初 二 年级 数学科 探究新知 学案 主备: 时间 ： 12月 20日 学习内容： 二元一次方程与一次函数教学设计 (收获)二、小组学习将自主学习的收获和困惑与同伴交流三、展示反馈1、 直线y =4x-2与直线y =- 4x- 2的交点坐标为 2、直线y=2x与直线y=2x+1的位置关系是 ，由此可知方程组 2x - y = 0 2x – y = - 1 的解的情况是 3、如果直线y=2x+n与y=mx-1的交点坐标为（1,2）则m= n= 4、若关于x、y的二元一次方程组 x+y=5 的解在一次函数y = - x+4的 x- y=9k图象上，则K的值为 5、如图所示，两直线L和L 的交点坐标可以看作是方程组 的解当x 时，LL 当x 时，L= L当x 时，LL四、拓展提升 设一次函数y=3x-4与y=- x+3的交点为P，它们与x轴分别交与A.B 两点，试求的面积。
学习目标：理解二元一次方程与一次函数的关系，会用图象法解方程组重 点：领悟方程与函数的关系难 点：体会“数”与“形”的联系一、自主学习（一）自学指导1、认真研读课本P238页做一做前的四个问题，将答案写在书上2、完成课本做一做并思考：两条直线的交点坐标与相应的二元一次方程组的解之间有何关系？想一想为什么？3、细读课本例1，注意解题的思路、步骤二）尝试练习1、二元一次方程2x+y=4有 个解，以它的解为坐标的点都在函数 的图象上 2、已知：x=2 Y=3是方程 x+2y=8的一个解，则点（2,3）在一次函数 的图象上 X=23、点P(2,-1)是直线y=2x-5上的一个点，则 y=-1 是二元一次方程 的一个解4、用作图象的方法解方程组： （1） 2x+y=4 2x-3y=12 (三).自学检测： 用作图象的方法解方程组： x+y=2 2x-y=4教学反思 （疑惑） 第 113 页 第 114 页初 二 年级 数学科 探究新知 学案 主备: 陈芳 时间 ： 9月 8日 学习内容：能得到直角三角形吗？ 教学设计 (收获)（四）自学检测1、如果三条线段a、b、c，满足a2=c2-b2，这三条线段组成的三角形是直角三角形吗？为什么？2、下列各组数中，能作为直角三角形的边长的有（ ）①9、12、15 ②15、36、39 ③12、35、36 ④12、18、22A、1组 B、2组 C、3组 D、4组二、小组学习思考：判断一个三角形是直角三角形你有几种方法？与同伴交流。
三、展示反馈1、已知（X-12）2+（Z2-10Z+25）+｜Y-13｜=0，判断以X、Y、Z为三边长的三角形的形状2、已知三角形三边分别为m2-1，2m,m2+1，m为大于1的自然数，请判断这个三角形的形状，并证明3、若一个三角形的三边之比为5：12：13，则这个三角形为 三角形四、拓展提升在四边形ABCD中，BC=3、AB=4、CD=12、AD=13，∠B=900，求四边形ABCD的面积学习目标：经历直角三角形的判别条件的探究过程，进一步发展学生的推理能力重点：直角三角形判别条件的应用 难点：直角三角形判别条件的应用 一、 自主学习（一） 回顾旧知1、 三角形的内角和为： 2、 勾股定理的内容是： （二） 探索新知认真阅读教材P17-18页内容，并动手实践，归纳总结已知下列每组数为三角形的三边长a、b、c，用尺规作出三角形（图作在背面）(1)3cm、4 cm、5 cm （2）6 cm 、8 cm 、10 cm （3）5 cm 、12 cm 、13 cm用量角器量出最大角的度数，它们是直角三角形吗？ 分析三边长有何关系： 从而得出结论： （三）尝试练习仔细分析例题，仿照例题完成下面的题如图，在正方形中，AB=4，AE=2，DF=1，图中有几个直角三角形，说出你的理由。
教学反思 （疑惑） 第 7 页 第 8页初 二 年级 数学 科 探究新知 学案 主备: 时间 ： 12月 17 日 学习内容：二元一次方程组与一次函数的关系（二）教学设计 (收获)二、小组学习 比较小明、小颖、小彬三人的方法都可得到结果，但又不同图象法的好处： 不足是 代数法的好处： 不足是 三、展示反馈 1、在弹性限度内，弹簧的长度y(厘米)是所挂物体质量x（千克）的一次函数当所挂物体的质量为1千克时，弹簧长15厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米。
写出y与x之间的关系，并求当所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度？2、为了倡导节约用水，某城市规定：每户居民每月的用水标准为8m3,超过标准部分加价收费已知某户居民某两个月的用水量和水费分别是11m3,28元和15m3,44元标准内水价和超过标准部分的水价分别是多少？四、拓展提升 某企业有甲、乙两个长方体蓄水池，将甲池中的水以每小时6立方米的速度注入乙水池，甲、乙两个蓄水池中的深度y（米）与注水时间x（小时）之间的函数图象如图所示，结合图象回答下列问题（1） 分别求出甲乙两个蓄水池中水的深度y与注水时间x之间的函数关系式？（2） 求注水多长时间后，甲乙两个蓄水池中水的深度相同 y（3） 求注水多长时间后，甲乙两个蓄水池中的蓄水量相同 0 x学习目标：利用二元一次方程组与一次函数解决实际问题 重点和难点：能够从函数图象中获得准确的信息一、 自主学习（一）自学指导：认真研读教材P241-242页内容，回答下列问题1、在小明所画的图象中（1）、横轴表示 纵轴表示 （2）、在图7-2中标出表示甲乙两人离开A地的距离与时间的函数关系式， （用S甲、S乙表示）（3）、小明在画图时各用了两点，说出是哪两点？ （4）、观察图象，两人在哪里相遇，即经过几小时相遇 2、小颖是这样做的：（1）设S甲 =ｋ１ｔ＋ｂ１ 把ｔ＝0，ｓ＝ ；ｔ＝2，ｓ＝ 代入关系式得 解得：ｋ１＝ ｂ１＝ 所以 S甲＝ （2）设S乙 =ｋ２ｔ＋ｂ２把ｔ＝0,s = ；t = s = 80,代入关系式得 解得：ｋ2＝ ｂ2＝ 所以 S乙＝ （3）由甲乙的关系式组成方程组得 解得 s = t = 即：甲、乙两人经过 小时相遇3、小彬是这样做的，相遇时，甲、乙两人的路程之和与总路程间的等量关系为 ，即设x小时后两人相遇，根据题意得方程 ， 解得x = 所以经过 时两人相遇。
4、注意例2的解题步骤和格式教学反思 （疑惑） 第 114 页 第 115 页初 二 年级 数学科 深化训练 学案 主备: 时间 ： 9月 27 日 学习内容：二次根式的运算教学设计 (收获) （２－）２ （ - ）（ + ） C组 计算： - + （ - 1 ）（3 + ） × -÷ + ∣ - 3 ∣ + D组 计算： （ + 2 ）2008 （ - 2 ）2007 （++）(+-) 三、课尾检测 计算： 。