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1、第四章 三角函数第六节 正弦型函数的图像与性质 【预习】阅读课相约在高校第69至72页. 【预习目标】熟悉正弦型的图像与性质【导引】 1.正弦型函数的定义：形如 的函数称为正弦型函数.2.“五点法”作的图象.列表：描点连线成图3. 函数的图象与函数的图象关系.振幅变换：的图象，可以看做是的图象上所有点的纵坐标都 或 的原来的 倍（横坐标不变）而得到.周期变换：的图象，可以看做是的图象上所有点的横坐标都 或 的原来的 倍（纵坐标不变）而得到.由于的周期为，故的周期为 .相位变换：的图象，可以看做是把的图象上各点向 或向 平移 个单位而得到.由的图象得到的图象主要有下列两种方法： 相位变换 周期变
2、换 振幅变换 或 周期变换 相位变换 振幅变换说明：前一种方法第一步相位变换是向左或向右平移 个单位.后一种方法第二步相位变换是向左或向右平移 个单位.【试试看】 1.用“五点法”作出下列函数的一个周期内的简图. （1）； （2）. 2.求下列函数的周期，最大值、最小值以及使函数达到最大、最小值的. （1）； （2）. 3.把的图象向左平移个单位，得到函数 的图象. 4.若函数的最小正周期为，则 . 5.函数的图象的对称轴为 ，对称中心为 . 【本课目标】1. 理解正弦型函数的图象与性质.2. 会用“五点法”熟练作正弦型函数的简图.3. 理解正弦型函数中各参数的意义.4. 理解函数图象的基本变
3、换. 【重点】正弦型函数的图象与性质. 【难点】图象的变换.【导学】 【例1】函数的部分图象如图，则（ ）. 【试金石】已知函数，其中.函数图象在一个周期内最高点坐标为，最低点坐标为，求这个函数的解析式. 【例2】求下列函数的周期及单调区间： （1）； （2）. 【试金石】已知函数.（1） 指出函数的对称轴、对称中心；（2） 指出函数的单调递增区间；（3） 求函数在上的最大、最小值，并指出取得最大、最小值时的的值.【检测】 设函数，其中向量.（1） 若且，求；（2） 求函数的图象经过怎样平移后得到的图象.【导练】1. 若把函数的图象向右平移个单位后，所得到的图象关于轴对称，则的最小值是（ ） 2.函数的部分图象如图，则（ ）. 3.在内，使成立的的取值范围是 （ ） 4.函数是（ ） 周期为的奇函数 周期为的偶函数 周期为的奇函数 周期为的偶函数 5.函数的一个对称中心是（ ） 6.若函数是偶函数，则的一个值是（ ） 7.函数的最小正周期是 ；函数的最小正周期是 .8. 已知函数的两个相邻最值点为，则这个函数的解析式是 .9.在中，的取值范围是 . 10.函数的图象关于直线对称，则 . 11.求下列函数的最值.（1） ；（2）. 12.已知函数. （1）求函数的最小正周期； （2）若，求的值.
