云南省中考数学试卷及解析22018年云南省中考数学试卷一、填空题（共6小题，每题3分，满分18分）1．（3.00分）﹣1的绝对值是．2．（3.00分）已知点P（a，b）在反比率函数y=的图象上，则ab=．3．（3.00分）某地举办主题为“不忘初心，牢记使命”的报告会，参加会议的人员3451人，将3451用科学记数法表示为．4．（3.00分）分解因式：x2﹣4=．5．（3.00分）如图，已知AB∥CD，若=，则=．6．（3.00分）在△ABC中，AB=，AC=5，若BC边上的高等于3，则BC边的长为．二、选择题（共8小题，每题4分，满分32分.每题只有一个正确选项）7．（4.00分）函数y=的自变量x的取值范围为（）A．x≤0B．x≤1C．x≥0D．x≥18．（4.00分）以下列图形是某几何体的三视图（其中主视图也称正视图，左视图也称侧视图），则这个几何体是（）A．三棱柱B．三棱C．柱D．9．（4.00分）一个五形的内角和（）A．540°B．450°C．360°D．180°10．（4.00分）按必然律排列的式：a，a2，a3，a4，a5，a6，⋯⋯，第n个式是（）A．anB．anC．（1）n+1anD．（1）nan11．（4.00分）以下形既是称形，又是中心称形的是（）A．三角形B．菱形C．角D．平行四形12．（4.00分）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=1，BC=3，∠A的正切（）A．3B．C．D．13．（4.00分）2017年12月8日，以“[数字工匠]玉汝于成，[数字工坊]溪达四海”主的2017一一路数学科技文化?玉溪第10届全国三数字化新大（称“全国3D大”）决在玉溪幕．某学校认识学生次大的认识程度，在全校1300名学生中随机抽取部分学生行了一次卷，并依照收集到的信息行了，制了下面两幅．以下四个的是（）A．抽取的学生人数为50人B．“特别认识”的人数占抽取的学生人数的C．a=72°D．全校“不认识”的人数估计有428人14．（4.00分）已知x+=6，则x2+=（12%）A．38B．36C．34D．32三、解答题（共9小题，满分70分）15．（6.00分）计算：﹣2cos45°﹣（）﹣1﹣（π﹣1）016．（6.00分）如图，已知AC均分∠BAD，AB=AD．求证：△ABC≌△ADC．17．（8.00分）某同学参加了学校举行的“五好小公民?红旗飘飘”演讲比赛，7名评委给该同学的打分（单位：分）情况以下表：评委评委1评委2评委3评委4评委5评委6评委7打分68785781）直接写出该同学所得分数的众数与中位数；2）计算该同学所得分数的平均数18．（6.00分）某社区积极响应正在睁开的“创文活动”，组织甲、乙两个志愿工程队对社区的一些地域进行绿化改造．已知甲工程队每小时能完成的绿化面积是乙工程队每小时能完成的绿化面积的2倍，并且甲工程队完成300平方米的绿化面积比乙工程队完成300平方米的绿化面积少用3小时，乙工程队每小时能完成多少平方米的绿化面积？19．（7.00分）将正面分别写着数字1，2，3的三张卡片（注：这三张卡片的形状、大小、质地，颜色等其他方面完好相同，若反面上放在桌面上，这三张卡片生产成本（单位：元）看上去无任何差别）洗匀后，反面向上放在桌面上，从中先随机抽取一张卡片，记该卡片上的数字为x，再把剩下的两张卡片洗匀后，反面向上放在桌面上，再从这两张卡片中随机抽取一张卡片，记该卡片上的数字为y．1）用列表法或树状图法（树状图也称树形图）中的一种方法，写出（x，y）所有可能出现的结果．2）求取出的两张卡片上的数字之和为偶数的概率P．20．（8.00分）已知二次函数y=﹣x2+bx+c的图象经过A（0，3），B（﹣4，﹣）两点．1）求b，c的值．2）二次函数y=﹣x2+bx+c的图象与x轴可否有公共点，求公共点的坐标；若没有，请说明情况．21．（8.00分）某驻村扶贫小组为解决当地贫困问题，带领大家致富．经过检查研究，他们决定利用当地生产的甲乙两种原料开发A，B两种商品，为科学决策，他们试生产A、B两种商品100千克进行深入研究，已知现有甲种原料293千克，乙种原料314千克，生产1千克A商品，1千克B商品所需要的甲、乙两种原料及生产成本以下表所示．甲种原料（单位：千克）乙种原料（单位：千克）A商品32120B商品2.53.5200（ 设生产A种商品x千克，生产A、B两种商品共100千克的总成本为y元，依照上述信息，解答以下问题：1）求y与x的函数解析式（也称关系式），并直接写出x的取值范围；2）x取何值时，总成本y最小？22．（9.00分）如图，已知AB是⊙O上的点，C是⊙O上的点，点D在AB的延长线上，∠BCD=∠BAC．1）求证：CD是⊙O的切线；2）若∠D=30°，BD=2，求图中阴影部分的面积．（ 23．（12.00分）如图，在平行四边形ABCD中，点E是CD的中点，点F是BC边上的点，AF=AD+FC，平行四边形ABCD的面积为S，由A、E、F三点确定的圆的周长为t．1）若△ABE的面积为30，直接写出S的值；2）求证：AE均分∠DAF；3）若AE=BE，AB=4，AD=5，求t的值．2018年云南省中考数学试卷参照答案与试题解析一、填空题（共6小题，每题3分，满分18分）1．（3.00分）﹣1的绝对值是1．【解析】第一步列出绝对值的表达式；第二步依照绝对值定义去掉这个绝对值的符号．【解答】解：∵|﹣1|=1，∴﹣1的绝对值是1．【谈论】此题观察了绝对值的性质，要求掌握绝对值的性质及其定义，并能熟练运用到实质中间．绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它自己；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．2．（3.00分）已知点P（a，b）在反比率函数y=的图象上，则ab=2．【解析】接把点P（a，b）代入反比率函数y=即可得出结论．【解答】解：∵点P（a，b）在反比率函数y=的图象上，b=，ab=2．故答案为：2【谈论】此题观察的是反比率函数图象上点的坐标特点，熟知反比率函数图象上各点的坐标必然适合此函数的解析式是解答此题的要点．3．（3.00分）某地举办主题为“不忘初心，牢记使命”的报告会，参加会议的人员3451人，将3451用科学记数法表示为3.451×103．【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点搬动了多少位，n的绝对值与小数点搬动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【解答】解：3451=3.451×103，故答案为：3.451×103．【谈论】此题观察科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时要点要正确确定a的值以及n的值．4．（3.00分）分解因式：x2﹣4=（x+2）（x﹣2）．【解析】直接利用平方差公式进行因式分解即可．【解答】解：x2﹣4=（x+2）（x﹣2）．故答案为：（x+2）（x﹣2）．【谈论】此题观察了平方差公式因式分解．能用平方差公式进行因式分解的式子的特点是：两项平方项，符号相反．5．（3.00分）如图，已知AB∥CD，若=，则=．【解析】利用相似三角形的性质即可解决问题；【解答】解：∵AB∥CD，∴△AOB∽△COD，==，故答案为．【谈论】此题观察平行线的性质，相似三角形的判断和性质等知识，解题的要点是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．6．（3.00分）在△ABC中，AB=，AC=5，若BC边上的高等于3，则BC边的长为9或1．【解析】△ABC中，∠ACB分锐角和钝角两种：①如图1，∠ACB是锐角时，依照勾股定理计算BD和CD的长可得BC的值；②如图2，∠ACB是钝角时，同理得：CD=4，BD=5，依照BC=BD﹣CD代入可得结论．【解答】解：有两种情况：①如图1，∵AD是△ABC的高，∴∠ADB=∠ADC=90°，由勾股定理得：BD===5，CD===4，BC=BD+CD=5+4=9；②如图2，同理得：CD=4，BD=5，BC=BD﹣CD=5﹣4=1，综上所述，BC的长为9或1；故答案为：9或1．【谈论】此题观察了勾股定理的运用，熟练掌握勾股定理是要点，并注意运用了分类谈论的思想解决问题．二、选择题（共8小题，每题4分，满分32分.每题只有一个正确选项）7．（4.00分）函数y=的自变量x的取值范围为（）A．x≤0B．x≤1C．x≥0D．x≥1【解析】依照被开方数大于等于0列式计算即可得解．【解答】解：∵1﹣x≥0，x≤1，即函数y=的自变量x的取值范围是x≤1，应选：B．【谈论】此题观察了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能够为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．8．（4.00分）以下列图形是某几何体的三视图（其中主视图也称正视图，左视图也称侧视图），则这个几何体是（）A．三棱柱B．三棱锥C．圆柱D．圆锥【解析】由三视图及题设条件知，此几何体为一个的圆锥．【解答】解：此几何体是一个圆锥，应选：D．【谈论】观察对三视图的理解与应用，主要观察三视图与实物图之间的关系，三视图的投影规则是：“主视、俯视长对正；主视、左视高平齐，左视、俯视宽相等”．9．（4.00分）一个五边形的内角和为（A．540°B．450°C．360°D．180°）【解析】直接利用多边形的内角和公式进行计算即可．【解答】解：解：依照正多形内角和公式：180°×（52）=540°，答：一个五形的内角和是540度，故：A．【点】此主要考了正多形内角和，关是掌握内角和的算公式．10．（4.00分）按必然律排列的式：a，a2，a3，a4，a5，a6，⋯⋯，第n个式是（）A．anB．anC．（1）n+1anD．（1）nan【解析】察字母a的系数、次数的律即可写出第n个式．【解答】解：a，a2，a3，a4，a5，a6，⋯⋯，（1）n+1?an．故：C．【点】考了式，数字的化，注意字母a的系数奇数，符号正；系数字母a的系数偶数，符号．11．（4.00分）以下形既是称形，又是中心称形的是（）A。