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1、2019届数学人教版精品资料【对点演练卷8】数列的求和（30分钟）1、数列的前项和为()A B. C D【解析】本题考查数列分组求和.首先根据条件求出数列的通项公式，数列分成等差数列与等比数列，分别求和再相加.【答案】此数列的第项为，则当时，当时，符合上式，故.该数列的前项和故选B.2、已知则数列的前项和_.【解析】本题考查数列分组求和 .分情况讨论是奇数项还是偶数项.【答案】设则 来源:故此时.设n2m1(mN*)，则,来源:故此时, 3、数列的前项和为()A. B. C. D. 【解析】本题考查裂项求和.首先对通项公式裂项，然后求和，列出前二项和后两项消去中间项，再化简求和即可求出数列的前
2、项和.【答案】,故选B.4、已知数列的通项公式是，则() A55 B5 C5 D55【解析】本题考查数列找规律求和.通过通项公式列项找规律，求和.由，得. 【答案】C.5、 项数为的数列的前项和为，定义为该数列的“凯森和”如果项系数为99项的数列的“凯森和”为1 000，那么项数为100的数列100，的“凯森和”为()A991 B1 001 C1 090 D1 100【解析】本题考查对数列新概念的理解.项系数为99项的数列的“凯森和”为1 000，所以，又的“凯森和”为【答案】C.6、数列前项的和是（ ） A B C D【解析】本题考查数列分组求和与等比数列求和.先求数列的通项公式，然后求数列
3、的和.数列的通项公式为【答案】C.7、已知等差数列的首项，公差，且第二项、第五项、第十四项分别是一个等比数列的第二项、第三项、第四项(1)求数列的通项公式；(2)设，是否存在最大的整数t，使得对任意的均有总成立？若存在，求出；若不存在，请说明理由【解析】本题考查等差数列的通项公式、等比数列的性质和裂项求和.根据等比中项的性质来源:可以求得等差数列与的关系，从而解得等差数列通项公式.然后求出的式子，裂项求和，根据数列的单调性求出的最小值,求出的值.【答案】(1)由题意得，整理得解得 (舍)来源:数理化网(2) 假设存在整数t满足总成立，又,数列是单调递增的为的最小值，故，即.又，适合条件的t的最大值为8.来源:
