混凝土非线性作业 万中海 20111602021硕士研究生课程考试试卷科目： 《混凝土强度理论及非线性分析》作业 学生姓名： 万中海 学号： 20111602021 学 院： 土木工程 专 业： 土木工程 考 生 成 绩： 任课老师 (签名) 1.本程序实现不同配筋率下钢筋混凝土梁的M-φ曲线模拟2.材料信息截面尺寸为300mmX600mm，混凝土等级为C30,钢筋等级为HRB400,as=35mm，考虑受拉不同配筋率ρ1=0.2%;ρ2=0.5%;ρ3=1.0%;ρ4=2.0%;对应于As1=336m㎡；As2=840m㎡；As3=1680m㎡；As4=3360m㎡受压钢筋As’=226 m㎡3. 材料本构关系 1）混凝土本构关系；混凝土单轴应力应变曲线图如下所示：混凝土单轴受压时的应力应变曲线可按下式确定：混凝土单轴受压应力应变曲线的参数取值如下表：2)钢筋本构关系；钢筋应力应变曲线图如下所示：钢筋的本构关系根据最新混凝土结构设计规范GB 50010-2010附录C得出。
本次程序中所采用的钢筋都为有屈服点的钢筋，其单调加载应力应变本构关系曲线由下式确定：4.MATLAB源程序：clear;b=300;%梁截面的宽度b(mm)h=600;%梁截面的高度h(mm)as=35;h0=h-as;%梁截面有效高度Ec=3e4;%混凝土的弹性模量Ec(N/mm2)fc_r=30;%混凝土的单轴抗压强度代表值fc_r(N/mm2)EUC=1640e-6;%与fc_r对应的峰值压应变EUCak_c=1.36;%混凝土单轴受压应力-应变曲线下降段参数值ak_cft_r=3.0;%混凝土的单轴抗拉强度代表值ft_r(N/mm2)EUT=118e-6;%与ft_r对应的峰值拉应变EUTak_t=2.81;%混凝土单轴受拉应力-应变曲线下降段参数值ak_tEs=2e5;%钢筋的弹性模量Es(N/mm2)fst_r=450;%钢筋极限强度代表值fst_r(N/mm2)fy_r=400;%钢筋屈服强度代表值fy_r(N/mm2)eu_1=0.01;%与fst_r对应的钢筋峰值应变eu_1eu_2=0.004;%钢筋硬化起点应变eu_2eu_3=fy_r/Es;%与fy_r对应的钢筋屈服应变eu_3Asy_1=226;%受压钢筋截面面积Asy_1(mm2)Asy_2=input('受拉钢筋截面面积Asy_2(mm2)=');N1=1e6;%梁截面的轴压力N1(N)max_st=0.0033;%受压区混凝土边缘最大压应变min_sr=0; %受压区混凝土边缘最小压应变con_sr=0; %受压区混凝土边缘压应变change_NO=0.0000001;%曲率增量cur=eps;%开始时的曲率为一极小值n=200;%受压区和受拉区混凝土条带的数目t=1;%记录循环次数while con_sr<0.0033;%循环开始%受压区混凝土的压应力 x=con_sr/tan(cur); if x>h; x=h; elseif x<2*as; x=2*as; end delta_x=x/n; for i=1:n; parc=(con_sr-delta_x*i*tan(cur))/EUC; par_c=fc_r/(Ec*EUC); c_n=Ec*EUC/(Ec*EUC-fc_r); if parc>1; dc=1-par_c/(ak_c*(parc-1)^2+parc); else dc=1-par_c*c_n/(c_n-1+parc^c_n); end fc(i)=(1-dc)*Ec*(con_sr-delta_x*i*tan(cur)); end%受拉区混凝土的拉应力 tx=h-x; delta_tx=tx/n; for i=1:n; part=(tx-delta_tx*i)*tan(cur)/EUT; par_t=ft_r/(Ec*EUC); if part>1; dt=1-par_t/(ak_t*(part-1)^1.7+part); else dt=1-par_t*(1.2-0.2*part^5); end ft(i)=(1-dt)*Ec*(tx-delta_tx*i)*tan(cur); end%受压区钢筋的压应力 scon_sr=con_sr-as*tan(cur); if scon_sr>eu_1; fs=0; elseif scon_sr>eu_2; fs=fy_r+(fst_r-fy_r)*(scon_sr-eu_2)/(eu_1-eu_2); elseif scon_sr>eu_3; fs=fy_r; else fs=Es*scon_sr; end%受拉区钢筋的应力 if con_sr>h0*tan(cur); st_strain=con_sr-h0*tan(cur); if st_strain>eu_1; fst=0; elseif st_strain>eu_2; fst=-fy_r-(fst_r-fy_r)*(scon_sr-eu_2)/(eu_1-eu_2); elseif st_strain>eu_3; fst=-fy_r; else fst=-Es*st_strain; end else st_strain=(tx-as)*tan(cur); if st_strain>eu_1; fst=0; elseif st_strain>eu_2; fst=fy_r+(fst_r-fy_r)*(scon_sr-eu_2)/(eu_1-eu_2); elseif st_strain>eu_3; fst=fy_r; else fst=Es*st_strain; end end%验证梁截面平衡 N=sum(fc)*delta_x*b+fs*Asy_1-sum(ft)*b*delta_tx-fst*Asy_2; if abs(N-N1)<=0.01; for j=1:n; m(j)=fc(j)*b*delta_x*(h/2-j*delta_x)+ft(j)*b*delta_tx*(h/2-j*delta_tx); end M(t)=sum(m)+fs*Asy_1*(h/2-as)+fst*Asy_2*(h/2-as); max_st=0.0033; min_sr=0; cur=cur+change_NO; t=t+1; elseif N>N1; max_st=con_sr; else min_sr=con_sr; end con_sr=(max_st+min_sr)/2; fprintf('The con_sr is %8.5f\n',con_sr);end%关系图形的绘制k=1:t-1;s=k*change_NO;plot(s,M);grid on;title('弯矩-曲率关系');xlabel('曲率');ylabel('弯矩(N*mm)');5.MATLABS输出结果；1）ρ1=0.2%; As1=336m㎡；2）ρ1=0.5%; As1=840m㎡；3）ρ3=1.0%; As1=1680m㎡；4）ρ4=2.0%; As1=3360m㎡；。