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1、课题：19.3梯形（一） 课型：新授 主备：张金平 审核：王存强 班级: 姓名: 时间: 【学习目标】 知识与技能：掌握梯形、等腰梯形的基本性质过程与方法：通过梯形的性质进行有关问题的论证和计算，培养学生的分析问题能力和计算能力情感态度与价值：通过添加辅助线，把梯形的问题转化成平行四边形或三角形问题，使学生体会图形变换的方法和转化的思想重点： 等腰梯形的性质及其应用难点： 解决梯形问题的基本方法（将梯形转化为平行四边形和三角形及正确运用辅助线），及梯形有关知识的应用一、感知1、观察课本P106图19.3-1，有你熟悉的图形吗？它们有什么共同的特点？2、画一画：在每个三角形中画一条线段，（1）怎
2、样画才能得到一个梯形？（2）在哪些三角形中，能够得到一个等腰梯形？二、发现什么是梯形？什么是等腰、直角梯形？ 活动一：作一个等腰梯形，连接两条对角线（1）图中有哪些相等的线段？有哪些相等的角？这个图形是轴对称图形吗？（2）这个等腰梯形的两条对角线的长度有什么关系？你能证明吗？三、互动结论： 等腰梯形是 图形，上下底的 连线是对称轴等腰梯形 的两个角相等等腰梯形的两条对角线 活动二：如图，梯形ABCD中，ADBC，B=70，C=40，AD=6cm，BC=15cm求CD的长 归纳：解决梯形问题常用的方法：（1）“平移腰”：把梯形分成一个平行四边形和一个三角形（图1）；（2）“作高”：使两腰在两个直
3、角三角形中（图2）；（3）“平移对角线”：使两条对角线在同一个三角形中（图3）；（4）“延腰”：构造具有公共角的两个等腰三角形（图4）；（5）“等积变形”，连结梯形上底一端点和另一腰中点，并延长与下底延长线交于一点，构成三角形（图5） 图1 图2 图3 图4 图5四、训练1、直角梯形的高为6，有一个角是30，则这个梯形的两腰分别是 和 2、等腰梯形 ABCD中，ABDC，A C平分DAB，DAB=60，若梯形周长为8cm，则AD= 3、已知：如图，在等腰梯形ABCD中，ABCD，ABCD，AD=BC，BD平分ABC，A=60，梯形周长是20cm，求梯形的各边的长五、课后练习1. 等腰梯形的上底、下底、高之比为131，则下底角的度数是（ ） A. 30B. 45C. 60D. 752.下列说法中正确的是（）A矩形的对角线互相垂直 B菱形的对角线相等 C正方形的对角线相等且互相平分 D等腰梯形的对角线互相平分3.如图：在等腰梯形ABCD中，ABCD，E为DC延长线上以点，BE=BC，求证：A=E【拓展延伸】如图，等腰梯形ABCD中，ADBC，AB=DC，ACBD，过D点作DEAC交BC的延长线于E点。(1)求证：四边形ACED是平行四边形； (2)若AD=3，BC=7，求梯形ABCD的面积； 教（学）反思【错题集】
