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1、高三数学集体备课材料解析几何基础知识结论、解题思想方法小结主讲人 虞宗国（一）直线与圆知识要点。OK直线的倾斜角与斜率k=tan，直线的倾斜角一定存在，范围是0,，但斜率不一定存在。牢记下列图像。斜率的求法：依据直线方程依据倾斜角依据两点的坐标直线方程的几种形式，能根据条件，合理的写出直线的方程；能够根据方程，说出几何意义。两条直线的位置关系，能够说出平行和垂直的条件。会判断两条直线的位置关系。（斜率相等还有可能重合）两条直线的交角：区别到角和夹角两个不同概念。点到直线的距离公式。会用一元不等式表示区域。能够解决简单的线性规划问题。曲线与方程的概念，会由几何条件列出曲线方程。圆的标准方程：(x
2、a)2+(yb)2=r2圆的一般方程：x2+y2+Dx+Ey+F=0注意表示圆的条件。圆的参数方程：掌握圆的几何性质，会判断直线与圆、圆与圆的位置关系。会求圆的相交弦、切线问题。圆锥曲线方程（二）圆锥曲线1椭圆及其标准方程双曲线及其标准方程：抛物线及其标准方程：直线与圆锥曲线：只需最基本的即可注意点：（1）注意防止由于“零截距”和“无斜率”造成丢解（2）要学会变形使用两点间距离公式，当已知直线的斜率 时，公式变形为或；当已知直线的倾斜角时，还可以得到或（3）会在任何条件下求出直线方程.（4）注重运用数形结合思想研究平面图形的性质解析几何中的一些常用结论： 直线的倾斜角的范围是，) 直线的倾斜角
3、与斜率的变化关系：当倾斜角是锐角是，斜率k随着倾斜角的增大而增大。当是钝角时，k与同增减。 截距不是距离，截距相等时不要忘了过原点的特殊情形。 两直线：L1 A1x+B1y+C1=0 L2: A2x+B2y+C2=0 L1L2A1A2+B1B2=0 点到直线的距离公式，两平行直线间距离的求法。 有关对称的一些结论 点（，）关于轴、轴、原点、直线y=x的对称点分别是（，），（，），（，），（，） 如何求点（，）关于直线Ax+By+C=0的对称点 直线Ax+By+C=0关于轴、轴、原点、直线y=x的对称的直线方程分别是什么，关于点（，）对称的直线方程有时什么？ 如何处理与光的入射与反射问题？7曲线
4、f(x,y)=0关于下列点和线对称的曲线方程为：（）点(a.b) （）轴（）轴（）原点（）直线y=x（）直线y=x（）直线x8点和圆的位置关系的判别转化为点到圆心的距离与半径的大小关系。点P(x0,y0),圆的方程：(xa)2+(yb)2=r2.如果(x0a)2+(y0b)2r2点P(x0,y0)在圆外；如果 (x0a)2+(y0b)2r相离d=r相切dr+R两圆相离dr+R两圆相外切|Rr|dr+R两圆相交d|Rr|两圆相内切db0)的左右焦点，M为椭圆上一点， MF2垂直于x轴，且OM与椭圆长轴和短轴端点的连线AB平行， (I)求椭圆的离心率；(II)若G为椭圆上不同于长轴端点任一点，求F1GF2的取值范围；()过F2且与OM垂直的直线交椭圆于P，Q两点若SPF1Q=20，求椭圆的方程20、平面直角坐标系中，O为坐标原点，给定两点A（1，0）、B（0，2），点C满足 、（1）求点C的轨迹方程；（2）设点C的轨迹与椭圆交于两点M、N，且以MN为直径的圆过原点，求证：（3）在（2）的条件下，若椭圆的离心率不大于，求椭圆长轴长的取值范围.参考答案
