《2019学年湘教版数学选学22当堂检测433三次函数性质单调区间和极值.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019学年湘教版数学选学22当堂检测433三次函数性质单调区间和极值.doc（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、三次函数的性质：单调区间和极值1函数f(x)x24x7，在x3,5上的最大值和最小值分别是()Af(2)，f(3)Bf(3)，f(5)Cf(2)，f(5)Df(5)，f(3)答案B分析f(x)2x4，当x3,5时，f(x)0，故f(x)在3,5上单调递减，故f(x)的最大值和最小值分别是f(3)，f(5)2函数f(x)x33x(|x|1)()A有最大值，但无最小值B有最大值，也有最小值C无最大值，但有最小值D既无最大值，也无最小值答案D2分析f(x)3x33(x1)(x1)，当x(1,1)时，f(x)0，因此f(x)3函数yxsinx，x2，的最大值是()A1B.21CD1答案C分析由于y1c
2、osx，当x2，时，y0，则函数在区间2，上为增函数，因此y的最大值为ymaxsin，应选C.安徽改编函数x0，上的值域为4(2012)f(x)esinx在区间2()A.B.C.D.答案A分析f(x)ex(sinxcosx) x0，2，f(x)0.f(x)在0，2上是单调增函数，f(x)minf(0)0，f(x)maxf2.函数f(x)x33x29xk在区间4,4上的最大值为10，则其最小值为_5答案71分析f(x)3x26x93(x3)(x1)由f(x)0得x3或x1.又f(4)k76，f(3)k27，f(1)k5，f(4)k20.由f(x)maxk510，得k5，f(x)mink7671.
3、1求函数yf(x)在a，b上的最值(1)极值是部分区间内的函数的最值，而最值是相对整个区间内的最大或最小值(2)求最值的步骤：求出函数yf(x)在(a，b)内的极值；将函数yf(x)的各极值与端点处的函数值f(a)，f(b)比较，此中最大的一个是最大值，最小的一个是最小值2极值与最值的差别和联系(1)函数的极值表示函数在某一点周边的局部性质，是在局部对函数值的比较；函数的最值是表示函数在一个区间上的状况，是对函数在整个区间上的函数值的比较(2)函数的极值不必定是最值，需要将极值和区间端点的函数值进行比较，也许观察函数在区间内的单调性(3)假如连续函数在区间(a，b)内只有一个极值，那么极大值就是最大值，极小值就是最小值(4)可导函数在极值点的导数为零，但是导数为零的点不必定是极值点比方，函数yx3在x0处导数为零，但x0不是极值点内容总结
