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1、2014年河南省中考数学试卷一、选择题（每小题3分，共24分）1（3分）(2014年河南省)下列各数中，最小的数是（）A0BCD3考点：有理数大小比较分析：根据正数大于0，0大于负数，可得答案解答：解：3，故选：D点评：本题考查了有理数比较大小，正数大于0，0大于负数是解题关键2（3分）(2014年河南省)据统计，2013年河南省旅游业总收入达到约3875.5亿元若将3875.5亿用科学记数法表示为3.875510n，则n等于（）A10B11C12D13考点：科学记数法表示较大的数分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动
2、了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数解答：解：3875.5亿=3875 5000 0000=3.87551011，故选：B点评：此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3（3分）(2014年河南省)如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分AOC，ONOM，若AOM=35，则CON的度数为（）A35B45C55D65考点：垂线；对顶角、邻补角分析：由射线OM平分AOC，AOM=35，得出MOC=35，由ONOM，得出CON=MONMOC得出答
3、案解答：解：射线OM平分AOC，AOM=35，MOC=35，ONOM，MON=90，CON=MONMOC=9035=55故选：C点评：本题主要考查了垂线和角平分线，解决本题的关键是找准角的关系4（3分）(2014年河南省)下列各式计算正确的是（）Aa+2a=3a2B（a3）2=a6Ca3a2=a6D（a+b）2=a2+b2考点：完全平方公式；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方分析：根据合并同类项法则，积的乘方，同底数幂的乘法，平方差公式分别求出每个式子的值，再判断即可解答：解：A、a+2a=3a，故本选项错误；B、（a3）2=a6，故本选项正确；C、a3a2=a5，故本选项错误；D
4、、（a+b）2=a2+b2+2ab，故本选项错误，故选B点评：本题考查了合并同类项法则，积的乘方，同底数幂的乘法，平方差公式的应用，主要考查学生的计算能力5（3分）(2014年河南省)下列说法中，正确的是（）A“打开电视，正在播放河南新闻节目”是必然事件B某种彩票中奖概率为10%是指买十张一定有一张中奖C神舟飞船反射前需要对零部件进行抽样调查D了解某种节能灯的使用寿命适合抽样调查考点：随机事件；全面调查与抽样调查；概率的意义分析：必然事件指在一定条件下一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件不易采集到数据的调查要
5、采用抽样调查的方式，据此判断即可解答：解：A“打开电视，正在播放河南新闻节目”是随机事件，本项错误；B某种彩票中奖概率为10%是指买十张可能中奖，也可能不中奖，本项错误；C神舟飞船反射前需要对零部件进行全面调查，本项错误；D解某种节能灯的使用寿命，具有破坏性适合抽样调查故选：D点评：本题考查了调查的方式和事件的分类不易采集到数据的调查要采用抽样调查的方式；必然事件指在一定条件下一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件6（3分）(2014年河南省)将两个长方体如图放置，则所构成的几何体的左视图可能是（）ABCD考点
6、：简单组合体的三视图分析：根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案解答：解：从左边看，下面是一个矩形，上面是一个等宽的矩形，该矩形的中间有一条棱，故选：C点评：本题考查了简单组合体的三视图，注意能看到的棱用实线画出7（3分）(2014年河南省)如图，ABCD的对角线AC与BD相交于点O，ABAC，若AB=4，AC=6，则BD的长是（）A8B9C10D11考点：平行四边形的性质；勾股定理分析：利用平行四边形的性质和勾股定理易求BO的长，进而可求出BD的长解答：解：ABCD的对角线AC与BD相交于点O，BO=DO，AO=CO，ABAC，AB=4，AC=6，BO=5，BD=2BO=10，故选C点评：
7、本题考查了平行四边形的性质以及勾股定理的运用，是中考常见题型，比较简单8（3分）(2014年河南省)如图，在RtABC中，C=90，AC=1cm，BC=2cm，点P从点A出发，以1cm/s的速度沿折线ACCBBA运动，最终回到点A，设点P的运动时间为x（s），线段AP的长度为y（cm），则能够反映y与x之间函数关系的图象大致是（）ABCD考点：动点问题的函数图象分析：这是分段函数：点P在AC边上时，y=x，它的图象是一次函数图象的一部分；点P在边BC上时，利用勾股定理求得y与x的函数关系式，根据关系式选择图象；点P在边AB上时，利用线段间的和差关系求得y与x的函数关系式，由关系式选择图象解答：
8、解：当点P在AC边上，即0x1时，y=x，它的图象是一次函数图象的一部分故C错误；点P在边BC上，即1x3时，根据勾股定理得 AP=，即y=，则其函数图象是y随x的增大而增大，且不是线段故B、D错误；点P在边AB上，即3x3+时，y=+3x=x+3+，其函数图象是直线的一部分综上所述，A选项符合题意故选：A点评：本题考查了动点问题的函数图象此题涉及到了函数y=的图象问题，在初中阶段没有学到该函数图象，所以只要采取排除法进行解题二、填空题（每小题3分，共21分）9（3分）(2014年河南省)计算：|2|=1考点：实数的运算分析：首先计算开方和绝对值，然后再计算有理数的减法即可解答：解：原式=32
9、=1，故答案为：1点评：此题主要考查了实数的运算，关键是掌握立方根和绝对值得性质运算10（3分）(2014年河南省)不等式组的所有整数解的和为2考点：一元一次不等式组的整数解分析：先分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，在其公共解集内找出符合条件的x的所有整数解相加即可求解解答：解：，由得：x2，由得：x2，2x2，不等式组的整数解为：2，1，0，1所有整数解的和为21+0+1=2故答案为：2点评：本题考查的是解一元一次不等式组及求一元一次不等式组的整数解，求不等式的公共解，要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了11（3分）(2014年河南省)如图，在ABC
10、中，按以下步骤作图：分别以B，C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点；作直线MN交AB于点D，连接CD，若CD=AC，B=25，则ACB的度数为105考点：作图基本作图；线段垂直平分线的性质分析：首先根据题目中的作图方法确定MN是线段BC的垂直平分线，然后利用垂直平分线的性质解题即可解答：解：由题中作图方法知道MN为线段BC的垂直平分线，CD=BD，B=25，DCB=B=25，ADC=50，CD=AC，A=ADC=50，ACD=80，ACB=ACD+BCD=80+25=105，故答案为：105点评：本题考查了基本作图中的垂直平分线的作法及线段的垂直平分线的性质，解题的关键是了
11、解垂直平分线的做法12（3分）(2014年河南省)已知抛物线y=ax2+bx+c（a0）与x轴交于A，B两点，若点A的坐标为（2，0），抛物线的对称轴为直线x=2，则线段AB的长为8考点：抛物线与x轴的交点分析：由抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为直线x=2，交x轴于A、B两点，其中A点的坐标为（2，0），根据二次函数的对称性，求得B点的坐标，再求出AB的长度解答：解：对称轴为直线x=2的抛物线y=ax2+bx+c（a0）与x轴相交于A、B两点，A、B两点关于直线x=2对称，点A的坐标为（2，0），点B的坐标为（6，0），AB=6（2）=8故答案为：8点评：此题考查了抛物线与x轴的交点此题难
12、度不大，解题的关键是求出B点的坐标13（3分）(2014年河南省)一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的2个红球和2个白球，两个人依次从袋子中随机摸出一个小球不放回，则第一个人摸到红球且第二个人摸到白球的概率是考点：列表法与树状图法专题：计算题分析：列表得出所有等可能的情况数，找出第一个人摸到红球且第二个人摸到白球的情况数，即可求出所求的概率解答：解：列表得：红红白白红（红，红）（白，红）（白，红）红（红，红）（白，红）（白，红）白（红，白）（红，白）（白，白）白（红，白）（红，白）（白，白）所有等可能的情况有12种，其中第一个人摸到红球且第二个人摸到白球的情况有4种，则P=故答案为：点评：此题考
13、查了列表法与树状图法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比14（3分）(2014年河南省)如图，在菱形ABCD中，AB=1，DAB=60，把菱形ABCD绕点A顺时针旋转30得到菱形ABCD，其中点C的运动路径为，则图中阴影部分的面积为考点：菱形的性质；扇形面积的计算；旋转的性质分析：连接BD，过D作DHAB，则阴影部分的面积可分为3部分，再根据菱形的性质，三角形的面积公式以及扇形的面积公式计算即可解答：解：连接BD，过D作DHAB，在菱形ABCD中，AB=1，DAB=60，把菱形ABCD绕点A顺时针旋转30得到菱形ABCD，DH=，SABD=1=，图中阴影部分的面积为+，故答案为：+点评：本题考查了旋转的性质，菱形的性质，扇形的面积公式，熟练掌握旋转变换只改变图形的位置不改变图形的形状与大小是解题的关键15（3分）(2014年河南省)如图矩形ABCD中，AD=5，AB=7，点E为DC上一个动点，把ADE沿AE折叠，当点D的对应点D落在ABC的角平分线上时，DE的长为或考点：翻折变换（折叠问题）分析：连接BD，过D作MNAB，交AB于点M，CD于点N，作D
