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1、德阳市高中2013届高三“一诊”考试 数学（文）试题说明：1本试卷分第1卷和第卷，考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试卷、草稿纸上答题无效考试结束后，将答题卡交回。2本试卷满分150分，120分钟完卷第卷（选择题 共60分）一、选择题（本大题共12个小题每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知集合=A0，一lBl，一1 C1 D-12已知z是纯虚数，是实数，那么z=A2i Bi C一iD-2i3各项均为正数的等此数列an中，成等差数列，那么=A B CD4在ABC中，“”是“ABC为钝角三角形”的_条件A充分不必要 B必要不充分C充分必要D既不充分也不
2、必要5已知RtABC中，AB =3，AC =4，BAC= 90，ADBC于D，E在ABC内任意移动，则E于ACD内的概率为ABCD6一个如图所示的流程图，若要使输入的x值与输出的y值相等，则这样的x值的个数是A4 B3C2 D17若函数y= Asin（）（A 0，0,|）在一个周期内的图象如图，M、N分别是这段图象的最高点和最低点，且=A BC D8下列命题中是假命题的是A函数f（x）= sin（2x+们都不是偶函数B有零点C若的图象关于某点对称，那么使得是奇函数D是幂函数，且在（0，+）上递减9函数的图象是如图所示的折线段OAB，其中A（l，2），B（3，0），那么函数的单调增区间为A（0，
3、1）BCD10已知函数数列满足是递减数列，则实数a的取值范围是ABCD11设集合A=若动点P（x，y），则的取值范围是A BCD12已知是定义在R上的函数，且满足则关于x的不等式的解集为A（一，1） B（一1，1）C（一，0） D（0，1）第卷（非选择题 共90分）二、填空题（共4小题，每小题4分，共l6分，将答案填在题中横线上）13为了解某校高三学生到学校运动场参加体育 锻炼的情况现采用简单随机抽样的方法，从高三的1500名同学中抽取50名同学，调查他们在一学期内到学校运动场参加体育锻炼的次数，结果用茎叶图表示 （如图）据此可以估计本学期该校1500名高三同学中，到学校运动场参加体育锻炼次数
4、在 23，43）内的人数为 。14已知，则实数的最小值是 。15投掷两颗骰子，得到其向上的点数分别为m、n，设a=（m，n），则满足|a|5的概率为 。16已知是过原点且与y=f（x）图象恰有三个交点的直线，这三个交点的横坐标分别为0，那么下列结论中正确的有 。（填正确结论的序号） ； y= f（x）g（x）在上单减； ； 当取得最小值。三、解答题（本大题共6个小题，满分74分）解答应写出文字说明及演算步骤17（本小题满分12分）已知函数为偶函数，且函数f（x）图象上相邻两对称轴间的距离为 （1）求f（x）的解析式及单减区间； （2） ABC的三内角为A、B、C，若sin2A= sin2B+
5、sin2CsinBsinC，求f（A）18（本小题满分12分）某校一个甲类班x名学生在2012年某次数学测试中，成绩全部介于90分与140分之间，将测试结果按如下方式分成五组，第一组90，100）；第二组100，110）第五组130，140）,下表是按上述分组方法得到的频率分布表：（l）求x及分布表中m，n，t的值；（2）设a，b是从第一组或第五组中任意抽取的两名学生的数学测试成绩，列举出所有可能情况并求事件“-10a-b10”的概率19（本小题满分12分）已知等差数列 （1）求数列的通项公式； （2）设20（本小题满分12分）对于两个定义域相同的函数，若存在实数m，n使得则称函数h（x）是“函数f（x），g（x）的一个线性表达”（1）若偶函数是“函数“的一个线性表达”，求h（2）；（2）若是“函数的一个线性表达”，求a +2b的取值范围21（本小题满分12分）已知数列满足：。（1）求；（2）设求证：数列是等差数列，并求的通项公式；（3）设若不等式4恒成立时，求实数a的取值范围22（本小题满分14分） 已知函数 （1）当在区间（0，1）上的单调性； （2）当的极值； （3）当上总存在不同两点，使得曲线在P、Q两点处的切线互相平行，证明：
