《三元一次方程组应用练习题及附答案解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《三元一次方程组应用练习题及附答案解析（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、三元一次方程组解法举例练习题一、选择题（每题3分，共36分）3x 2石=3 2+-4 = 11 7x4-y -5z - 1.，若要使运算简便，消元的方法应选取 （ （C）先消去 乙（D ）以上说法都不对.1.解方程组（A）先消去x. （B）先消去y.px+3 = 24x + 3j = 23x+4y = 2仏+ V.（b）4-17 = 11.( C)1?W.( D).2.三元一次方程组265x + 4y + z-03a+-4z = 113+7 + z = -2 ，消去未知数后，得到的二元一次方程组是（)3x4-47 = 223 + 17 = 11x2y+3z2x + 3y+z办+ 2y+g34.
2、1.*3z =9-X =9一44! y =4丄y =4-44e1z =2-z =2-4.( B).（C）J4.( D).393.三元一次方程组的解是（)91444.已知x=2是方程组1L 1 ax - by + cz = 424a?i-by + -cz - 21 L1f孙 +cz - 62 2121 ax2的解，则“的值为#a=1二-1 =-lb=1 c=3 .（B）C=3 .( C).二 1i = -lJ（ D）4x + 3y = 15.若方程组-眾 b匚的解；和的值互为相反数 则广的值等于（(A)0.(B)1.(C)2.(D)3.+y= -710.若-;,-都是不等于零的数，且6.已知方程
3、组 + 2y = -4有无穷多组解则刖的值分别为()(A)枕二 2 (B)駅：二2.(C)m二1.(D)朋可取任意值.+ z = 07 .己知，y , 2满足方程组十4y 匝二0，则X.y.Z =()(A )111. (B) 1:12 (c)1:2:3. (d)1:32.k+y 二 5x+z = -18.若三元一次方程组+z = _2的解使册+ 2丿一0,则的值是()88(a) 0. ( B)3 . (C) 3 . (D) -8.x + 3 y-1 z 29 .如果 234 ，且 x+y+z 二辽，则 X+y-Z =()(A) 18. (B) 2. (C) 0. ( D) -2.(A) 2.
4、( B) -1. (C) 2或-1. ( D)不存在.11. 某瓶中装有1分，2分，5分三种硬币，15枚硬币共3角5分，则有多少种装法()(A) 1. ( B) 2. (C) 3. ( D) 4.12. 学校的篮球数比排球数的2倍少3个，足球数与排球数的比是2:3，三种球共41个，则篮球有多少个？()(A) 21. ( B) 12. (C) 8. ( D) 35.二、填空题(每空3分，共21分)13 若是一个三元一次方程组，则必= b二，鼻二究+ 414. 已知若用含X的一次式表示，则二2x-y + 3z = 3 3x+y-2z-l15. 解三元一次方程组+ 时，若先消去并，得到关于)，2的二
5、元一次方程组是 关于乳，2的二元一次方程组是，得到关于x，y的 二元一次方程组是_ 因此比较简单的方法是先消去_ .16. 已知代数式 n，当1时，其值为；当时，其值为3；当一 时,其值为35.当时，其值是17. 若（X-2厂4）+（2y+z）+k_4y+*0,则 2x+y-z =18. 甲、乙、丙三数的和是 26，甲数比乙数大1，甲数的两倍与丙数的和比乙数大18，那么甲、乙、丙这三个数分别是2 ： 3 x: z - 2:7 2x-8y+3z = 1 3x-2y-z = 6 宅 6x+y-2z = -220 .已知关于2，V，2的方程组+ 2/ + 5z = 3三、解答题（19题12分，20题
6、9分，21-24，每题7分，共43分） 19 .解下列方程组.3x+4y-5z- 5x -+ 4 -22x + 2y-3z = 3 ；ax+by+ 2cz = 22ax-3by + 4cz = -l3觀+血=1的解相同，求，的值.21. 有一个三位数，个位数字是百位数字的3倍，十位数字比百位数字大 5，若将此数的个位数与百位数互相对调，所得新数比原数的2倍多35，求原数.22. 如果 1厂与厂 是同类项，求.，_的值.23. 某农场300名职工耕种51公顷土地，计划种植水稻、棉花和蔬菜，已知种植植物每公顷所需的劳 动力人数及投入的设备奖金如下表：农作物品种每公顷需劳动力每公顷需投入奖金水稻4人
7、1万元棉花8人1万元蔬菜5人2万元已知该农场计划在设备投入 67万元，应该怎样安排这三种作物的种植面积，才能使所有职工都有工作,而且投入的资金正好够用？24. 今有上等谷子三捆，中等谷子二捆，下等谷子一捆，共得谷子三十九斗；如果有上等谷子二捆， 中等谷子三捆，下等谷子一捆，共得谷子三十六斗；上等谷子一捆，中等谷子二捆，下等谷子三捆，共得 谷子三十三斗.上、中、下三等谷子一捆各多少斗？答案与提示一、选择题1. B ;提示：的系数是1或-1 2. E;提示：第一个方程减去第二个方程得4x+3y = 2，再将第一个方程乘以4加上第二个方程得2孙+1?尸 11.3. D ；提示:消去，得到二元一次方程
8、组5x + ly = 767- = 5代入k 1/ax-by - cz = A2 Z 4ax-by-rcz - 21 1L 1 r ax - by + cz = 6 2 2 2中得a+b + 2c = 65. C ;提示:根据题意得一，解关于-,的方程即可.6. A ;提示:把第一个方程乘以2得拧匚-,故二 -.7. C;提示：先消去匚得，再先消去：得匚-，故 = 32 _ 88. B ;提示：解方程组得l-Z = _4，代入们+ 2-2=0中得3 x+3 y-1 z-2 ,:!-，代入=-29. D ;提示：设 1 ： _ ，则养 一，- 一 丨，:匸1；-；中，解得，则：1, 二 一川，所
9、以 J二10. C ;提示：，：，】都不等于0， 当H 时，_：丨二，二：一；. a +i -c .七=-1当时，-：，1:.11. C ;提示：设1分，2分，5分硬币各有x枚，y枚，2枚，x+y + z = 15 + 5c = 1代入3ax- 3by + 5cz = 1中得21.解：设个位数字为x，十位数字为y,百位数字为z,x 二 3z根据题意得y-z = 5(100x+ 10y*)-2(10血+ lQy + x)二 35，解得2x = yz-3x22.解：根据题意得B + y6,解得x-33=9二6E = 1 ,所以原数为163 23.解：设种植水稻、棉花和蔬菜的面积分别为 x公顷，y公
10、顷，z公顷，根据题意得& = 15y= 20x = 16解得答：种植水稻、棉花和蔬菜的面积分别为15公顷，20公顷，16公顷.24.解：设上等谷子一捆有x斗，中等谷子4x+3y + 5z 二 300x+y + 2z = 67一捆有y斗，下等谷子 一捆有z斗，根据题意得办 + 2y+z = 39，解得 2x + 3y+z = 36 开+ 2y+立=33答：上等谷子一捆有8斗，中等谷子一捆有5斗，下等谷子一捆有5斗. 备注：本套题中，简单题为 1-5 , 8, 13 , 15 ,18 , 19 , 20 , 22题，中等难度题为6 , 7, 9,12 ,14 ,16 ,21 , 23题，难题为10 , 11 , 17 , 24题，易中难的比例约为 5:3:2.
