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1、高中数学2.4线性回归方程自我小测苏教版必修3高中数学 2.4 线性回归方程自我小测 苏教版必修31下列语句所表示的事件中的因素不具有相关关系的是_瑞雪兆丰年名师出高徒吸烟有害健康喜鹊叫喜,乌鸦叫丧2工人月工资y(元)依劳动生产率x(千元)变化的回归方程为80x50,下列四个说法:劳动生产率为1千元时,月工资为130元;劳动生产率提高1千元,则月工资平均提高80元;劳动生产率提高1千元,则月工资提高130元;当月工资为210元时,劳动生产率为2千元,其中正确的是_(填序号)3对于一条线性回归直线abx,如果x3时,对应的y的估计值是17,当x8时,对应的y的估计值是22,那么,可以估计出回归直
2、线方程是_,根据回归直线方程判断当x_时,y的估计值是38.4如图所示,有5组(x,y)数据,去掉_组数据后,剩下的4组数据的线性相关性最大5某县近几年来的财政收入x与财政支出y之间的关系大致符合0.6x0.3(单位:亿元),预计今年该县财政收入为3亿元,则今年财政支出估计是_亿元6调查了某地若干户家庭的年收入x(单位:万元)和年饮食支出y(单位:万元)调查显示年收入x与年饮食支出y具有线性相关关系,并由调查数据得到y对x的回归直线方程:0.254x0.321.由回归直线方程可知,家庭年收入每增加1万元,年饮食支出平均增加_万元7为了解篮球爱好者小李的投篮命中率与打篮球时间之间的关系,下表记录
3、了小李某月1号到5号每天打篮球时间x(单位:小时)与当天投篮命中率y之间的关系:时间x12345命中率y0.40.50.60.60.4小李这5天的平均投篮命中率为_,用线性回归分析的方法,预测小李该月6号打6小时篮球的投篮命中率为_8有一位同学家开了一个小卖部,他为了研究气温对热饮销售的影响,经过统计,得到一个卖出热饮杯数与当天气温的对比表:温度/504712151923273136热饮杯数15615013212813011610489937654(1)画出散点图;(2)你能从散点图中发现气温与热饮销售杯数之间关系的一般规律吗?(3)求回归方程;(4)如果某天的气温是2 ,预测这天卖出的热饮杯
4、数9在7块并排、形状大小相同的实验田上进行施化肥量对水稻产量影响的试验,得数据列表(单位:kg):施化肥量x15202530354045水稻产量y330345365405445450455(1)画出散点图;(2)若水稻产量y与施化肥量x之间具有线性相关关系,求其线性回归方程;(3)当施化肥38 kg时,请估计水稻的产量参考答案1答案:2答案:解析:根据回归方程的概念可知错误3答案:x1424解析:首先把两组值代入回归直线方程,得所以回归直线方程是x14.令x1438,可得x24.4答案:D(3,10)解析:去掉D(3,10),A,B,C,E大致在一条直线上,线性相关关系较强5答案:2.1解析:
5、当财政收入为3亿元,即x3时,30.60.32.1.6答案:0.254解析:家庭收入每增加1万元,对应回归直线方程中的x增加1,相应的的值增加0.254,即年饮食支出平均增加0.254万元7答案:0.50.53解析:这5天的平均投篮命中率为.(xi)(yi)(13)(0.40.5)(23)(0.50.5)(33)(0.60.5)(43)(0.60.5)(53)(0.40.5)0.1.(xi)2(13)2(23)2(33)2(43)2(53)210.b0.01,ab0.50.030.47.所以回归直线方程为0.01x0.47.当x6时,0.0160.470.53.8解:(1)散点图如图所示(2)从散点图看出,各点分布在从左上角到右下角的区域里因此,气温与热饮销售杯数之间是负相关关系,即气温越高,卖出去的热饮杯数越少(3)从散点图可以看出,这些点大致分布在一条直线附近,因此,可用公式求出回归方程的系数,利用计算器容易求得回归方程为2.352x147.767.(4)当x2时,143.063.因此,某天的气温为2 ,这天大约可以卖出143杯热饮9解:(1)根据表中数据可得散点图如下:(2)根据回归直线方程系数的公式计算可得回归直线方程是4.75x257.(3)把x38代入回归直线方程得y438.所以,可以预测,施化肥量为38 kg时,水稻的产量约是438 kg.