《3．33 点到直线的距离 3．34 两条平行直线间的距离.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《3．33 点到直线的距离 3．34 两条平行直线间的距离.doc（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、3.3.3点到直线的距离3.3.4两条平行直线间的距离基础达标1点P(x，y)在直线xy40上，O是原点，则|OP|的最小值是 ()A. B2 C. D2解析|OP|最小值即为O到直线xy40的距离，d2.答案B2过点(1，2)且与原点的距离最大的直线方程是 ()A2xy40 Bx2y50Cx3y70 D3xy50解析当直线与点(1，2)和(0，0)的连线垂直时，距离最大，设A(1，2)，O(0，0)，则kOA2.故所求直线的斜率为.由点斜式得y2(x1)，即x2y50.答案B3若动点A(x1，y1)、B(x2，y2)分别在直线l1：xy70和l2：xy50上移动，则AB中点M到原点距离的最小
2、值为 ()A3 B2 C3 D4解析根据已知条件可以知道，AB的中点M一定在处于l1，l2之间且与l1，l2距离相等的直线上，即M在直线xy60上，M到原点距离的最小值就是原点到直线xy60的距离，由点到直线的距离公式得d3.答案A4(2012温州高一检测)若点(2，k)到直线5x12y60的距离是4，则k的值是_解析d，由题意知4，即1，k3或k.答案3或5两直线l1：3x4y50，l2：6xbyc0间的距离为3，则bc等于_解析由题意可知：l1l2，则，即b8，c10.又由于l1与l2间的距离为3，则3，得c20或40，则bc12或48.答案12或486直线l在x轴上的截距为1，又有两点A
3、(2，1)，B(4，5)到l的距离相等，则l的方程为_解析显然lx轴时符合要求，此时l的方程为x1；设l的斜率为k，则l的方程为yk(x1)，即kxyk0.点A，B到l的距离相等，.|13k|3k5|，k1，l的方程为xy10.综上，l的方程为x1，或xy10.答案x1，或xy107如图所示，已知A(2，0)，B(2，2)，C(0，5)，过点M(4，2)且平行于AB的直线l将ABC分成两部分，求此两部分面积的比解法一由已知可得kAB，过点M(4，2)且平行于AB的直线l的方程为x2y0.直线AC的方程为5x2y100，由方程组得直线l与AC的交点坐标P，所以，所以两部分的面积之比为.法二由两点
4、式得直线AB的方程为，即x2y20.设过点M(4，2)且平行于AB的直线l的方程为x2ym0，将点M(4，2)的坐标代入得m0，所以过点M(4，2)且平行于AB的直线l的方程为x2y0，此直线将三角形的面积分成两部分，其中CPQ的边PQ上的高d12，ABC的边AB上的高d2，CPQ的面积与ABC的面积之比为，所以两部分的面积之比为.能力提升8x，y满足xy10，求x2y22x2y2的最小值为 ()A2 B. C3 D4解析原式可化为(x1)2(y1)2，其几何意义为点P(x，y)和点Q(1，1)间距离的平方，而点(x，y)在直线xy10上设d为Q点到直线xy10的距离，由|PQ|d得 ，即x2
5、y22x2y2.故所求最小值为.答案B9若直线被两平行线l1：xy10与l2：xy30所截得的线段的长为2，则m的倾斜角可以是15，30，45，60，75，其中正确答案的序号是_(写出所有正确答案的序号)解析两平行线间的距离为d，由图知直线m与l1的夹角为30，l1的倾斜角为45，所以直线m的倾斜角等于304575或453015.答案10直线l1过点A(0，1)，l2过点B(5，0)，如果l1l2，且l1与l2的距离为5，求l1，l2的方程解(1)若直线l1，l2的斜率存在，设直线的斜率为k，由斜截式得l1的方程ykx1，即kxy10，由点斜式可得l2的方程为yk(x5)，即kxy5k0，因为直线l1过点A(0，1)，则点A到直线l2的距离d5，25k210k125k225，k，l1的方程为12x5y50，l2的方程为12x5y600.(2)若l1、l2的斜率不存在，则l1的方程为x0，l2的方程为x5，它们之间的距离为5，同样满足条件综上所述，满足条件的直线方程有两组：l1：12x5y50，l2：12x5y600；或l1：x0，l2：x5.
