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1、反比例函数专题复习广德县邱村中学 陈修建教学目标：1.理解反比例函数的概念，会求反比例函数的解析式；理解并掌握反比例函数的图象与性质，能运用反比例函数的图象与性质解决有关函数值比较大小问题； 2.会用反比例函数解决实际问题，体会函数的应用价值；3.在解决问题过程中，体会数形结合思想在解决函数问题中的作用，提高学生利用函数思想探究问题的积极性教学重点：反比例函数的图象和性质及数形结合思想教学难点：反比例函数增减性的理解，反比例函数图象和性质的应用教学准备：多媒体课件、导学案教学过程：一、创设情境1、出示2016年安徽省毕业学业考试数学试卷，让同学们分析第20题考查了哪些知识点（反比例函数与一次函
2、数的综合运用），引入反比例函数的复习.2、把近几年安徽省中考中考查反比例函数知识的题目进行对比，让学生了解反比例函数在中考中的地位.反比例函数表达式的确定、反比例函数的图像和性质、反比例函数与一次函数的关系、利用反比例函数解决问题等都是中考的重要考点.二、知识点回顾出示课件，根据反比例函数知识点列表，学生回忆反比例函数知识点，并填写导学案.再分别请同学讲述各知识点，教师通过课件展示，让学生再次记忆.1、反比例函数的定义：一般地,如果两个变量x、y之间的关系可以表示成 (或 或)（k为常数，k0）的形式，那么y是x的反比例函数2、自变量取值范围是： 的一切实数3、图象名称：双曲线4、图象性质：k
3、的符号oyxk0yxok0图像的大致位置经过象限第 象限第 象限增减性在每一象限内，y随x的增大而 在每一象限内，y随x的增大而 渐近性：双曲线无限接近于x、y轴,但永远不会与x、y轴相交.对称性：双曲线关于原点和直线y=x对称.5、k的几何意义：反比例函数(k0)中比例系数k的几何意义：即过双曲线(k0)上任意一点P作x轴、 y轴垂线，设垂足分别为A、B，则所得矩形OAPB的面积为 .连接OP，则AOP的面积为 .三、知识点应用通过例题和练习让学生掌握反比例函数的表达式、反比例函数的图象和性质、用反比例函数的图象和性质解决问题.1、定义：（1）下列函数中，y是x的反比例函数的是( )A、 B
4、、 C、 D、（2）练习：函数是 函数，其图象为 ,其中k= ，自变量x的取值范围为 .若函数是反比例函数，那么m的值是 .2、性质：（1）已知反比例函数的图象上有两点（1，y1）、（2，y2），则y1与y2的大小关系（ ） A、y1= y2 B、y1 y2 D、无法确定（2）过原点的一条直线与反比例函数(k0)的图象分别交于A、B两点，若点A的坐标为(a,b)，则点B的坐标为（ ） A、(b,a) B、(-a,b) C、(-b,-a) D、(-a,-b)（3）练习：函数的图象位于第 象限，在每一象限内，y的值随x的增大而 ，当x0时，y 0，这部分图象位于第 象限. 如果反比例函数的图象位于
5、第二、四象限，那么m的取值范围是 .已知反比例函数(k0)当xS2 B、S1S2 C、S1 = S2 D、S1和S2的大小关系不能确定.四、中考链接1、（2016年安徽中考第20题10分）如图，一次函数的图像分别与反比例函数的图像在第一象限交于点A（4，3），与y轴的负半轴交于点B，且OA=OB（1）求函数和的表达式；（2）已知点C（0，5），试在该一次函数图像上确定一点M，使得MB=MC求此时点M的坐标 (第二小题留给学生课后思考解决)2、（2015年安徽中考第21题12分）如图，已知反比例函数与一次函数yk2xb的图象交于点A(1，8)、B(4，m) （1）求k1、k2、b的值； （2）求AOB的面积；（3）若M( x1，y1)、N(x2，y2)是反比例函数图象上的两点，且x1x2，y1y2，指出点M、N各位于哪个象限，并简要说明理由五、小结让学生口述反比例函数知识点.六、作业制作反比例函数知识框架、导学案课后提升.反比例函数复习1、 知识点定义：图象和性质：k的几何意义：2、例：七、板书设计
