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1、教学设计（教案）模板基本信息学 科数学年 级初二教学形式公开课教 师杨乾运单 位广东省中山市石岐中学课题名称三角形全等章末小结学情分析全等三角形内容看似简单，但它不仅能解决线段和角的数量关系，还能解决线段的位置关系，同时也为后面的图形学习提供了方法和依据。全等三角形衔接了上一章的三角形知识，把原来的简单推理证明扩充到了多步的复杂证明，要想发挥它的作用，学生必须学会书写证明的格式，这对八年级学生是个难点。因此本节课利用题组的形式，由浅入深，层层递进地设计习题，由学生自己总结归纳出全等三角形的作用和解题方法，并形成解体模型，这样不仅突出了重点，还顺利突破了难点。教学目标1.知识目标：进一步了解全等
2、三角形的概念和角平分线的性质，掌握三角形全等的条件和性质；会应用全等三角形的性质与判定及角平分线的性质解决有关问题。2.能力目标：在题组训练的过程中，总结出全等三角形解题的模型，提高归纳总结的能力，体会数形结合的思想、转化思想在解决问题中的作用。3.情感态度与价值观：养成把已有知识建立联系的思维习惯，并积极参与数学活动，在活动中学会思考、讨论、交流与合作。教学过程回顾，说说本章所学主要内容。（全等三角形的定义、性质、判定及应用，并在全等的基础上学习了角平分线的性质定理和判定定理）第一组练习:全等三角形的有关概念的应用 1. 把ABC沿AC翻折得到ADC，若B=85，则D= .DBACFEDCB
3、A2. ABC沿BC平移得到DEF，若BC=10，EC=4，则CF= .3. 把ABC绕点A 旋转至ADE的位置，C=E，若BAC=90， DAC =55，则CAE = .总结：通过第一组练习，归纳：平移、翻折、旋转前后的图形是全等的图形。第二组练习:全等三角形性质的应用1.ABC BAD，A和B、C和D是对应点，如果BD=5 cm，AD=4 cm，AB=6 cm，那么BC的长是（）A.6cm B.5cm C.4cm D.无法确定ODCBABABCAACEDBO2.如图，ACBACB，A和A，B和B是对应点，BCB=30，则ACA的度数为( )A20 B30C35 D403.如图，OA=OB,
4、OC=OD,O=65,D=35，则AEC等于（ ）A60 B50 C45 D30总结：通过第二组练习，归纳：平移、翻折、旋转旋转前后的图形是全等的-全等三角形对应边，对应角相等。第三组练习:三角形全等的判定1.判定三角形全等的方法有 2.工人师傅常用角尺平分一个任意角作法如下：如图，AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合过角尺顶点C作射线OC由此作法得MOCNOC的依据是（） A.AAS B.SAS C.ASA D.SSS DCOBA3. 如图，AC、BD相交于O，OA=OC，请你添加一个条件 ，使AOBCOD。第四组练习：三角形全
5、等的应用1. 如图ABDC，AC=BD. 求证： A=D.DCBA2. 如图ODOC，OA=OB. 求证：AD=BC.OEABDC3. 如图，AD与BE相交于点C，ACDC，BC=EC. 求证：ABED.DCAEB4. ACEF于点C，AHFD于点B，E=90，AC=FE.求证：AH=FD.DFABCEGH5.在ABC中，AD平分BAC，BDCD，DEAB于点E，DFAC于点F.求证：BECF. （回顾角平分线的性质定理及判定定理）FEABDC总结：通过第四组练习，归纳：寻找三角形全等的条件：一是题目中已知，二是图形中的隐含条件（公共角、公共边、对顶角），三是把题目中已知的间接条件转化为直接条
6、件）第五组练习：综合运用1、 如图，给出五个等量关系：AD=BC，AC=BD，CE=DE，D=C，DAB=CBA请你以其中两个为条件，另三个中的一个为结论，写出一个正确论断(只需写出一种情况)，并说明理由2 、 已知：如图，OC平分AOB，P是OC上一点，D是OA上一点，E是OB上一点，且PD=PE 求证：PDO+PEO=180.3、如图，在四边形ABCD中，B=C=90，以M为BC中点，DM平分ADC。(1)求证：AM平分DAB(2)线段DM与AM有怎样的位置关系？说明理由总结：当要证明的线段和角不在全等的三角形中时，要构造全等的三角形。通过做辅助线来实现。板书设计课题：全等三角形复习课知识
7、点：1. 概念2. 全等三角形的性质 例题板书：3. 全等三角形的判定方法 学生板演：4. 寻找三角形判定的条件a. 直接的已知条件b. 图形中的隐含条件（公共边、公共角、对等角）把题目中的间接已知条件转化为直接条件（边：角平分线的性质，等量加等量，线段中点，全等三角形性质等；角：垂直、平行、角平分线、同或等角的余角相等，等等）作业或预习教材第56页第8、9题自我评价学生无论从上课或课后作业反馈，表现很不错,是一节有收获的课！组长评议或同行评议（可选多人）：蒋琛：知识点到位，讲得很清楚，是一节好课！高重英：重难点突出，学生反应灵活，做题速度快，可以看出平时训练有素！ 评议一单位：石岐中学 姓名： 日期：2013.11.
