使AiDXCD,如图2.，(I)求证：平面 AiBC,平面AiDC;(n)若CD=2 ,求BD与平面AiBC所成角的正弦值；(出)当D点在何处时，AiB的长度最小，并求出最小值.20 .如图所示，已知在四边形 ABCD 中，ADXCD, AD=5 , AB=7 , BD=8 , /BCD=135(1)求/BDA
7、的大小(2)求BC的长.2X_ 1 (x 0 恒成立, a m22e -eV v2= (exe)+f-,设1=3e ,则函数t=exe在(0,2】上单调递增 :0tWe2e ,此时不等 e e22式t十一至2J2,当且仅当t =,即t = J2时，取等号，二a E2J2,故选B.tt考点：1、函数奇偶性的性质；2、不等式恒成立问题及函数的最值【方法点晴】本题主要考查函数奇偶性的性质、 不等式恒成立问题及函数的最值， 属于难题.不等式恒成立问 题常见方法：分离参数 a 2，即不等式f (x) vf (1+x)的解集为x|x 1,故选C.4.【答案】D【解析】：f (x) =asin xBcosx
8、 = Va23sin(x 中)(tan 中；f (x)对称轴为 x = - j.中=kn +,7 f (xi) -f (x2)= -4 63n一5n一 ，2五xi = +2ki%x2 =+2k2/. xi +x2 min =一66min 35 .【答案】C【解析】根据分层抽样的要求可知在 C社区抽取户数为6 .【答案】C【解析】解：连结AiD、BD、AiB, 正方体ABCD - AiBiCiDi中，点E, F分别是AA i,- AiB/ DiC,DAiB 是 CDi 与 EF 所成角,i AiD=AiB=BD , ./ DAiB=60 .故选：C. CDi与EF所成角为60.【点评】本题考查异
9、面直线所成角的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养.7 .【答案】D【解析】解：.次5、024,而在观测值表中对应于5.024的是0.025 ,.有i - 0.025=97.5%的把握认为 X和丫有关系 故选D.【点评】本题考查独立性检验的应用，是一个基础题，这种题目出现的机会比较小，但是一旦出现，就是我们 必得分的题目.8 .【答案】A【解析】 解：函数f (x) =xsinx满足f ( - x) = - xsin ( - x) =xsinx=f (x),函数的偶函数，排除 B、C, 因为xC ( 0 2m时，sinx 0,COSa1圆心到直线l的距离d=IM=r,且圆心（1,0）不在直线l上, Vk2+1，直线l与圆相交且一定不过圆心.故选C12 .【答案】A【解析】解：结合向量数量积的几何意义及点O在线段AB, AC上的射影为相应线段的中点，可得76 正二16,氐5 忘&则了?箴=而，丽一族）二而正一而靛=16-18=
