《2013年山东省莱芜市中考数学试卷及答案(解析版)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2013年山东省莱芜市中考数学试卷及答案(解析版)（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山东省莱芜市2013年中考数学试卷一、选择题（本大题共12个小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项的代码涂写在答题卡上，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分，共36分）.1（3分）（2013莱芜）在，2，1这四个数中，最大的数是（）ABC2D1考点：有理数大小比较3718684分析：求出每个数的绝对值，根据两个负数比较大小，其绝对值大的反而小比较即可解答：解：|=，|=，|2|=2，|1|=1，12，12，即最大的数是，故选B点评：本题考查了绝对值和有理数的大小比较的应用，注意：两个负数比较大小，其绝对值大的反而小2（3分）（2013莱芜）在网络上用
2、“Google”搜索引擎搜索“中国梦”，能搜索到与之相关的结果个数约为45100000，这个数用科学记数法表示为（）A451105B45.1106C4.51107D0.45110考点：科学记数法表示较大的数3718684分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数解答：解：45 100 000=4.51107，故选：C点评：此题主要考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关
3、键要正确确定a的值以及n的值3（3分）（2013莱芜）下面四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有（）A1个B2个C3个D4个考点：简单几何体的三视图3718684分析：四个几何体的左视图：球是圆，圆锥是等腰三角形，正方体是正方形，圆柱是矩形，由此可确定答案解答：解：由图示可得：球的左视图是圆，圆锥的左视图是等腰三角形，正方体的左视图是正方形，圆柱的左视图是矩形，所以，左视图是四边形的几何体是圆柱和正方体故选B点评：本题主要考查三视图的左视图的知识；考查了学生的空间想象能力，属于基础题4（3分）（2013莱芜）方程=0的解为（）A2B2C2D考点：解分式方程3718684专题：计算题分析：分式
4、方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解解答：解：去分母得：x24=0，解得：x=2或x=2，经检验x=2是增根，分式方程的解为x=2故选A点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根5（3分）（2013莱芜）一组数据：10、5、15、5、20，则这组数据的平均数和中位数分别是（）A10，10B10，12.5C11，12.5D11，10考点：中位数；加权平均数3718684分析：根据中位数和平均数的定义结合选项选出正确答案即可解答：解：这组数据按从小到大的顺序排列为：5，5，10，1
5、5，20，故平均数为：=11，中位数为：10故选D点评：本题考查了中位数和平均数的知识，属于基础题，解题的关键是熟练掌握其概念6（3分）（2013莱芜）如图所示，将含有30角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，若1=35，则2的度数为（）A10B20C25D30考点：平行线的性质3718684分析：延长AB交CF于E，求出ABC，根据三角形外角性质求出AEC，根据平行线性质得出2=AEC，代入求出即可解答：解：如图，延长AB交CF于E，ACB=90，A=30，ABC=60，1=35，AEC=ABC1=25，GHEF，2=AEC=25，故选C点评：本题考查了三角形的内角和定理，三
6、角形外角性质，平行线性质的应用，主要考查学生的推理能力7（3分）（2013莱芜）将半径为3cm的圆形纸片沿AB折叠后，圆弧恰好能经过圆心O，用图中阴影部分的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高为（）ABCD考点：圆锥的计算3718684分析：过O点作OCAB，垂足为D，交O于点C，由折叠的性质可知OD为半径的一半，而OA为半径，可求A=30，同理可得B=30，在AOB中，由内角和定理求AOB，然后求得弧AB的长，利用弧长公式求得围成的圆锥的底面半径，最后利用勾股定理求得其高即可解答：解：过O点作OCAB，垂足为D，交O于点C，由折叠的性质可知，OD=OC=OA，由此可得，在RtAOD中，A=
7、30，同理可得B=30，在AOB中，由内角和定理，得AOB=180AB=120弧AB的长为=2设围成的圆锥的底面半径为r，则2r=2r=1cm圆锥的高为=2故选A点评：本题考查了垂径定理，折叠的性质，特殊直角三角形的判断关键是由折叠的性质得出含30的直角三角形8（3分）（2013莱芜）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的个数是（）等边三角形；矩形；等腰梯形；菱形；正八边形；圆A2B3C4D5考点：中心对称图形；轴对称图形3718684分析：根据轴对称及中心对称的定义，结合各项进行判断即可解答：解：是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意；是
8、轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意综上可得符合题意的有4个故选C点评：此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，图形旋转180度后与原图形重合9（3分）（2013莱芜）如图，在O中，已知OAB=22.5，则C的度数为（）A135B122.5C115.5D112.5考点：圆周角定理3718684分析：首先利用等腰三角形的性质求得AOB的度数，然后利用圆周角定理即可求解解答：解
9、：OA=OB，OAB=OBC=22.5，AOB=18022.522.5=135C=（360135）=112.5故选D点评：本题考查了圆周角定理以及等腰三角形的性质定理，正确理解定理是关键10（3分）（2013莱芜）下列说法错误的是（）A若两圆相交，则它们公共弦的垂直平分线必过两圆的圆心B2+与2互为倒数C若a|b|，则abD梯形的面积等于梯形的中位线与高的乘积的一半考点：相交两圆的性质；绝对值；分母有理化；梯形中位线定理3718684分析：根据相交两圆的性质以及互为倒数和有理化因式以及梯形的面积求法分别分析得出即可解答：解：A、根据相交两圆的性质得出，若两圆相交，则它们公共弦的垂直平分线必过两
10、圆的圆心，故此选项正确，不符合题意；B、2+与2=互为倒数，2+与2互为倒数，故此选项正确，不符合题意；C、若a|b|，则ab，此选项正确，不符合题意；D、梯形的面积等于梯形的中位线与高的乘积，故此选项错误，符合题意；故选：D点评：此题主要考查了相交两圆的性质以及分母有理化和梯形面积求法等知识，正确把握相关定理是解题关键11（3分）（2013莱芜）在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（1，），M为坐标轴上一点，且使得MOA为等腰三角形，则满足条件的点M的个数为（）A4B5C6D8考点：等腰三角形的判定；坐标与图形性质3718684专题：数形结合分析：作出图形，利用数形结合求解即可解答
11、：解：如图，满足条件的点M的个数为6故选C点评：本题考查了等腰三角形的判定，利用数形结合求解更形象直观12（3分）（2013莱芜）如图，等边三角形ABC的边长为3，N为AC的三等分点，三角形边上的动点M从点A出发，沿ABC的方向运动，到达点C时停止设点M运动的路程为x，MN2=y，则y关于x的函数图象大致为（）ABCD考点：动点问题的函数图象3718684分析：注意分析y随x的变化而变化的趋势，而不一定要通过求解析式来解决解答：解：等边三角形ABC的边长为3，N为AC的三等分点，AN=1当点M位于点A处时，x=0，y=1当动点M从A点出发到AM=1的过程中，y随x的增大而减小，故排除D；当动点
12、M到达C点时，x=6，y=31=2，即此时y的值与点M在点A处时的值不相等故排除A、C故选B点评：本题考查了动点问题的函数图象，解决本题应首先看清横轴和纵轴表示的量，然后根据动点的行程判断y的变化情况二、填空题（本大题共5小题，只要求填写最后结果，每小题填对得4分，共20分）.13（3分）（2013莱芜）分解因式：2m38m=2m（m+2）（m2）考点：提公因式法与公式法的综合运用3718684专题：计算题分析：提公因式2m，再运用平方差公式对括号里的因式分解解答：解：2m38m=2m（m24）=2m（m+2）（m2）故答案为：2m（m+2）（m2）点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式
13、分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止14（3分）（2013莱芜）正十二边形每个内角的度数为150考点：多边形内角与外角3718684分析：首先求得每个外角的度数，然后根据外角与相邻的内角互为邻补角即可求解解答：解：正十二边形的每个外角的度数是：=30，则每一个内角的度数是：18030=150故答案为：150点评：本题考查了多边形的计算，掌握多边形的外角和等于360度，正确理解内角与外角的关系是关键15（4分）（2013莱芜）M（1，a）是一次函数y=3x+2与反比例函数图象的公共点，若将一次函数y=3x+2的图象向下平移4个单位，则它与反比例函数图象的交点坐标为
