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1、第二章 基本初等函数知识要点一、指数函数：1根式的概念；2根式的运算性质：当n为任意正整数时，()=a.当n为奇数时，=a；当n为偶数时，=|a|=.根式的基本性质：，（a0）3分数指数幂的运算性质： 4.指数函数：y= (ao,a1)，图象恒过点（0，1），单调性与a的值有关，在解题中，往往要对a分a1和0a10a 0，a 1，M 0， N 0 有：5.对数换底公式： ( a 0 ,a 1 ，m 0 ,m 1,N0) 两个常用的推论:， （ a, b 0且均不为1）6.对数函数：y= (ao,a1) 图象恒过点（1，0），单调性与a的值有关，在解题中，往往要对a分a1和0a10a1图象性质定
2、义域：（0，+）值域：R过点（1，0），即当x=1时，y=0 时 时 时 时在（0，+）上是增函数在（0，+）上是减函数注意：（1）与的图象关系是 ；（2）比较两个指数或对数的大小的基本方法是构造相应的指数或对数函数，若底数不相同时转化为同底数的指数或对数，还要注意与1比较或与0比较。三、幂函数1. 幂函数定义：形如 的函数.2.常见幂函数的图像性质函数及图像定义域值域单调性奇偶性河西区20072008学年度数学学科学业水平考试复习参考试题数学1第二章 基本初等函数（A卷）一选择题 本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.已知，则(A)1nm
3、 (B) 1mn (C)mn1 (D) nm1函数的定义域是( )A.(3,+) B.3, +) C.(4, +) D.4, +)函数的单调增区间为（ ）ABCD设，则（ ）(A) (B) (C) (D) 已知是上的奇函数，则等于A B 2 C D函数与在同一直角坐标系下的图象大致是（）设函数与的图象的交点为，则所在的区间是（ ）ABCD设均为正数,且则( ).(A) (B) (C) (D) 设，函数在区间上的最大值与最小值之差为，则（）ABCD函数y=1+ax(0a1时，增区间为；0a1时，增区间为（1）；（2）当时,既奇又偶；当时,奇函数； 当时,偶函数；当时,非奇非偶；解析：设，函数有最大值，有最小值， 0a1， 则不等式的解为，解得2x3，所以不等式的解集为.
