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1、反比例的意义【教学内容】教科书第6162页的例3和“试一试”，“练一练”和练习十一的第12题。【教学目标】1.使学生经历从具体实例中认识成反比例的量的过程，初步理解反比例的意义，学会根据反比例的意义判断两种相关联的量是不是成反比例。2.使学生在认识成反比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。3.使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。【教学重点】 理解反比例的意义【教学难点】 掌握成反比例量的变化规律及其特征【教学过程】一、复习引入（一）复习师：谁能说说如何
2、判断两个量是否成正比例？（出示两张表）1. 工地运一批货物，运的天数和总吨数如下表时间（天）123456运的总吨数40801201602002402.购买一种钢笔的数量与总价如下表数量（支）123456总价（元）81624324048师：表中的两个量成正比例吗？说说你是如何判断的？（二）引新师：那这两个量成正比例吗？（出示表格）3.用60元买笔记本，购买笔记本的单价和数量如下表单价（元）123456数量（本）603020151210师：这两个量不成正比例，它们又成怎样的关系呢？这节课我们就来一起研究两个变量之间的另一种关系。二、 探究新知1、 师：你想怎样来研究这两个量的关系？（同桌互说）生：
3、算一算，找数量关系师：老师明白了，你们想用正比例的办法来判断，“举一反三”这一方法的确是我们学习数学时的一种好办法，那下面的时间就交给大家了，请你来算一算，找一找2、学生自主学习3、师生交流谁能来汇报，你是怎样来研究的？学生上台展示研究成果。教师根据学生展示的及时板书：160=60 230=60 320=60 415=60 512=60 610=60 师：表中哪个量随着哪个量变化？怎样变得？（购买笔记本的数量随着单价的变化而变化，笔记本的单价越低，购买的本数就越多；单价越高，购买的本数就越少。）师：乘积60表示什么？（总价）师：你们用到了哪个数量关系式？（单价数量=总价）师：总价有没有发生变化
4、？（没有）我们也可以用个词语来形容，哪个词语？（一定）4、小结：对呀，单价和数量这两个相关联的变量，当单价乘数量，它们的乘积总价一定时，我们就说单价和数量成反比例。谁能照着说一说？（学生反复说一说）师：单价和数量就是成反比例的量。5、这就是我们要来研究的反比例的意义（板书课题）6、字母表示师，正比例关系式可以用字母y/x=k（一定）来表示，该如何用字母表示反比例呢？生尝试，教师板书：xy=k（一定）师：这里的K可以是哪些数？师：生活中还有那些成反比例的量，你能举例说一说吗？三、练习巩固1、算一算，判断下面的两个量是否成反比例？（试一试）生产240个零件，工作效率和工作时间如下表：工作效率（个）
5、12080604840工作时间（时）234（1） 填写上表，工作时间是随着那个量的变化而变化的？（2） 相对应的两个数的乘积各是多少？（3） 这个乘积表示的实际意义是什么？你能用式子表示它与工作效率、工作时间之间的关系吗？（4） 工作效率和工作时间成反比例吗？为什么？2、 正反比例对比下面的每组量成反比例吗？为什么？（1）长（厘米）46101520宽（厘米）30201286（2）长（厘米）46101520面积（平方厘米）24366090120（3）宽（厘米）46101520面积（平方厘米）24366090120（4）小结师：从上面三个例子中你发现了什么？从一个乘法等量关系中可以判断出两组正比例
6、关系，一组反比例关系。如a、b、c是三种相关联的量，已知ab=c当（ ）一定时，（ ）和（ ）成正比例；或者当（ ）一定时，（ ）和（ ）成正比例；当（ ）一定时，（ ）和（ ）成反比例师：看来判断两个量是否成正比例，主要看比值是否一定，判断两个量是否成反比例主要看乘积是否一定。判断下面每题中的两种量是否成反比例？师：同学们学的比较扎实，下面继续考考大家。1. 平行四边形面积一定，底和高。2. 烧煤总量一定，平均每天的烧煤量和烧煤的天数。3. 房间面积一定，方砖面积和块数。4. 看一本书，已看页数和未看页数。5. 图上距离一定，实际距离和比例尺。四、小结全课1、今天咱们一起来研究了反比例的意义，你对反比例有了哪些了解？还有什么不明白的地方吗？2、同学们，数学和生活紧密相连，其实生活中还有很多存在反比例关系的量，同学们课后可以用发现的眼光继续去找一找。
