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1、贵州省安顺市2017届高三教学质量监测第三次考试数学（文科）试卷(本试卷分选择题与非选择题两部分，满分150分；考试时间120分钟)第卷（选择题 共60分）一、 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求）1（5分）已知集合A=xZ|x1|3，B=x|x22x+30，则AB= （ ）A（2，1）B（1，4）C1，0D2，32（5分）已知z（1+2i）=4+3i，则|z|= （ ）ABC2D3（5分）已知向量，向量，则|2的最大值，最小值分别是 （ ）A4，0B，4C，0D16，04（5分）执行如图所示的程序框图，若p=0.7，则输出的n为 （
2、 ）A2B3C4D55（5分）把函数图象上各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再将图象向右平移个单位，那么所得图象的一条对称轴方程为 （ ）ABCD6（5分）设x，y满足约束条件，则z=x+2y的最大值为 （ ）A8B7C2D17（5分）已知一个几何体的正视图和俯视图如图所示，正视图是边长为2a 的正三角形，俯视图是边长为a 的正六边形，则该几何体的侧视图的面积为 （ ）Aa2Ba2C3a2Da28（5分）函数f（x）的部分图象如图所示，则f（x）的解析式可以是 （ ）Af（x）=x+sinx Bf（x）=xsinxCf（x）=xcosxDf（x）=x（x）（x）9（5分）以双曲线=1的
3、右焦点为圆心，且与其渐近线相切的圆的方程是（ ）Ax2+y210x+10=0Bx2+y210x+15=0Cx2+y2+10x+15=0Dx2+y2+10x+10=010（5分）已知角在第一象限且cos=，则 等于（ ）ABCD11（5分）过抛物线y2=4x的焦点F的直线交该抛物线于A，B两点，O为坐标原点若|AF|=3，则AOB的面积为（）ABC2D12（5分）已知函数f（x）对定义域R内的任意x都有f（x）=f（4x），且当x2时导函数满足xf（x）2f（x），若2a4，则（）Af（2a）f（3）f（log2a）B f（log2a）f（3）f（2a）Cf（3）f（log2a）f（2a） Df
4、（log2a）f（2a）f（3）第卷（非选择题 共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13（5分）已知函数y=sinx（0）在（0，）内是增函数，则的取值范围是 14（5分）已知抛物线C：y2=2px （p0）的焦点为F，过点F倾斜角为60的直线l与抛物线C在第一、四象限分别交于A、B两点，则的值等于 15（5分）给出下列4个函数：f（x）=sinx； f（x）=2x； f（x）= ；f（x）=lnx，则满足对定义域D内的xD，yD，使f（x）=f（y）成立的函数序号为 16（5分）正三角形ABC的边长为2，D，E，F分别在三边AB，BC，CA上，D为AB的中点，DEDF
5、，且DF=DE，则BDE= 三、解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出必要文字说明、证明过程和演算步骤）17（本小题满分12分）已知各项都不相等的等差数列an，a4=10，又a1，a2，a6成等比数列（1）求数列an的通项公式；（2）设bn=2+2n，求数列bn的前n项和Sn18（本小题满分12分）在某大学自主招生考试中，所有选报类志向的考生全部参加了“数学与逻辑”和“阅读与表达”两个科目的考试，成绩分为A，B，C，D，E五个等级某考场考生的两科考试成绩的数据统计如图所示，其中“数学与逻辑”科目的成绩为B的考生有10人（）求该考场考生中“阅读与表达”科目中成绩为A的人数；（）若等级A，B，
6、C，D，E分别对应5分，4分，3分，2分，1分，求该考场考生“数学与逻辑”科目的平均分；（）已知参加本考场测试的考生中，恰有两人的两科成绩均为A在至少一科成绩为A的考生中，随机抽取两人进行访谈，求这两人的两科成绩均为A的概率19（本小题满分12分）如图，四棱锥PABCD的底面ABCD是矩形，侧面PAB是正三角形，AB=2，BC=，PC=E、H分别为PA、AB的中点（I）求证：PHAC；（）求三棱锥PEHD的体积20（本小题满分12分）已知F1，F2分别是椭圆=1（ab0）的左右焦点，B是椭圆的上顶点，BF2的延长线交椭圆于点A，过点A垂直于x轴的直线交椭圆于点C（1）若点C坐标为，且|BF2|
7、=，求椭圆的方程；（2）若F1CAB，求椭圆的离心率21（本小题满分12分）已知函数f（x）= （1）证明：0f（x）1；（2）当x0时，f（x），求a的取值范围请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑. （本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程22极坐标系与直角坐标系xoy有相同的长度单位，以坐标原点O为极点，以x轴的正半轴为极轴，已知曲线C的参数方程为为参数），M为曲线C上任一点，过点M作x轴的垂线段MN，垂足为N，MN中点P的轨迹方程为C（1）求曲线C的参数方程；（2）已知曲线C上的两点（0，），求AOB
8、面积的最大值及此时的值选修4-5：不等式选讲23对于任意实数a（a0）和b，不等式|a+b|+|a2b|a|（|x1|+|x2|）恒成立，试求实数x的取值范围贵州省安顺市2017届高三教学质量监测第三次考试文科数学参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案CDABABACADDB1（5分）已知集合A=xZ|x1|3，B=x|x22x+30，则AB=（）A（2，1）B（1，4）C1，0D2，3考点：交集及其运算 专题：集合分析：求出集合的等价条件，根据集合的基本运算进行求解即可解答：解：A=xZ|x1|3=xZ|2x4=1，0，1，2，3，
9、B=x|x22x+30=x|x2+2x30=x|3x1，则AB=1，0，故选：C点评：本题主要考查集合的基本运算，比较基础2（5分）已知z（1+2i）=4+3i，则|z|=（）ABC2D考点：复数求模 专题：数系的扩充和复数分析：利用积的模等于模的积，通过复数方程两边求模，化简即可解答：解：z（1+2i）=4+3i，|z（1+2i）|=|4+3i|，即：|z|1+2i|=|4+3i|，即：|z|，|z|=故选：D点评：本题考查复数求模，复数代数形式的乘除运算，是基础题3（5分）已知向量，向量，则|2的最大值，最小值分别是（）A4，0B，4C，0D16，0考点：平面向量数量积的运算；向量的模 专
10、题：平面向量及应用分析：利用向量的坐标运算得到|2用的三角函数表示化简求最值解答：解：向量，向量，则2=（2cos，2sin+1），所以|22=（2cos）2+（2sin+1）2=84cos+4sin=88sin（），所以|22的最大值，最小值分别是：16，0；所以|2的最大值，最小值分别是4，0；故选：A点评：本题考查了向量的坐标运算以及三角函数解析式的化简；利用了两角差的正弦公式以及正弦函数的有界性4（5分）执行如图所示的程序框图，若p=0.7，则输出的n为（）A2B3C4D5考点：程序框图 专题：图表型；算法和程序框图分析：执行程序框图，写出每次循环得到的S，n的值，当有S=+=0.75
11、，n=3，不满足条件Sp，输出n的值为3解答：解：执行程序框图，有p=0. 7n=1，S=0满足条件Sp，有S=，n=2；满足条件Sp，有S=0.75，n=3；不满足条件Sp，退出循环，输出n的值为3故选：B点评：本题主要考察了程序框图和算法，属于基础题5（5分）把函数图象上各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再将图象向右平移个单位，那么所得图象的一条对称轴方程为（）ABCD考点：正弦函数的对称性 专题：三角函数的图像与性质分析：先对函数进行图象变换，再根据正弦函数对称轴的求法，即令x+=即可得到答案解答：解：图象上各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），得到函数；再将图象向右平移个单
12、位，得函数，根据对称轴处一定取得最大值或最小值可知是其图象的一条对称轴方程故选A点评：本小题综合考查三角函数的图象变换和性质图象变换是考生很容易搞错的问题，值得重视一般地，y=Asin（x+）的图象有无数条对称轴，它在这些对称轴上一定取得最大值或最小值6（5分）设x，y满足约束条件，则z=x+2y的最大值为（）A8B7C2D1考点：简单线性规划 专题：不等式的解法及应用分析：作出不等式对应的平面区域，利用线性规划的知识，通过平移即可求z的最大值解答：解：作出不等式对应的平面区域，由z=x+2y，得y=，平移直线y=，由图象可知当直线y=经过点A时，直线y=的截距最大，此时z最大由，得，即A（3，2），此时z的最大值为z=3+22=7，故选：B点评：本题主要考查线性规划的应用，利用数形结合是解决线性规划题目的常用方法7（5分）已知一个几何体的正视图和俯视图如图所示，正视图是边长为2a 的正三角形，俯视图是边长为a 的正六边形，则该几何体的侧视图的面积为（）Aa2Ba2C3a2Da2考点：简单空间图形的三视图
