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1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷
2、和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1已知点A(m25，2m+3)在第三象限角平分线上，则m=()A4B2C4或2D12某班有40人，一次体能测试后，老师对测试成绩进行了统计由于小亮没有参加本次集体测试因此计算其他39人的平均分为90分，方差s21后来小亮进行了补测，成绩为90分，关于该班40人的测试成绩，下列说法正确的是（ ）A平均分不变，方差变大B平均分不变，方差变小C平均分和方差都不变D平均分和方差都改变3用配方法将方程变形为，则的值是（ ）A4B5C6D74已知线段MN4cm，P是线段MN的黄金分割点，MPNP，那么线段MP的长度等于（）A（2+2）cmB（22）cmC
3、（+1）cmD（1）cm5小亮、小莹、大刚三位同学随机地站成一排合影留念，小亮恰好站在中间的概率是（ ）ABCD6下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()ABCD7关于的方程有实数根，则满足（ ）AB且C且D8若关于x的一元二次方程（k1）x2+2x2=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）AkBkCk且k1Dk且k19如图，将直尺与含30角的三角尺放在一起，若125，则2的度数是（）A30B45C55D6010如图，l1l2l3，直线a，b与l1、l2、l3分别相交于A、B、C和点D、E、F若，DE4，则EF的长是（）ABC6D10二、填空题(每小题3分,共24分)11如图是
4、某幼儿园的滑梯的简易图，已知滑坡AB的坡度是1：3 ，滑梯的水平宽是6m，则高BC为_m 12如图，ABC与DEF均为等边三角形，O为BC、EF的中点，则AD：BE的值为_13如图，是一个立体图形的三种视图，则这个立体图形的体积为_14计算sin245+cos245=_15在泰州市举行的大阅读活动中，小明同学发现自己的一本书的宽与长之比为黄金比已知这本书的长为20 cm，则它的宽为_cm(结果保留根号)16如图，以点为圆心，半径为的圆与的图像交于点，若，则的值为_17点关于原点的对称点的坐标为_.18从甲、乙、丙三人中任选两人参加“青年志愿者”活动，甲被选中的概率为_三、解答题(共66分)19
5、（10分）如图，山顶有一塔AB，塔高33m计划在塔的正下方沿直线CD开通穿山隧道EF，从与E点相距80m的C处测得A、B的仰角分别为27、22，从与F点相距50m的D处测得A的仰角为45求隧道EF的长度（参考数据：tan220.40，tan270.51）20（6分）某超市销售一种饮料， 每瓶进价为元，当每瓶售价元时，日均销售量瓶.经市场调查表明，每瓶售价每增加元，日均销售量减少瓶.（1）当每瓶售价为元时，日均销售量为 瓶；（2）当每瓶售价为多少元时，所得日均总利润为元；（3）当每瓶售价为多少元时，所得日均总利润最大？最大日均总利润为多少元？21（6分）（1）解方程组: （2）计算22（8分）如
6、图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点，点，与轴交于点，连接，位于轴右侧且垂直于轴的动直线，沿轴正方向从运动到（不含点和点），且分别交抛物线、线段以及轴于点，连接，（1）求抛物线的表达式；（2）如图1，当直线运动时，求使得和相似的点点的横坐标；（3）如图1，当直线运动时，求面积的最大值；（4）如图2，抛物线的对称轴交轴于点，过点作交轴于点点、分别在对称轴和轴上运动，连接、当的面积最大时，请直接写出的最小值23（8分）计算：|tan30l| + 2sin60otan45.24（8分）某店以每件60元的进价购进某种商品，原来按每件100元的售价出售，一天可售出50件；后经市场调查，发现这种商品每
7、件售价每降低1元，其销量可增加5件（1）该店销售该商品原来一天可获利润 元（2）设后来该商品每件售价降价元，此店一天可获利润元若此店为了尽量多地增加该商品的销售量，且一天仍能获利2625元，则每件商品的售价应降价多少元？求与之间的函数关系式，当该商品每件售价为多少元时，该店一天所获利润最大？并求最大利润值25（10分）如图，已知AB为O的直径，CD是弦，且ABCD于点E连接AC、OC、BC（1）求证：ACO=BCD（2）若EB=8cm，CD=24cm，求O的直径26（10分）如图1，BC是O的直径，点A在O上，ADBC，垂足为D，BE分别交AD、AC于点F、G（1）判断FAG的形状，并说明理由
8、；（2）如图2，若点E和点A在BC的两侧，BE、AC的延长线交于点G，AD的延长线交BE于点F，其余条件不变，（1）中的结论还成立吗？请说明理由；（3）在（2）的条件下，若BG26，BDDF7，求AB的长参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】根据第三象限角平分线上的点的特征是横纵坐标相等进行解答【详解】因为，解得：，当时，不符合题意，应舍去故选：B【点睛】第三象限点的坐标特征是负负，第三象限角平分线上的点的特征是横纵坐标相等，掌握其特征是解本题的关键2、B【分析】根据平均数、方差的定义计算即可.【详解】小亮的成绩和其它39人的平均数相同，都是90分，40人的平均数是90分，3
9、9人的方差为1，小亮的成绩是90分，40人的平均分是90分，40人的方差为139+(90-90)2401，方差变小，平均分不变，方差变小故选B.【点睛】本题考查了平均数与方差，熟练掌握定义是解题关键.3、B【分析】将方程用配方法变形，即可得出m的值.【详解】解：，配方得：，即，则m=5.故选B.【点睛】本题考查了配方法，解题的关键是利用完全平方公式对方程进行变形.4、B【解析】根据黄金分割的定义进行作答.【详解】由黄金分割的定义知，又MN=4，所以，MP=2 - 2. 所以答案选B.【点睛】本题考查了黄金分割的定义，熟练掌握黄金分割的定义是本题解题关键.5、B【解析】分析: 先利用列表法展示所
10、以6种等可能的结果，其中小亮恰好站在中间的占2种，然后根据概率定义求解.详解: 列表如下：，共有6种等可能的结果，其中小亮恰好站在中间的占2种，所以小亮恰好站在中间的概率=故选B.点睛：本题考查了列表法与树状图法：先利用列举法或树形图法不重不漏地列举出所有可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，求出概率.6、D【分析】根据轴对称图形、中心对称图形的定义即可判断【详解】A、是轴对称图形，不符合题意；B、是中心对称图形，不符合题意；C、是轴对称图形，不符合题意；D、是轴对称图形，也是中心对称图形，故符合题意故选：D【点睛】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形：如
11、果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；中心对称图形：在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转180，旋转后的图形能和原图形完全重合，那么这个图形就叫做中心对称图形7、A【分析】分类讨论：当a=5时，原方程变形一元一次方程，有一个实数解；当a5时，根据判别式的意义得到a1且a5时，方程有两个实数根，然后综合两种情况即可得到满足条件的a的范围【详解】当a=5时，原方程变形为-4x-1=0，解得x=-；当a5时，=（-4）2-4（a-5）（-1）0，解得a1，即a1且a5时，方程有两个实数根，所以a的取值范围为a1故选A【点睛】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=
12、0（a0）的根的判别式=b2-4ac：当0，方程有两个不相等的实数根；当=0，方程有两个相等的实数根；当0，方程没有实数根也考查了一元二次方程的定义8、C【详解】根据题意得k-10且=2-4（k-1）（-2）0，解得：k且k1故选C【点睛】本题考查了一元二次方程ax+bx+c=0（a0）的根的判别式=b-4ac，关键是熟练掌握：当0，方程有两个不相等的实数根；当=0，方程有两个相等的实数根；当0，方程没有实数根9、C【分析】通过三角形外角的性质得出BEF1+F，再利用平行线的性质2BEF即可.【详解】BEF是AEF的外角，125，F30，BEF1+F55，ABCD，2BEF55，故选：C【点睛
13、】本题主要考查平行线的性质及三角形外角的性质，掌握三角形外角的性质及平行线的性质是解题的关键.10、C【分析】根据平行线分线段成比例可得，代入计算即可解答【详解】解：l1l2l3，即，解得：EF1故选：C【点睛】本题主要考查平行线分线段成比例定理，熟悉定理是解题的关键二、填空题(每小题3分,共24分)11、1【分析】根据滑坡的坡度及水平宽，即可求出坡面的铅直高度【详解】滑坡AB的坡度是1：3，滑坡的水平宽度是6m，AC=6m，BC= 6=1m故答案为：1【点睛】本题考查了解直角三角形的应用中的坡度问题，牢记坡度的定义是解题的关键12、【详解】连接OA、OD，ABC与DEF均为等边三角形，O为B
14、C、EF的中点，AOBC，DOEF，EDO=30，BAO=30，OD：OE=OA：OB=：1，DOE+EOA=BOA+EOA ，即DOA=EOB，DOAEOB，OD：OE=OA：OB=AD：BE=：1=，故答案为考点：1.相似三角形的判定与性质；2.等边三角形的性质13、【分析】根据该立体图形的三视图可判断该立体图形为圆柱，且底面直径为8，高为8，根据圆柱的体积公式即可得答案【详解】该立体图形的三视图为两个正方形和一个圆，该立体图形为圆柱，且底面直径为8，高为8，这个立体图形的体积为428=128，故答案为：128【点睛】本题考查由三视图判断几何体；利用该几何体的三视图得到该几何体底面半径、高是
