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1、浙江省杭州市富阳市新登中学2021-2021学年八年级下学期期中数学试卷一、选择题每题3分，共30分1以下计算正确的选项是( )ABCD2把方程xx+2=5x化成一般式，那么a、b、c的值分别是( )A1，3，5B1，3，0C1，0，5D1，3，03三角形的两边长为2和4，第三边长是方程x26x+8=0的根，那么这个三角形的周长是( )A8B10C8或10D不能确定4一组数据：3，2，1，2，2的众数，中位数，方差分别是( )A2，1，0.4B2，2，0.4C3，1，2D2，1，0.25使代数式有意义的x的取值范围是( )Ax3Bx7且x3Cx7且x2Dx7且x36式子有意义，那么点Pa，b在
2、( )A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限7平行四边形ABCD的周长32，5AB=3BC，那么对角线AC的取值范围为( )A6AC10B6AC16C10AC16D4AC168温州某服装店十月份的营业额为8000元，第四季度的营业额共为40000元如果平均每月的增长率为x，那么由题意可列出方程为( )A80001+x2=40000B8000+80001+x2=40000C8000+80002x=40000D80001+1+x+1+x2=400009a，b，c满足a+c=b，4a+c=2b，那么关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0a0的解的情况为( )Ax1=1，x2=2Bx1=1，x2=
3、2C方程的解与a，b的取值有关D方程的解与a，b，c的取值有关10实数x满足x2+x=4，那么x的值是( )A2B1C1或2D2或1二、填空题每题4分，共24分11假设代数式x2+2x1的值为0，那么2x2+4x+1的值为_12关于x的一元二次方程a1x2+x+a21=0的一个根是0，那么a的值是_13一组数据1，3，2，5，2，a的众数是a，这组数据的中位数是_14在平面直角坐标系内，A、B、C三点的坐标为0，0、4，0、2，3，以A、B、C三点为顶点画平行四边形，那么第四个顶点不可能在第_象限15在等腰ABC中，三边分别为a、b、c，其中a=4，b、c恰好是方程的两个实数根，那么ABC的周
4、长为_16m是一元二次方程x29x+1=0的解，那么=_三、解答题此题7小题，共66分17如图，在55的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，在所给网格中按以下要求画出图形：1点A在格点即小正方形的顶点上，画一条线段AB，长度为，且点B在格点上；2以上题中所画线段AB为一边，另外两条边长分别是3，2，画一个三角形ABC，使点C在格点上只需画出符合条件的一个三角形；3所画的三角形ABC的AB边上高线长为_直接写出答案18用适当方法解以下方程：12x3x+1=x+12x21+2x+3=019某校欲招聘一名数学教师，学校对甲、乙、丙三位候选人进行了三项能力测试，各项测试成绩总分值均为100分，根据
5、结果择优录用三位候选人的各项测试成绩如下表所示：试工程测试成绩甲乙丙教学能力857373科研能力707165组织能力6472841如果根据三项测试的平均成绩，谁将被录用，说明理由；2根据实际需要，学校将教学、科研和组织三项能力测试得分按5：3：2的比例确定每人的成绩，谁将被录用，说明理由20有一块形状如下图的玻璃，不小心把DEF局部打碎，现在只测得AB=60cm，BC=80cm，A=120，B=60，C=150，你能设计一个方案，根据测得的数据求出AD的长吗？21关于x的一元二次方程a+cx2+2bx+ac=0，其中a、b、c分别为ABC三边的长1如果x=1是方程的根，试判断ABC的形状，并说
6、明理由；2如果方程有两个相等的实数根，试判断ABC的形状，并说明理由；3如果ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根22银隆百货大楼服装柜在销售中发现：“COCOTREE牌童装每件本钱60元，现以每件100元销售，平均每天可售出20件为了迎接“五一劳动节，商场决定采取适当的降价措施，以扩大销售量，增加盈利，尽量减少库存经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多销售2件1要想平均每天销售这种童装盈利1200元，请你帮商场算一算，每件童装应定价多少元？2这次降价活动中，1200元是最高日利润吗？假设是，请说明理由；假设不是，请试求最高利润值23：如图，ABC是边长为3cm的等边三
7、角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC方向匀速移动，它们的速度都是1cm/s，当点P到达点B时，P、Q两点停止运动，设点P的运动时间ts，解答以下各问题：1经过秒时，求PBQ的面积；2当t为何值时，PBQ是直角三角形？3是否存在某一时刻t，使四边形APQC的面积是ABC面积的三分之二？如果存在，求出t的值；不存在请说明理由浙江省杭州市富阳市新登中学2021-2021学年八年级下学期期中数学试卷一、选择题每题3分，共30分1以下计算正确的选项是( )ABCD考点：二次根式的加减法 专题：计算题分析：根据二次根式的化简及同类二次欧根式的合并分别计算各选项，然后比照选项即可解答：解：
8、A、和不是同类二次根式，不能直接合并，故本选项错误；B、和不是同类二次根式，不能直接合并，故本选项错误；C、3=32=，故本选项正确；D、3和不能合并，故本选项错误应选C点评：此题考查了二次根式的加减运算，解答此题需要我们掌握二次根式的化简及同类二次根式的合并2把方程xx+2=5x化成一般式，那么a、b、c的值分别是( )A1，3，5B1，3，0C1，0，5D1，3，0考点：一元二次方程的定义 分析：一元二次方程的一般式是：ax2+bx+c=0a，b，c是常数且a0，ax2叫二次项，bx叫一次项，c是常数项；其中a，b，c分别叫二次项系数，一次项系数，常数项把方程xx+2=5x化成一般式，问题
9、可求解答：解：xx+2=5x，x2+2x5x=0，x23x=0；a=1，b=3，c=0应选B点评：此题要明确a、b、c的含义分别是指一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项说明一个一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项时首先要把方程化为一般形式3三角形的两边长为2和4，第三边长是方程x26x+8=0的根，那么这个三角形的周长是( )A8B10C8或10D不能确定考点：三角形三边关系；解一元二次方程-因式分解法 分析：首先解方程x26x+8=0得：x1=2，x2=4，再根据三角形的三边关系确定第三边长为x=4，再求出三角形的周长即可解答：解：解方程x26x+8=0，得：x1=2，x2=
10、4，2+2=4，x=2不合题意舍去，x=4，这个三角形的周长是：2+4+4=10，应选：B点评：此题主要考查了解一元二次方程，以及三角形的三边关系，关键是正确确定三角形的第三边的长度4一组数据：3，2，1，2，2的众数，中位数，方差分别是( )A2，1，0.4B2，2，0.4C3，1，2D2，1，0.2考点：方差；中位数；众数 分析：找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不只一个利用方差公式计算方差解答：解：从小到大排列此数据为：1，2，2，2，3；数据2出现了三次最多为众数，2处在第3位为中位数平均数
11、为3+2+1+2+25=2，方差为322+3222+122=0.4，即中位数是2，众数是2，方差为0.4应选B点评：此题属于根底题，考查了确定一组数据的中位数、方差和众数的能力注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，那么正中间的数字即为所求如果是偶数个那么找中间两位数的平均数5使代数式有意义的x的取值范围是( )Ax3Bx7且x3Cx7且x2Dx7且x3考点：二次根式有意义的条件；分式有意义的条件 分析：根据分式有意义的条件，被开方数为非负数可得7x0，再根据分母0，可知2x60，解可得答案解答：解：代数式有意义，7x0，且2x60，解得：x7
12、且x3，应选：D点评：此题主要考查了二次根式有意义的条件，关键是保证二次根式中的被开方数是非负数，分母06式子有意义，那么点Pa，b在( )A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限考点：二次根式有意义的条件；分式有意义的条件；点的坐标 分析：根据二次根式的被开方数一定是非负数，即可确定a，b的符号，从而确定P所在象限解答：解：根据题意得：a0，且ab0，那么a0，b0点Pa，b在第四象限应选D点评：考查了二次根式的意义和性质概念：式子a0叫二次根式性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否那么二次根式无意义7平行四边形ABCD的周长32，5AB=3BC，那么对角线AC的取值范围为( )A6AC
13、10B6AC16C10AC16D4AC16考点：平行四边形的性质；三角形三边关系 分析：根据平行四边形周长公式求得AB、BC的长度，然后由三角形的三边关系来求对角线AC的取值范围解答：解：平行四边形ABCD的周长32，5AB=3BC，2AB+BC=2BC+BC=32，BC=10，AB=6，BCABACBC+AB，即4AC16应选D点评：此题考查了平行四边形的性质、三角形三边关系三角形三边关系：三角形两边之和大于第三边，三角形的两边差小于第三边8温州某服装店十月份的营业额为8000元，第四季度的营业额共为40000元如果平均每月的增长率为x，那么由题意可列出方程为( )A80001+x2=40000B8000+80001+x2=40000C8000+80002x=40000D80001+1+x+1+x2=40000考点：由实际问题抽象出一元二次方程 专题：增长率问题分析：此题为增长
