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1、课题：反比例函数的应用（2） 主备：陆荣贵 课型：新授 审核：八年级备课组 班级 姓名 【学习目标】1能灵活运用反比例函数的知识解决相关学科的实际问题；2经历“实际问题建立模型拓展应用”的过程，培养分析和解决问题的能力；【重点难点】重点：把实际问题转化为反比例函数这一数学模型，渗透转化的数学思想难点：把实际问题转化为反比例函数这一数学模型，渗透转化的数学思想【新知探究】读一读：阅读欣赏课本P138P139想一想：公元前3世纪，古希腊学者阿基米德发现了著名的“杠杆原理”，他曾豪言：给我一个支点，我能撬动地球你能说说其中的道理吗？练一练：如图，阻力为1000N，阻力臂长为5cm设动力y（N），动力
2、臂为x（cm）（图中杠杆本身所受重力略去不计杠杆平衡时：动力动力臂阻力阻力臂）(1)求y关于x的函数解析式。这个函数是反比例函数吗?如果是，请说出比例系数；(2)求当x=50时，函数y的值(3)利用y关于x的函数解析式，说明当动力臂长扩大到原来的 n倍时，所需动力将怎样变化？【例题教学】例1.某报报道：一村民在清理鱼塘时被困淤泥中，消防队员以门板作船，泥沼中救人如果人和门板对淤泥地面的压力合计1200N，而淤泥承受的压强不能超过600Pa，那么门板面积至少要多大？（分析：根据物理学知识，人和门板对淤泥的压力F（N）确定时，人和门板对淤泥的压强p（Pa）与门板 面积S（m2）成反比例函数关系：）
3、例2.气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（千帕）是气体体积V（米3） 的反比例函数，其图象如图17-11（千帕是一种压强单位）（）写出这个函数的解析式;（）当气球的体积是1.2米3时，气球内的气压是多少千帕？（）当气球内的气压大于128千帕时，气球将爆炸，为了安全起见，气球的体积应不小于多少米3？【当堂训练】1.在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度（单位：kg/m3）是体积（单位：m3）的反比例函数，它的图象如图3所示，当时，气体的密度是（ ）A5kg/m3B2kg/m3 C100kg/m3D，1kg/
4、m3来源:学#科#网2. 在对物体做功一定的情况下，力F(牛)与此物体在力的方向上移动的距离s(米)成反比例函数关系，其图象如图所示，P(5，1)在图象上，则当力达到10牛时，物体在力的方向上移动的距离是 米 【课后巩固】1.一辆汽车匀速通过某段公路，所需时间t（h）与行驶速度v（km/h）满足函数关系：t=，其图象为如图所示的一段曲线且端点为A（40，1）和B（m，0.5）（1）求k和m的值；（2）若行驶速度不得超过60km/h，则汽车通过该路段最少需要多少时间？2.为了预防“非典”，某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y（mg）与时间x（min）成正比例，药物燃烧后，y与x成反比例（如图所示），现测得药物8min燃烧完毕，此时教室内空气中每立方米的含药量为6mg，请根据题中所提供的信息，解答下列问题：（1）求药物燃烧时，y关于x的函数关系式，自变量x的取值范围；药物燃烧后y关于x的函数关系式。（2）研究表明，当空气中每立方米含药量低于 1.6 mg时,学生方可进教室,那么从消毒开始,至少需要经过多少分钟学生才能进教室?(3)研究表明,当空气中每立方米含药量不低于 3 mg且持续时间不低于10 min,才能有效杀死空气中的病毒,那么此消毒是否有效?为什么?
