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1、09高考最新模拟试题精选【三】巢湖集定义集合 ，已知,则的子集为 A. B. C. d. 22. （本小题满分14分）若数列满足，其中为常数，则称数列为等方差数列.已知等方差数列满足成等比数列且互不相等.（）求数列的通项公式；（）求数列的前项和；（）是否存在实数，使得对一切正整数，总有成立？若存在，求实数的取值范围，若不存在，说明理由. （）由得，即 ， 数列的通项公式为； 5分（） 设 -，得 即数列的sn=；（）假设存在实数，使得对一切正整数，总有成立，即 . 设 ，当 时，且递减；当 时，且递减；故最大， .故存在，总有成立. 蚌埠16、函数是定义在上的增函数，其中且，已知无零点，设函数
2、，则对于四个说法：定义域是；是偶函数；最小值是0；在定义域内单调递增。正确的有1220、函数f(x)=，g(x)= 的图象的示意图如图所示，AOBxy设两函数的图象交于点A（）B（），且（1） 请指出示意图中曲线C，C分别对应哪一个函数？（2） 若且，指出a,b的值，并说明理由；1（3） 结合函数图象示意图，判断f(6)，g(6),f(2009),g(2009)的大小20、（1）对应的函数为，对应的函数为（2）理由如下： 4分令，则为函数的零点方程的两个零点，因此整数8分（3）从图像上可以看出，当时，当时， 12分21、如图是一个面积为1的三角形，现进行如下操作。第一次操作：分别连接这个三角形
3、三边的中点，构成4个三角形，挖去中间一个三角形（如图中阴影部分所示），并在挖去的三角形上贴上数字标签“1”；第二次操作：连结剩余的三个三角形三边的中点，再挖去各自中间的三角形（如图中阴影部分所示），同时在挖去的3个三角形上都贴上数字标签“2”；第三次操作：连接剩余的各三角形三边的中点，再挖去各自中间的三角形，同时在挖去的三角形上都贴上数字标签“3”；，如此下去，记第次操作后剩余图形的总面积为22211（1）求；（2）求第次操作后，挖去的所有三角形上所贴标签上的数字和；（3）浴使剩余图形的总面积不足原三角形面积的，问至少经过多少次操作？（1）； 4分（2）设第n次操作挖去个三角形，则是以1为首项
4、，3为公比的等比数列，即，所以所有三角形上所贴标签上的数字的和则，两式相减，得：，故（3）因为是以为首项，以为公比的等比数列，所以8分由，得因为所以当时，所以至少经过5次操作，可以使剩余图形的总面积不足原三角形面积的12分22、设三次函数，在处取得极值，其图像在处的切线的斜率为。（1）求证：；（2）若函数在区间上单调递增，求的取值范围；（3）问是否存在实数（是与无关的常数），当时，恒有恒成立？若存在，试求出的最小值；若不存在，请说明理由。（1），由题设，得 代入得 将代入中，得 由、得； （1） 由（1）知， 方程的判别式有两个不等实根，又，当或时，当时，函数的单调区间是，由知。函数在区间s，
5、t上单调递增，s，t，即的取值范围是， 10分由即，令，要使在上恒成立，只需 即 ，或由题意，得即k的最小值为安庆9、已知、，以为一腰作的直角梯形，且中点的纵坐标为1，若椭圆以、为焦点且经过点，则此椭圆的方程为（c ） 12、已知函数满足则的解是 （ d ） 22、（本题满分13分）设为常数）。（1）当时，证明：不是奇函数；（2）设是奇函数，求与的值；（3）当是奇函数时，研究是否存在这样的实数集的子集，对任何属于的、，都有成立？若存在试找出所有这样的；若不存在，请说明理由。（）举出反例即可，所以，不是奇函数；4分是奇函数时，即对定义域内任意实数成立化简整理得，这是关于的恒等式，所以所以或 经检
6、验都符合题意8分()（1）当时，因为，所以，从而而对任何实数成立；所以可取=，对任何、c属于，都有成立10分(2)当时，所以当时，；当时，； 1）因此取，对任何、c属于，都有成立 2）当时，解不等式得：所以取，对任何属于的、c，都有成立-13石家庄9将9个数排成如右图所示的数表，若每行3个数按从左至右的顺序构成等差数列，每列的3个数按从上到下的顺序也构成等差数列，且表正中间一个数a222，则表中所有数之和为A20 b B18 C 512 D不确定的数11若、是关于的方程（）的两个实根，则的最大值等于（ c ） A. 6 B. C. 18 D. 19 12设数列的前项和为，令，称为数列的“理想数
7、”，已知数列 的“理想数”为，那么数列 的“理想数”为A b B C D16的图像在点处的切线的斜率为 21（本小题满分12分）设数列满足，（I）求数列的通项；（II）设，求数列的前项和解：（） 当时， -得， （）在中，令，得 （）， -得即， 12分上海12、对于各数互不相等的正数数组（是不小于的正整数），如果在时有，则称与 是该数组的一个“逆序”，一个数组中所有“逆序”的个数称为此数组的“逆序数”。例如，数组中有逆序“2，1”，“4，3”，“4，1”，“3，2”，其“逆序数”等于4。若各数互不相等的正数数组的“逆序数”是2，则的“逆序数”是 。16、定义域和值域均为（常数）的函数和的图像
8、如图所示，给出下列四个命题：（1）方程有且仅有三个解；（2）方程有且仅有三个解；（3）方程有且仅有九个解；（4）方程有且仅有一个解。那么，其中正确命题的个数是 2 20、一个多面体的直观图，前视图（正前方观察），俯视图（正上方观察），侧视图（左侧正前方观察）如下所示。（1）求与平面所成角的大小及面与面所成二面角的大小；（2）求此多面体的表面积和体积。解：（1）由已知图可得，平面平面，取中点，连接，在等腰中有，则平面，是与平面所成角，取中点，连接，同理有平面，即是在平面内的射影，在中，又，设面与面所成二面角的大小为，则面与面所成二面角的大小为。（2） 此多面体的表面积此多面体的体积21、已知数列
9、有，（常数），对任意的正整数，并有满足。（1）求的值；（2）试确定数列是否是等差数列，若是，求出其通项公式，若不是，说明理由；（3）对于数列，假如存在一个常数使得对任意的正整数都有，且，则称为数列的“上渐近值”，令，求数列的“上渐近值”即是一个以为首项为公差的等差数列 ， 又，数列的“上渐近值”为。22、（1）若直角三角形两直角边长之和为12，求其周长的最小值； （2）若三角形有一个内角为，周长为定值，求面积的最大值； （3）为了研究边长满足的三角形其面积是否存在最大值，现有解法如下：而，则，但是，其中等号成立的条件是，于是与矛盾，所以，此三角形的面积不存在最大值。以上解答是否正确？若不正确，
10、请你给出正确的答案。（注：称为三角形面积的海伦公式，它已经被证明是正确的）解：（1）设直角三角形两直角边长为、，斜边长为，则两直角边长为时，周长的最小值为。（2）设三角形中边长为、的两边所夹的角为，则周长，即 又，面积的最大值为（3）不正确。 而，则，其中等号成立的条件是 ，则当三角形的边长为的直角三角形时，其面积取得最大值。（ 另法： ）银川6在各项均为正数的数列中，为前项和，且，则=( B ) 9已知函数满足且则与的图象的交点个数是(B4 )xyO BACD 10对于集合定义设，则( C(-,-)0,+) )11如图，在平面直角坐标系中，是一个与x轴的正半轴、y轴的正半轴分别相切于点C、D
11、的定圆所围成区域（含边界），A、B、C、D是该圆的四等分点，若点P(x,y)、P0(x0,y0)满足xx0 且yy0，则称P优于P0，如果中的点Q满足：不存在中的其它点优于Q，那么所有这样的点Q组成的集合是劣弧DA 12已知，若关于的方程的实根和满足-11,12，则在平面直角坐标系中，点()所表示的区域内的点P到曲线上的点Q的距离|PQ|的最小值为( A3-1 ) 18(本小题满分12分)先后2次抛掷一枚骰子，将得到的点数分别记为a,b（1）求直线axby5=0与圆x2y2=1相切的概率；（2）将a,b,5的值分别作为三条线段的长，求这三条线段能围成等腰三角形的概率解：（1）先后2次抛掷一枚骰
12、子，将得到的点数分别记为a,b,事件总数为66=36 直线axbyc=0与圆x2y2=1相切的充要条件是即：a2b2=25，由于a,b1，2，3，4，5，6满足条件的情况只有a=3,b=4,c=5；或a=4,b=3,c=5两种情况 直线axbyc=0与圆x2y2=1相切的概率是 （2）先后2次抛掷一枚骰子，将得到的点数分别记为a,b,事件总数为66=36三角形的一边长为5当a=1时，b=5，（1，5，5） 1种 当a=2时，b=5，（2，5，5） 1种 当a=3时，b=3，5，（3，3，5），（3，5，5） 2种 当a=4时，b=4，5，（4，4，5），（4，5，5） 2种 当a=5时，b=1，2，3，4，5，6，（5，1，5），（5，2，5），（5，3，5），（5，4，5），（5，5，5），（5，6，5） 6种 当a=6时，b=5，6，（6，5，5），（6，6，5） 2种 故满足条件的不同情况共有14种24. 已知2|x-3|+|x-4|2a(1)若a=1，求x取值范围；(2)若不等式解集不是空集，求a的范围.(1)2|x-3|+|x-4|2 |x-3|+|x-4|1 (10分)
