小球弹跳仿真

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1、Matlab 仿真技术作品报告题目:基于 MATLAB 的小球弹跳仿真系（院）专业：班级：学号姓名：指导教师：学年学期：学年第 学期设计任务书课题 名称基于MATLAB的小球弹跳仿真设计 目的1. 利用物理学原理，综合运用matlab工具实现小球弹跳仿真；2. 综合运用专业及基础知识，解决实际工程技术问题的能力；3. 学习资料的收集与整理，学会撰写报告。实验 环境1. 微型电子计算机（PC）；2. 安装Windows 2000以上操作系统，MATLAB等开发工具。任务 要求1. 小球在弹跳过程中，有能量损失，即存在损耗系数，最后必然速度变为0停下来， 本次课程设计就是要模拟仿真小球弹跳的整个过

2、程，首先通过使用simulink搭建系 统模型，实现小球弹跳仿真，但这是建立在初始速度、初始高度和衰减系数都已知 的情况下，且描绘的只是整个过程的静态图像，所以通过设计GUI界面，让用户可 以输入任意小球的初速度、初始高度以及衰减系数数值，从而模拟出小球弹跳的整 个过程，要有小球速度的动态变化图，小球的动态轨迹图，以及小球的动态位移图， 从而使整个过程清晰明了。2. 利用课余时间去图书馆或上网查阅课题相关资料，深入理解课题含义及设计要求， 注意材料收集与整理；3. 结束后，及时提交作品报告（含纸质稿、电子稿），要求格式规范、内容完整、结论 正确，正文字数不少于1500字（不含代码）。摘要 ma

3、tlab 的应用领域非常广泛，从基本的线性代数、泛函分析，到应用广泛 的信号处理、可控制系统、通信系统，直到神经网络、小波理论等最新技术领域。 为了体现 matlab 这个语言工具的应用，所以以本次课程设计为小小的实例，来体现 它的应用价值。本次课程设计思想来源于基础实验课的第一次实验，不过在此基础 上提高了难度，综合运用了整个matlab课程中所学到的知识。第一次关于小球弹跳 的实验只是把它的轨迹图用绘图方法制作出来，而且物理情景简单，初始速度为 0， 高度为 1，小相当于竖直下落过程，所以让我想到在此基础上深入挖掘，做一个初 始速度、初始高度和衰减系数都可以通过输入来确定，可以描绘出小球弹

4、跳的整个 动态过程，而这一切正是matlab仿真技术可以解决的问题，也是体现这门课程的主 要特色所在。关键词初始速度、初始高度、衰减系数、动态、simulink、GUI界面、仿真图形绪论MATLAB语言是一种以矩阵运算为基础的交互式程序语言。它集成度高，使用 方便，输入简捷，运算高效，内容丰富，并且很容易有用户自行扩展。与其它计算 机语言相比， MATLAB 具有以下特点：（1）、MATLAB 是以解释方式工作，输入算是立即得出结果，无需编译，对每 条语句解释后立即执行。若有错误也立即作出反应，便于编程者马上改正。这些都 大大减轻了编程和调试的工作量。（2）、变量的多功能性。每个变量代表一个矩

5、阵，可以有 mn 个元素；每个元 素都可以看做一个复数；矩阵的行数列数无需定义， MATLAB 会根据用户输入的数 据形式，自动决定一个矩阵的阶数。（3）、运算符号的多功能性。所有的运算，包括加减乘除、函数运算都对矩阵 和复数有效。（4）、语言规则与笔算式相似。（5）、强大而简易的作图功能。能根据输入数据自动确定坐标绘图；能规定多 种坐标（极坐标、对数坐标等）绘图；能绘制三维坐标中的曲线和曲面；可设置不 同的颜色、线型、视角等，如果数据齐全，往往只需要一条命令即可给出相应的图 形。（6）、智能化程度高。绘图时自动选择最佳坐标，以及按输入或输出变元数自 动选择算法等；做数值积分时自动按精确度选择

6、步长；自动检测和显示程序错误的 能力强，易于调试。、（7）、功能丰富，可扩展性强。 MATLAB 软件包括基本部分和专业扩展部分。 基本部分包括：矩阵的运算和各种变换，代数和超越方程的求解，数据处理和傅里 叶变换及数值积分等。扩展部分称为工具箱，它实际上是用 MATLAB 的基本语句 编成的各种子程序集，用于解决某一方面的专门问题，或某一领域的新算法，现在 已经有控制系统、信号处理、图像处理、系统辨识、模糊集合、神经元网络及小波 分析等多个工具箱，并且还在继续发展中。而对于我们信息工程类专业生，学习本课程，重点介绍信号处理、自动控制和 通信仿真三个方面的应用，涉及的课程有高等数学，信号与系统、

7、数字信号处理、 自动控制原理、数字通信等。本次课程设计也是在此基础上综合运用所学知识，体现 matlab 这门语言工具的强大应用功能。二、 作品内容小球弹跳的具体物理模型是：小球在某一初始高度h处，以某一初始速度竖直 上抛或者竖直下落，假设速度方向向上时为正，初始速度为正时小球表现为竖直上 抛运动，初速度为负时表现为竖直下落运动，不考虑空气的阻力。但是，由于小球 在碰地过程中会有能量损失，所以存在衰减系数k(Ovkvl)，小球每次落底反弹后速 度都会变成原来的k倍。本次课程设计主要是先利用simulink搭建模型，描绘出小 球弹跳的整个静态图形，最后再制作GUI界面，提供用户输入数据，模拟小球

8、弹跳 至结束的整个动态过程，体现每个时刻速度与位移的变化。三、作品的具体实现1、对小球弹跳进行数学建模，以及获得每个时刻小球的位移、速度等数据，需 要解决一下问题：(1) 、首先应该考虑怎么获得各个时刻速度与位移对应的数据，时间间隔怎么 取，考虑到规模比较小，可以规定每隔dt=0.05s个时间取一个时间点，从0时刻到 25s 取 500 个点，所以限制了初速度和初始高度的范围，如果超过此范围，小球就 不会停下来，不能完成整个过程的仿真。(2) 、小球在y0，即小球在上升或者下降过程中，均表现为加速度为-g(-9.8) 的匀变速运动。代码部分表示为：v=v0+g*(t-T);%速度y=h+v0*

9、(t-T)+g*(t-T)人2/2;% 位移(3) 、怎样控制小球在落地时改变速度这一瞬时状态。在y=0时 代码部分表示为：v0=k*v;T=t;%求取每次落地时所用时间h=0;2、对整个速度、位移数据进行处理，并描绘成动态图像。主要运用到的命令：（1）、图形窗的内容保持命令 hold格式：hold on功能：保持当前图形窗的内容，使后续绘制函数仍可在该图形窗口中完成 绘制，完成在一张图中绘制多个图形。（2）、设置网格线命令 grid on格式： grid on功能：对当前坐标图加上网格线（3）、程序暂停命令 pause格式： pause（n）功能：暂停程序的执行，n秒钟之后继续执行（4）、设

10、计坐标轴刻度函数 axis格式： axis（ xmin,xmax,ymin,ymax）功能：对当前二维图形对象的X轴和Y轴进行标定。X轴的刻度范围是 xmin,xmax， Y 轴的亥U度范 围是ymin,ymax。（5）、二维图形绘制命令 plot格式： plot（1,y,or,MarkerSize,15,MarkerFace,1,0,1）功能：其数据点均用红色圆圈标记，“MarkerSize”表示圆圈的大小为15, 模拟小球。3、simulink 系统模型的搭建需要的模块 Constant, Scope, Integrate,Gain,IC（1）模块如何在落地时改变初速度值 V我们看选项 E

11、xternal reset, 其意义是在外部触发条件下重新计算, 点击小三角 形, 打开下拉菜单, 可以看到外部触发条件有 none（ 没有条件） , rising（ 上升时） , falling（ 下落时） , either（ 两者同时） , 我们是选择下落时触发。由于是选择 falling 触 发, 因此球落地时触发条件起作用, velocity 模块以落地时速度的 0.8 倍反向开 始重新积分, 从而实现一次又一次的模拟运动。初速度的设置还需要有 IC, Gain 模 块, 模块初值为 15（ 即开始上抛时的初速度） , 以后则在触发条件生效时则将由当 时的速度 V 算出的新速度- 0.

12、8V 重新输入模块 velocity 中作为新的初速度（2）怎样控制在落地时才触发我们需要打开 position（ 位置） 模块, limit output（ 限制输出） 选项意味着何时产 生触发条件, 选项中的 upper satuationlimit 为 inf 意味着无论上抛多高都不会产生 触发条件, 而选项中 lower satuation limit 为 0 意味着位置为零（ 即落地时） 输出触发条件。这个条件通过回路输出到模块 velocity 并引起重新计算速度了。最 t：fflulinklq 巨1EIFile- Edit View SimuiatiDn Format 口口1舌

13、Help:1:二卜閻 曲”一二1 些扭戯：| 辛 E3IEeadyH ScopeliXr*口站51口回u 1O自躋園200246 B 10121416320Time offset: D回252015105101214161820M Scopelfi 辺力Ps -0丄02Time offset: 04、GUI 界面的设计(1) 、系统界面设计工具一GUI概述图形用户界面(graphical user interfaces , GUI)则是由窗口、光标、按键、菜 单、文字说明等对象(objects)构成的一个用户界面。用户通过一定的方法(如鼠 标或键盘)选择、激活这些图形对象，使计算机产生某种动作

14、或变化，比如实现计 算、绘图等。在MATLAB中GUI是一中包含多种对象的图形窗口，并为GUI开发 提供一个方便高效的集成开发环境 GUIDE。 GUIDE 主要是一个界面设计工具集， MAYLAB 将所有 GUI 支持度控件都集成在这个环境中，并提供界面外观、属性和 行为响应方式的设置方法。GUIDE将设计好的GUI保存在一个FIG文件中，同时 生成 M 文件框架。FIG 文件：包括 GUI 图形窗口及其所有后裔的完全描述，包括所有对象属性 的属性值。它是一个二进制文件调用hsave课保存图形窗口时将生车该文件。M文 件包括GUI设计、控件函数以及定义为子函数的用户控件回调函数，主要用于控制

15、 GUI 展开时的各种特征。 GUI 创建包括界面设计和控件编程两部分，主要步骤如 下。第一步：通过设置GUIDE应用程序的选项来运行GUIDE；第二步：使用界面 设计编辑器进行面设计；第三步：编写控件行为响应控制(即回调函数)代码。(2) 、界面设计及使用说明首先我们新建一个GUI文件：File/New/GUI如下图所示：BlankJ&iUl (Default)GUD Quick StartCreate New GUIBLANKBrowse.Open Easting GUICancel硕 GUI with Uicontrols； GUI with es and Menu ModalCiJjestion DialogSave on startup asGUIDE templatersPreviewE:M3tl a b wo rku ntitled3.fi g图 15 GUI 创建界面选择 Blank GUI(Default)。其次