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1、第二学期高一年级数学期中试卷一.填空题（3分1=6分)1. 函数的定义域是_2. 若，则的取值范畴是 .方程的解为_4方程的解是 5. 对数函数的反函数的图像过点(2,4）,则的解析式为 若扇形的圆心角为,弧长为,则扇形的面积为 7已知,则 8.设角属于第二象限,且，则角属于第_象限.9.若,则 1.把化为的形式即为 .如果 12.某舰艇在处测得遇险渔船在北偏东距离为10海里的处,此时得知，该渔船沿北偏东方向，以每小时9海里的速度向一小岛接近,舰艇时速2海里,则舰艇达到渔船的最短时间是_小时.二、选择题(3分4=12分)13.在 中，若，则这个三角形是 ( ）(）直角三角形 ()锐角三角形 (
2、C）钝角三角形 （D)直角或锐角三角形1在三角形ABC中, ,不解三角形判断三角形解的状况( ) () 一解 (B) 两解 （C） 无解 (D) 以上都不对5函数在区间上单调递减,则的取值范畴是( )A. . C.或 D.或 16.某人要制作一种三角形，规定它的三条高的长度分别为,则此人( ）(A）不能作出这样的三角形 (B)能作出一种锐角三角形（C）能作出一种直角三角形 (D)能作出一种钝角三角形三.解答题（8分+8分+10分+12分+4分2分)17.已知,且是第四象限角(）若为角终边上的一点,写出符合条件的一种点坐标;（2)求的值 18.已知,化简:1.已知.()求的值；（2）若是方程的两
3、个根,求的值20.在中，设角、的对边分别为、,且,（1)求的值；（）若，且，求的面积.21. 设且,函数（）求的定义域；（2)判断的奇偶性,并证明之;(3）若,讨论函数在区间上的单调性,并证明你的结论.第二学期高一年级数学学科期中试卷答案一.填空题(分1=6分). 函数的定义域是2. 若,则的取值范畴是 3方程的解为方程的解是. 对数函数的反函数图像过点（2,4）,则的解析式为若扇形的圆心角为,弧长为,则扇形的面积为7.已知，则设角属于第二象限,且，则角属于第_三_象限9.若，则10.把化为的形式即为11.如果12.某舰艇在A处测得遇险渔船在北偏东距离为10海里的C处,此时得知,该渔船沿北偏东
4、方向,以每小时9海里的速度向一小岛接近，舰艇时速1海里，则舰艇达到渔船的最短时间是小时二、选择题(3分4=12分）13在 中,若，则这个三角形是 ( ）（A）直角三角形 (B）锐角三角形（C）钝角三角形 （D)直角或锐角三角形4在三角形ABC中， ,，,不解三角形判断三角形解的状况（ A ) (A） 一解 （B) 两解 （C) 无解 (D） 以上都不对5.函数在区间上单调递减，则的取值范畴是 （ A)A B. C或 D或16某人要制作一种三角形,规定它的三条高的长度分别为,则此人(D )（A)不能作出这样的三角形 (B)能作出一种锐角三角形（）能作出一种直角三角形 （）能作出一种钝角三角形三解
5、答题（8分+8分+10分分+分=5分)7已知,且是第四象限角(1）若为角终边上的一点,写出符合条件的一种点坐标;(2）求的值(1） (不唯一) 分 （2） 8分 18.已知,化简:= 4分 = 分=0 8 分9已知.(1）求的值;(）若是方程的两个根，求的值.解: (1）; 分() 6分 10分(另解：)20.在中，设角、的对边分别为、，且，(1)求的值;（）若，且,求的面积（）由正弦定理,得即siBcC+cosBsinC=sinAcosBsi(B)=3sinosB+C=180sinA=3siAosB0A180cosB=sinB=6分（2）由余弦定理,cs=再由b4，a=c,csB=得2=2SABC=acsiB=nB=8 2分21 设且，函数（1)求的定义域；(）判断的奇偶性,并证明之;(3)若,讨论函数在区间上的单调性，并证明你的结论.(1) 分 (2）是奇函数（证明略）8分（3）在上是减函数（证明略)14分
