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1、应用经济学专业微观经济学练习参考答案（内部使用，请勿外传）林善浪第一部分 消费1、帮新公司打算投资5万元做广告推销某新产品，市场调查表明最可能购买这一新产品的消费者是技术员和经理。于是营销科长决定在大众技术和当代管理两份杂志上刊登广告。已知：(1)在当代管理上登一则广告，耗费5000元，而在大众技术上，耗费为2500元。(2)当代管理上的广告约有1000个经理读者及300个技术员读者。(3)大众技术上的广告约有300个技术员读者及250个经理读者。(4)没有人同时阅读两本杂志。请你替营销科长画一条预算曲线，表示在给定预算条件下两种读者数量的不同组合。2、某学生对学习和体育运动的偏好呈同心圆。他
2、最喜欢的日程安排是每周50小时学习，10小时运动。现在他每周学习60小时，运动8小时。如果让他学习45小时，运动14小时，他会不会感到更愉快一些?3、甜甜喜欢吃蛋糕和冰淇淋。但吃了10块蛋糕之后，她便感到厌腻，更多的蛋糕会使她讨厌。而冰淇淋则是多多益善。(1)甜甜的父母规定她必须把盘里的东西全部吃完。请画出她对盛有不同数量蛋糕及冰淇淋的盘子的无差异曲线。(2)如果家长允许她留下不想吃的食物，她的无差异曲线又是怎样?4、杰克只消费汉堡包和啤酒，汉堡包2美元一个，啤酒1美元一听。他的收入为每周60美元，但他得交付l0美元的个人所得税。请画出杰克的关于汉堡包和啤酒的预算曲线。(1)政府决定取消个人所
3、得税，代之以每听l美元的啤酒销售税。这样，啤酒的价格升为2美元1听。如果杰克的收入及汉堡包的价格都没变，画出杰克的预算曲线。(2)由于啤酒销售税，杰克的啤酒消费减少为每周20听。政府从杰克那儿收到多少税?(3)政府决定对啤酒和汉堡包征收与其价格成同样比例的销售税，并使税收等于征收1美元啤酒税时的税收问题(2)的答案。假定税率全部转嫁到价格之中，而杰克的收入仍为60美元。画出他的预算曲线。(4)对杰克来说，新的税制是否比光收啤酒税好些?5、“三只手”有两只左手，一只右手。(1)画出“三只手”对左右手套的无差异曲线。(2)我们称两只左手套、一只右手套为一“副”手套，并用拥有多少副手套来表示“三只手
4、”的效用水平。以R(L)表示右(左)手套数，写出“三只手”的效用函数。(3)如果L2R，多一只左手套会增加多少效用?(4)如果L1，分别写出张三、李四对商品1的保守价格(保守价格是消费者为某商品所愿支付的最高价格)。11、老胡是个集邮迷。除了吃饭，他将所有的钱全花在集邮上。他的效用函数是U(s，t)=，其中，s代表邮票数量，t代表食物数量。(1)导出老胡对饮食和邮票的需求函数，假设其价格分别为Pt，Ps，老胡的收入为I。(2)当IPs时，老胡对饮食的需求的价格弹性是多少?(3)老胡的老伴抱怨说，老胡将所增加的收入全部花在邮票上。如果IPs，她的抱怨是否有根据?(4)当I0，b-1。写出价格为P
5、时需求的价格弹性。在什么价格下该弹性为-l?17、约翰消费面包和牛奶。在英国面包为0.4英镑一条，牛奶为0.4英镑一罐。约翰每周有4英镑的收入，他消费6罐牛奶，4条面包。杰克在美国，他也消费面包和牛奶。在美国，面包为0.5美元一条，牛奶为2美元一罐。杰克每周有15美元的收入。(1)如果约翰和杰克具有相同的偏好，杰克的处境是否比约翰好?为什么?(2)假定约翰和杰克的收入如前，两地的价格也如前。又假定约翰的消费不变。给出适当的消费组合来说明杰克的偏好与约翰不一样。18、在t期，价格为(P1t，P2t)，而消费者的最优选择为(x1t，x2t)。在s期，价格和最优选择分别为(P1s，P2s)和(x1s
6、，x2s)。真正的生活成本指数应该是在t期为达到s期的效用水平所需要的钱，除以在s期的开支，即M(p1t，p2t，x1s，x2s)(p1s*x1s+p2s*x2s)，其中M(p1t，p2t，x1s，x2s)表示在价格为(p1t，p2t)时为达到(x1s，x2s)所提供的效用至少需要的钱。如果我们用价格指数Lp=(p1tx1sp2tx2s)(p1s*x1s+p2s*x2s)作为一种近似，它比真正的生活成本指数大还是小？19、根据下面的描述，画出消费者的无差异曲线。对于(2)和(3)题，写出效用函数。(1)王力喜欢喝汽水x，但是厌恶吃冰棍y。(2)李楠既喜欢喝汽水x又喜欢吃冰棍y，但她认为三杯汽水
7、和两根冰棍是无差异的。(3)萧峰有个习惯，他每喝一杯汽水x就要吃两根冰棍y，当然汽水和冰棍对他而言是多多益善。(4)杨琳对于有无汽水x喝毫不在意，但她喜欢吃冰棍y。（1）（2）斜率为2/3（3）虚线斜率为2（4）20、某个消费者的效用函数为U(x1，x2)=x12x2。令P1，P2与m分別表示商品1的价格、商品2的价格与收入。(1)如果m为24，Pl为1，P2为1，现在Pl上升为2，求此消费者关于商品1的斯拉茨基替代效应和收入效应。(2)请根据计算，验证恩格尔加总规则。（1）求该消费者的马歇尔需求函数： Max U(x1,x2)=x12x2; s.t. p1x1+p2x2=m; 用拉格朗日方程
8、求得（参见微现代观点P84）： Slutsky替代效应： （2）Engel加总规则即，其中si为商品i消费总额占总支出的比例，i为商品i的需求收入弹性。 题（1）中，而且可求得121，故21、某工厂目前每年消耗燃料约为50万元，该厂经理考虑以下三个节能方案：方案甲的成本为50万元，一经实施，可以使燃料消耗永远节省15。方案乙的成本为90万元，一经实施，可以使燃料消耗永远节省20。方案丙采用太阳能，其成本为1090万元。一经实施，该厂从此将不必使用任何燃料。(1)假定年利息率永远为10，燃料价格也永不改变，该厂将采用哪个方案?(2)假定年利息率永远为5，其他情况如问题(1)，该厂将采用哪个方案?
9、(3)假定燃料价格每年上涨5，而利息率总是10，哪个方案将被采用? 22、下列命题是否正确?为什么?并以图示说明你的回答。 (1)如果现时消费和未来消费均为正常品，那么利息率的提高必然使净储蓄者节省更多的钱。 (2)如果现时消费和未来消费均为正常品，利息率的提高必然使净储蓄者增加第二期的消费(未来消费)。23、某甲是借款人。如果利息率降低，他是否会变成贷款人?这一变化使他的处境好些还是坏些?24、树木的市场价值与其年龄有关，并按公式计算，其中t为年龄。已知银行年利息率为5。 (1)最佳伐木年龄为多大? (2)在什么年龄一棵树的市场价值最大?25、某消费者在任何条件下既不向人借钱又不贷钱给人，画
10、出他的一些无差异曲线，并表明该消费者的天赋财产。26、外空有个星球，只存在两个时期，因而叫做两代星。该星上有两种生物，一种叫“老”，一种叫“少”。星球上的惟一食品为一种野果。每个“老”在第一期可以捡到I1个野果，而在第二期则什么也捡不到。“少”则相反，他们在第一期一无所有，而在第二期每个“少”则可捡到I2个野果。星球上，有N1个“老”，N2个“少”。所有生物的效用函数都一样，均为U(Cl，C2)C1aC21-a，其中，Cl、C2为第一、第二期所消费的野果数，而0a1。 (1)我们以第一期的野果作为货币基准，即是说，第一期的一个野果价格为1。假定利息率为r，分别写出“老”和“少”的预算方程式。 (2)如果利息率为r，“老”和“少”在两个不同时期对野果的需求各为多少? (3)证明，如果Nl=N2，Il=I2，那么使第一期总需求等于总供给的利息率也必然使第二期的供求相等。这时利息率跟什么有关? (4)在一般均衡条件下，每个时期的总需求等于总供应。请算出两代星上的均衡利息率? (5)如果a=1/2，均衡利息率跟什么有关?如果a=1/2，Nl=N2，Il=I2 ，均衡利息率为多少？27、环城有100个居民。居民沿城而居，每人各有左、右邻居一个。居民们都喜欢吃大蒜，但讨厌其气味。由于地势原因，该城的
