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1、2009级大学物理II复习纲要本期考试比例：静电学：28分；电磁学：38分；近代物理：34分。大学物理II根据大纲对各知识点的要求以及总结历年考试的经验，现列出期末复习的纲要如下：1 计算题可能覆盖范围 a. 静电平衡及电势； b. 磁感应强度的计算及磁通量； c. 动生电动势的计算； d. 狭义相对论动力学问题； e.康普敦散射2 大学物理II重要规律与知识点（一）静电学 电场强度、场强的叠加、电势叠加、电势与场强微分关系、静电场力的功、静电感应、真空及有电介质时的高斯定理、电通量、有电介质时的电场与电位移、电容、电场能量（二）电磁学 磁感应强度及其叠加、霍尔效应、磁力、有无磁介质时的安培环
2、路定理、电磁感应、动生电动势的计算、感生电场、位移电流（三）近代物理 时间膨胀、尺度收缩、狭义相对论动力学问题、不确定关系、德布罗意波、氢原子光谱及能级、电离能、光电效应、康普敦效应、氢原子的量子力学处理、量子数、不相容原理、波函数性质计算题20. （本题10分）a. 静电平衡及电势；电荷以相同的面密度s 分布在半径为r110 cm和r220 cm的两个同心球面上设无限远处电势为零，球心处的电势为U0300 V (1) 求电荷面密度s (2) 若要使球心处的电势也为零，外球面上电荷面密度应为多少，与原来的电荷相差多少？ 电容率e08.8510-12 C2 /(Nm2)20. 解：(1) 球心处
3、的电势为两个同心带电球面各自在球心处产生的电势的叠加，即 3分 8.8510-9 C / m2 2分 (2) 设外球面上放电后电荷面密度为，则应有 = 0即 2分外球面上应变成带负电，共应放掉电荷 6.6710-9 C 3分20（本题10分）（1217）半径为R1的导体球，带电荷q，在它外面同心地罩一金属球壳，其内、外半径分别为R2 = 2 R1，R3 = 3 R1，今在距球心d = 4 R1处放一电荷为Q的点电荷，并将球壳接地(如图所示)，试求球壳上感生的总电荷 20. （本题10分）（1217）解：应用高斯定理可得导体球与球壳间的场强为 (R1rR2) 1分设大地电势为零，则导体球心O点电
4、势为： 2分根据导体静电平衡条件和应用高斯定理可知，球壳内表面上感生电荷应为q 设球壳外表面上感生电荷为Q 1分 以无穷远处为电势零点，根据电势叠加原理，导体球心O处电势应为： 3分 假设大地与无穷远处等电势，则上述二种方式所得的O点电势应相等，由此可得 =3Q / 4 2分 故导体壳上感生的总电荷应是( 3Q / 4) +q 1分b. 磁感应强度的计算及磁通量；22（本题10分）一根同轴线由半径为R1的实心长金属导线和套在它外面的半径为R3的同轴导体圆筒组成R1与R2之间充满磁导率为m的各向同性均匀非铁磁介质，R2与R3之间真空，如图传导电流I沿实心导线向上流去，由圆筒向下流回，在它们的截面
5、上电流都是均匀分布的求同轴线内外的磁感强度大小B的分布22. 解由安培环路定理 2分 0 r R1区域： ， 3分 R1 r R2区域： ， 2分 R2 r R3区域： H = 0，B = 0 1分22（本题10分）图所示为两条穿过y轴且垂直于xy平面的平行长直导线的正视图，两条导线皆通有电流I，但方向相反，它们到x轴的距离皆为a (1) 推导出x轴上P点处的磁感强度的表达式. (2) 求P点在x轴上何处时，该点的B取得最大值22解：(1) 利用安培环路定理可求得1导线在P点产生的磁感强度的大小为： 2分2导线在P点产生的磁感强度的大小为： 2分、的方向如图所示P 点总场 ， 3分 (2) 当
6、 ，时，B(x)最大 由此可得：x = 0处，B有最大值 3分23.（本题10分） 如图所示，一半径为r2电荷线密度为l的均匀带电圆环，里边有一半径为r1总电阻为R的导体环，两环共面同心(r2 r1)，当大环以变角速度w =w(t)绕垂直于环面的中心轴旋转时，求小环中的感应电流其方向如何？ 解：大环中相当于有电流 这电流在O点处产生的磁感应强度大小 以逆时针方向为小环回路的正方向， 方向：dw(t) /dt 0时，i为负值，即i为顺时针方向 21. （本题10分）已知载流圆线圈中心处的磁感强度为B0，此圆线圈的磁矩与一边长为a通过电流为I的正方形线圈的磁矩之比为21，求载流圆线圈的半径c. 动
7、生电动势的计算；21（本题10分）（0314）载有电流I的长直导线附近，放一导体半圆环MeN与长直导线共面，且端点MN的连线与长直导线垂直半圆环的半径为b，环心O与导线相距a设半圆环以速度 平行导线平移，求半圆环内感应电动势的大小和方向以及MN两端的电压UM - UN 21. （本题10分）（0314）解：动生电动势 为计算简单，可引入一条辅助线MN，构成闭合回路MeNM, 闭合回路总电动势 2分负号表示的方向与x轴相反 3分 方向NM 2分 3分24.（本题8分） 两相互平行无限长的直导线载有大小相等方向相反的电流，长度为b的金属杆CD与两导线共面且垂直，相对位置如图CD杆以速度平行直线电流
8、运动，求CD杆中的感应电动势，并判断C、D两端哪端电势较高？ 24.(本题8分)解：建立坐标(如图)则： ， ， 方向dEE感应电动势方向为CD，D端电势较高 23（本题10分）如图所示，一根长为L的金属细杆ab绕竖直轴O1O2以角速度w在水平面内旋转O1O2在离细杆a端L /5处若已知地磁场在竖直方向的分量为求ab两端间的电势差 23. 解：间的动生电动势： 4分b点电势高于O点 间的动生电动势： 4分a点电势高于O点 2分23（本题10分） 如图所示，一电荷线密度为l的长直带电线(与一正方形线圈共面并与其一对边平行)以变速率v =v(t)沿着其长度方向运动，正方形线圈中的总电阻为R，求t时刻方形线圈中感应电流i(t)的大小(不计线圈自身的自感)23解:长直带电线运动相当于电流 2分 正方形线圈内的磁通量可如下求出 2分 2分 2分 2分d. 狭义相对论动力学问题；24（本题5分）已知m 子的静止能量为 105.7 MeV，平均寿命为 2.210-8 s试求动能为 150 MeV的m 子的速度v是多少？平均寿命t 是多少？24. 解：据相对论动能公式 1分得 即 解得 v = 0.91c 2分平均寿命为 s 2分PPt例题e.康普敦散射PPt例题2例
