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1、2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A、B都是格点，则线段AB的长度为（）A5B6C7D252若，则的值为（ ）A6BCD3下列图形是轴对称图形的是（ ）ABCD4已知反比例函数图像经过点（2，3）,则下列点中必在此函数图像上的是（ ）A（2， 3）B（1， 6）C（1， 6）D（2，3）
2、5已知一个等腰三角形的两边长分别是2和4，则该等腰三角形的周长为（ ）A8或10B8C10D6或126甲、乙两种盐水，若分别取甲种盐水240g，乙种盐水120g，混合后，制成的盐水浓度为8%；若分别取甲种盐水80g，乙种盐水160g，混合后，制成的盐水浓度为10%，求甲、乙两种盐水的浓度各是多少？如果设甲种盐水的浓度为x，乙种盐水浓度为y，根据题意，可列出下方程组是（ ）ABCD7如图，在ABC中，AC=4cm，线段AB的垂直平分线交AC于点N，BCN的周长是7cm，则BC的长为（ ）A1cmB2cmC3cmD4cm8某种商品的进价为80元，标价为100元，后由于该商品积压，商店准备打折销售，
3、要保证利润率不低于12.5%，该种商品最多可打（ ）A九折B八折C七折D六折9下列四个式子中是分式的是（ ）ABCD10下列计算正确的是（ ）A2B1C2D二、填空题(每小题3分,共24分)11甲、乙二人两次同时在一家粮店购买大米，两次的价格分别为每千克元和元（）.甲每次买100千克大米，乙每次买100元大米.若甲两次购买大米的平均单价为每千克元，乙两次购买大米的平均单价为每千克元，则：_，_（用含、的代数式表示）12已知，x、y为实数，且y+3，则x+y_13分解因式：x29_ 14如下图，在中，的垂直平分线交于点，垂足为当，时，的周长是_15如图所示，两条直线l1，l2的交点坐标可以看作方
4、程组_的解16如图, ，分别平分与，则与之间的距离是_ 17已知一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是2，方差是1，则数据3x12，3x22，3x32，3x42，3x52的方差是_18当，时，则的值是_三、解答题(共66分)19（10分）已知直线AB：y=kx+b经过点B（1，4）、A（5，0）两点，且与直线y=2x-4交于点C（1）求直线AB的解析式并求出点C的坐标；（2）求出直线y=kx+b、直线y=2x-4及与y轴所围成的三角形面积；（3）现有一点P在直线AB上，过点P作PQy轴交直线y=2x-4于点Q，若线段PQ的长为3，求点P的坐标20（6分）如图，点B，C，D在同一条直线上
5、，是等边三角形，若，求的度数；求AC长21（6分）先将代数式化简，再从的范围内选取一个你认为合适的整数代入求值22（8分）如图，在平面直角坐标系中，ABC 的顶点坐标分别为A（0，-3），B（3，-2），C（2，-4）（1）在图中作出ABC关于x轴对称的A1B1C1（2）点C1的坐标为： （3）ABC的周长为 23（8分）将图1中的矩形ABCD沿对角线AC剪开，再把ABC沿着AD方向平移，得到图2中的ABC（1）在图2中，除ADC与CBA全等外，请写出其他2组全等三角形； ； ；（2）请选择（1）中的一组全等三角形加以证明24（8分）已知：如图OA平分BAC，1=1求证：AOBC同学甲说：要作
6、辅助线；同学乙说：要应用角平分线性质定理来解决：同学丙说：要应用等腰三角形“三线合一”的性质定理来解决请你结合同学们的讨论写出证明过程25（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线y=x+m过点A（5，2）且分别与x轴、y轴交于点B、C，过点A画AD/x轴，交y轴于点D（1）求点B、C的坐标；（2）在线段AD上存在点P，使BP+ CP最小，求点P的坐标26（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线交轴于点，交轴于点，以为边作正方形，请解决下列问题：（1）求点和点的坐标；（2）求直线的解析式；（3）在直线上是否存在点，使为等腰三角形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，说明理由.参考答案一、选择题
7、(每小题3分,共30分)1、A【详解】解：利用勾股定理可得：，故选A2、A【分析】先用完全平方公式对变形，再代入求值，即可得到答案【详解】当，原式=6，故选A【点睛】本题主要考查代数式求值，掌握完全平方公式是解题的关键3、A【解析】试题分析：根据轴对称图形的概念求解如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴解：A、是轴对称图形，符合题意；B、不是轴对称图形，不符合题意；C、不是轴对称图形，不符合题意；D、不是轴对称图形，不符合题意故选A考点：轴对称图形4、C【解析】先根据反比例函数经过点（2，-3）求出k的值，再对各选项进行逐一分析即可【详解】反
8、比例函数经过点（2，-3），k=2-3=-1A、23=1-1，此点不在函数图象上，故本选项错误；B、11=1-1，此点不在函数图象上，故本选项错误；C、（-1）1=-1，此点在函数图象上，故本选项正确； D、(-2)（-3）=1-1，此点不在函数图象上，故本选项错误故选C【点睛】本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键5、C【解析】试题分析：4是腰长时，三角形的三边分别为4、4、4，4+4=4，不能组成三角形，4是底边时，三角形的三边分别为4、4、4，能组成三角形，周长=4+4+4=4，综上所述，它的周长是4故选C考点：4等
9、腰三角形的性质；4三角形三边关系；4分类讨论6、A【分析】根据题意可知本题的等量关系有，240克的甲种盐水的含盐量+120克的乙种盐水的含盐量浓度为8%的盐水的含盐量，80克的甲种盐水的含盐量+160克的乙种盐水的含盐量浓度为10%的盐水的含盐量根据以上条件可列出方程组【详解】解：甲种盐水的浓度为x，乙种盐水的浓度为y，依题意有，故选：A【点睛】考查了由实际问题抽象出二元一次方程组的知识，解题关键是要弄清题意，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解注意：盐水浓度=含盐量盐水重量=含盐量（含盐量+水的重量）7、C【解析】试题分析：MN是线段AB的垂直平分线，AN=BN，BCN的周长是7cm，BN
10、+NC+BC=7（cm），AN+NC+BC=7（cm），AN+NC=AC，AC+BC=7（cm），又AC=4cm，BC=74=3（cm）故选C考点：线段垂直平分线的性质8、A【分析】利润率不低于12.5%，即利润要大于或等于8012.5%元，设商品打x折，根据打折之后利润率不低于12.5%，列不等式求解【详解】解：设商品打x折，由题意得，1000.1x808012.5%，解得：x9，即商品最多打9折故选：A【点睛】本题考查一元一次不等式的应用，正确理解利润率的含义是解题的关键9、D【分析】根据分母中含有字母的是分式来进行判断即可【详解】，分母中不含字母，不是分式；分母中含有字母，是分式；故选：
11、D【点睛】本题主要考查分式，掌握分式的概念是解题的关键，判断一个代数式是分式还是整式的方法：分母中含有字母的是分式，分母中不含字母的是整式10、D【分析】根据二次根式的乘法法则对A进行判断；根据二次根式的加减法对B进行判断；根据二次根式的性质对C、D进行判断【详解】解：A、原式，所以A选项的计算错误；B、原式1，所以B选项的计算错误；C、原式，所以C选项的计算错误；D、原式32，所以D选项的计算正确故选：D【点睛】本题考查二次根式的运算，掌握二次根式的性质和运算法则是解题关键二、填空题(每小题3分,共24分)11、 【分析】根据单价数量=总价即可列出式子【详解】解：两次大米的价格分别为每千克a
12、元和b元（ab），甲每次买100千克大米，乙每次买100元大米，甲两次购买大米共需付款100（a+b）元，乙两次共购买千克大米甲两次购买大米的平均单价为每千克Q1元，乙两次购买大米的平均单价为每千克Q2元， ，故答案为：，【点睛】此题考查了分式混合运算的应用，弄清题意是解本题的关键分式的混合运算最后结果的分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式12、2或2【分析】直接利用二次根式有意义的条件求出x好y的值，然后代入x+y计算即可【详解】解：由题意知，x220且2x20，所以x2所以y3所以x+y2或2故答案是：2或2【点睛】此题主要考查了二次根式有意义的条件以及平方根，正确得出
13、x，y的值是解题关键13、 (x3)(x3)【详解】x2-9=（x+3）（x-3），故答案为（x+3）（x-3）.14、1【分析】根据线段垂直平分线的性质知CD=BD，则ACD的周长等于AC+AB【详解】解：DE是线段BC的垂直平分线，ACB=90，CD=BD，AD=BD又在ABC中，ACB=90，B=30，AC=AB，ACD的周长=AC+AB=AB=1，故答案为：1【点睛】本题考查了含30度角直角三角形的性质和垂直平分线的性质，直角三角形中30的锐角所对的直角边等于斜边的一半，培养学生运用定理进行推理论证的能力15、【解析】先利用待定系数法求出直线l1的解析式yx+1和直线l2的解析式yx，然后根据一次函数与二元一次方程（组）的关系求解【详解】设直线l1的解析式为ykx+b，把（2，0）、（2，2）代入得，解得，所以直线l1的解析式为yx+1，设直线l2的解析式为ymx，把（2，2）代入得2m2，解得m1，所以直线l2的解析式为yx，所以两条直线l1，l2的交点坐标可以看作方程组的解故答案为【点睛】本题考查了一次函数与二元一次方程（组）：两个一次函数的交点坐标满足两个一次函数解析式所组成的方程组也考查了待定系数法求一次函数解析式16、1【分析】过点G作GFBC于F，交AD于E，根据角平分线的性质得到GF=GH=5，GE=
